Тема 3. Расчет металлических конструкций по методу предельных

состояний

Понятие о предельных состояниях конструкций; расчетные ситуации. Расчет конструкций по первой группе предельных состояний. Расчет конструкций по второй группе состояний. Нормативные и расчетные сопротивления

Все строительные конструкции, в том числе и металлические, рассчитываются в настоящее время по методу предельных состояний. В основе метода лежит поня- тие о предельных состояниях конструкций. Под предельными подразумеваются такие состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляе- мым к ним в процессе эксплуатации или при возведении требованиям, заданным в соответствии с назначением и ответственностью сооружений.

В металлических конструкциях различают две группы предельных состояний:

Предельные состояния первой группы характеризуются потерей несущей способности и полной непригодностью конструкций к эксплуатации. К предельным состояниям первой группы относятся:

Разрушение любого характера (вязкое, хрупкое, усталостное);

Общая потеря устойчивости формы;

Потеря устойчивости положения;

Переход конструкции в изменяемую систему;

Качественное изменение конфигурации;

Развитие пластических деформаций, чрезмерных сдвигов в соединениях

Выход за границы первой группы предельных состояний означает полную утрату работоспособности конструкции.

Предельные состояния второй группы характеризуются непригодностью к нормальной эксплуатации, вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, углов поворота, колебаний и т. д.), а также недопустимого раскрытия трещин (для железобетонных конструкций).

В соответствии с действующими нормами при расчете строительных конструкций реализуются две расчетные ситуации: аварийная и установившаяся.

Расчет по первой группе предельных состояний направлен на предотв- ращение аварийной расчетной ситуации, которая может возникнуть не более одного раза в течение всего срока эксплуатации конструкции.

Расчет по второй группе предельных состояний характеризует установив- шуюся расчетную ситуацию, соответствующую нормативным условиям эксплуатации.

Расчет конструкции, направленной на предотвращение предельных состояний первой группы (аварийной расчетной ситуации) выражается неравенством:

N ≤ Ф (3.1)

где N – усилие в рассматриваемом элементе (продольная сила, изгибающий момент, поперечная сила)

Ф – несущая способность элемента

При аварийной расчетной ситуации усилие N зависит от предельной расчетной нагрузки F m , определяемой по формуле:

F m = F 0 ∙ g fm

где F 0

g fm - коэффициент надежности по предельному значению нагрузки, учитывающий возможное отклонение нагрузки в неблагоприятную сторону. Характеристическое значение нагрузки F 0 и коэффициент g fm определяют по значениям ДБН .

При подсчете нагрузок, как правило, учитывают коэффициент надежности по назначению сооружению g n , зависящий от степени ответственности сооружения

F m = F 0 ∙ g fm ∙ g n

Значение коэффициента g n приведены в табл. 3.1

Таблица 3.1 Коэффициенты надежности по назначению сооружения g n

Класс объекта	Степень ответствен­ности	Примеры объектов	g n
I	Особо важное народно хо­зяйственное и (или) соци­альное значение	Главные корпуса ТЭС, центральные узлы доменных печей, дымовые тру­бы высотой более 200 м, телебашни, крытые спортивные сооружения, те­атры, кинотеатры, детские сады, больницы, музеи.
II	Важное народно-хозяйственное и (или) социальное значение	Объекты, ни вошедшие в классы I и III	0,95
III	Ограниченное народнохо­зяйственное и социальное значение	Склады без процессов сортировки и упаковки для храпения сельско­хозяйственных продуктов, удобре­ний, химикатов, торфа и др., теп­лицы, одноэтажные жилые здания, опоры связи и освещения, ограды, временные здания и сооружения и т.д.	0,9

Правую часть неравенства (3.1) можно представить в виде

Ф = SR y g c (3.2)

где R y - расчетное сопротивление стали, установленное по пределу текучести, S - геометрическая характеристика сечения (при растяжении или сжатии – площадь сечения А , при изгибе – момент сопротивления W и т. д.),

g c - коэффициент условия работы конструкции, значения которого

установлены СНиП и приведены в табл. А 1 приложения А.

Подставляя в формулу (3.1) значение (3.2), получим

N ≤ SR y g c

Для растянутых элементов при S = A

N ≤ AR y g c

Разделив левую и правую части неравенства на А, получим условие прочности растянутого элемента

Для изгибаемых элементов при S=W

M ≤ WR y g c

Условие прочности изгибаемого элемента

Формула для проверки устойчивости сжатого элемента

При расчете конструкций, работающих при повторных нагружениях (например, при расчете подкрановых балок) для определения усилий используют циклическую расчетную нагрузку, значение которой определяют по формуле

F c = F 0 g fc g n

где F 0 - характеристическое значение крановой нагрузки;

g fc - коэффициент надежности по циклическому расчетному значению крановой нагрузки

Расчет стальных конструкций, направленный на предотвращение предельных состояний второй группы выражается неравенством

d ≤ [d ], (3.3)

где d - деформации или перемещения конструкций, возникающие от эксплуатационного расчетного значения нагрузок; для определения можно использовать методы строительной механики (например, метод Мора, начальных параметров);

[d ] - предельные деформации или перемещения, установленные нормами .

Эксплуатационное расчетное значение нагрузки характеризует условия нормальной эксплуатации и определяется по формуле

F l = F 0 g f е g n

где F 0 - характеристическое значение нагрузки,

g f е - коэффициент надежности по эксплуатационной расчетной нагрузке.

Для изгибаемых элементов (балок, ферм) нормируется относительный прогиб f/l , где f - абсолютный прогиб, l - пролет балки.

Формула для проверки жесткости балки на двух опорах имеет вид

(3.4)

где - предельный относительный прогиб;

для главных балок = 1/400,

для балок настила = 1/250,

q e - эксплуатационное расчетное значение нагрузки, определяемое по формуле

q e = q 0 g fe g n

Характеристическое значение нагрузки q e и коэффициент надежности по эксплуатационной расчетной нагрузке g fe принимаются по указаниям норм .

Ко второй группе предельных состояний относится также расчет на трещиностойкость в железобетонных конструкциях.

Для некоторых материалов, например, пластмасс характерна ползучесть – нестабильность деформаций во времени. В этом случае проверку жесткости конструкций следует выполнять с учетом ползучести. В таких расчетах используют квазипостоянную расчетную нагрузку, значение которой определяют по формуле:

F p = F 0 g fp g n

где F 0 - характеристическое значение квазипостоянной нагрузки;

g fp - коэффициент надежности для квазипостоянной расчетной нагрузки.

В металлических конструкциях различают два вида расчетного сопротивления R :

- R y - расчетное сопротивление, установленное по пределу текучести и используемое в расчетах, предполагающих упругую работу материала;

- R u - расчетное сопротивление, установленное по пределу прочности и используемое в расчетах конструкций, где допустимы значительные пластичные деформации.

Расчетное сопротивление R y и R u определяются по формулам:

R y = R yn /g m и R u = R un /g m

в которых R yn и R un - нормативные сопротивления, соответственно равные

R yn = s m

R un = s в

Где s m - предел текучести,

s в - предел прочности (временного сопротивления) материала;

g m - коэффициент надежности по материалу, учитывающий изменчивость свойств материала и выборочный характер испытаний образцов по определе- нию s m и s в , а также масштабный фактор – механические характеристики определяются на малых образцах при кратковременном одноосном растяже- нии, в то время как металл работает длительное время в большеразмерных конструкциях.

Значение нормативных сопротивлений R yn = s m и R un = s в , а также значения коэффициента g m устанавливают статистически. Нормативные сопротивления имеют статистическую обеспеченность не менее 0,95, т.е. в 95 случаях из 100 s m и s в будут не менее значений, указанных в сертификате. Коэффициент надежности по материалу g m установлен на основании анализа кривых распределения результатов испытаний стали. Значения этого коэффициента в зависимости от ГОСТ или ТУ на сталь дает табл. 2 СНиП . Значения этого коэффициента изменяются от 1,025 до 1,15.

Нормативные R yn и R un и расчетные R y и R u сопротивления для разных марок стали в зависимости от вида проката (лист или фасон) м его толщины представлены в табл. 51 СНиП . В расчетах также используют расчетное сопротивление на сдвиг (срез) R s =0,58R y , на смятие R p = R u и др.

Нормативные и расчетные сопротивления для некоторых наиболее применяемых марок сталей приведены в табл. 3.2 .

Таблица 3.2. Нормативные и расчетные сопротивления стали по

ГОСТ 27772-88.

Сталь	Таблица проката	Нормативные сопротивления, МПа, проката	Расчетные сопротивления, МПа, проката
листового	фасонного	листового	фасонного
R yn	R un	R yn	R un	R yn	R un	R yn	R un
С235	2-20 2-40
С245	2-20 2-30	-	-			-	-
С255	4-10 10-20 20-40
С275	2-10 10-20
С285	4-10 10-20
С345	2-10 20-20 20-40
С345	4-10
С375	2-10 10-20 20-40

Таким образом, в методе предельных состояний все исходные величины, случайные по своей природе, представляются в нормах некоторыми нормативными значениями, а влияние их изменчивости на конструкцию учитывается соответствующими коэффициентами надежности. Каждый из введенных коэффициентов учитывает изменчивость лишь одной исходной величины (нагрузки, условий работы, свойств материалов, степени ответственности сооружения). Эти коэффициенты часто называют частными, а сам метод расчета по предельным состояниям за рубежом называют методом частных коэффициентов.

Литература: , с. 50-52; с. 55-58.

Тесты для самоконтроля

I. Потеря устойчивости относится к предельным состояниям:

1. I группы;

2. II группы;

3. III группы.

II. Коэффициент γ m учитывает:

1. условия работы конструкции;

3. изменчивость нагрузок.

III. Расчетное сопротивление Ry определяют по формуле:

1. Ry = Ryn / γ m ;

2. Ry = Run / γ n ;

3. Ry = Run / γ c.

IV. Непригодность конструкций к эксплуатации характеризует предель-

ное состояние:

1. I группы;

2. II группы;

3. III группы.

V. Коэффициент γ n учитывает:

1. Степень ответственности сооружения;

2. изменчивость свойств материала;

3. изменчивость нагрузок.

VI. Расчетное сопротивление Ry устанавливают:

1. по пределу упругости;

2. по пределу текучести;

3. по пределу прочности.

VII. Коэффициент γ fm применяют для определения расчетной нагрузки:

1. предельной;

2. эксплуатационной

3. циклической.

VIII. Расчет на устойчивость выполняют с учетом расчетной нагрузки:

1. предельной;

2. эксплуатационной

3.циклической.

IХ. Хрупкое разрушение относится к предельным состояниям:

1. I группы;

2. II группы;

3. III группы.

Х. Для одноэтажных жилых зданий коэффициент γ n принимают

1. γ n = 1;

2. γ n = 0,95;

3. γ n = 0,9;

ХI. Для особо ответственных зданий коэффициент γ n принимают

1.γ n = 1;

2.γ n = 0,95;

3.γ n = 0,9;

ХII. Ко второй группе предельных состояний относится расчет:

1. на прочность;

2. на жесткость;

3. на устойчивость.

3.2 Классификация нагрузок. Нагрузка от веса конструкции и грунта. Нагрузки на перекрытия и покрытия зданий. Снеговая нагрузка. Ветровая нагрузка. Сочетания нагрузок.

По характеру воздействия нагрузки делятся на: механические и немехани- ческой природы.

Механические нагрузки (силы, приложенные к конструкции, или вынужденные деформации) учитываются в расчетах непосредственно.

Воздействия немеханической природы , например, влияние агрессивной среды, как правило, в расчете учитывается косвенно.

В зависимости от причин возникновения нагрузки и воздействия подразделяют-

ся на основные и эпизодические.

В зависимости от изменчивости во времени нагрузки и воздействия подразде-

ляются на постоянные и переменные (временные). Переменные (временные)

нагрузки делятся на: длительные; кратковременные; эпизодические.

Основой для назначения нагрузок являются их характеристические значения.

Расчетные значения нагрузок определяются умножением характеристических

значений на коэффициент надежности по нагрузке, зависящий от вида нагруже-

ния. В зависимости от характера нагрузок и целей расчета используют четыре вида расчетных значений - предельное; эксплуатационное; циклическое; квазипостоянное.

Их значения определяют соответственно по формулам:

F m = F 0 · γ f m · γ n , (3.5)

F e = F 0 · γ f e · γ n , (3.6)

F c = F 0 · γ f c · γ n , (3.7)

F p = F 0 · γ f p · γ n , (3.8)

где F 0 – характеристическое значение нагрузки;

γ f m , γ f e , γ f c , γ f p - коэффициенты надежности по нагрузке;

γ n – коэффициент надежности по назначению сооружения, учитывающий

степень его ответственности (см. табл. 3.1).

Вес несущих и ограждающих конструкций здания;

Вес и давление грунтов (насыпей, засыпок);

Усилие от предварительного напряжения в конструкциях.

Вес временных перегородок, подливок, подбетонок под оборудование;

Вес стационарного оборудования и его заполнения жидкостями, сыпучими

Давление газов, жидкостей и сыпучих тел в ёмкостях и трубопроводах;

Нагрузки на перекрытия от складируемых материалов в складах, архивах и т.д.;

Температурные технологические воздействие от оборудования;

Вес слоя воды в водонаполненных покрытиях;

Вес отложения производственной пыли;

Воздействия, обусловленные деформациями основания без изменения структу-

ры грунта;

Воздействии, обусловленные изменением влажности, агрессивности среды,

усадкой и ползучестью материалов.

Снеговые нагрузки;

Ветровые нагрузки;

Гололедные нагрузки;

Нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования, включая мос-

товые и подвесные краны;

Температурные климатические воздействия;

Нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых, обществен-

ных и сельскохозяйственных зданий;

Вес людей, ремонтных материалов в зоне обслуживания оборудования;

Нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и

испытательных режимах.

Сейсмические воздействия;

Взрывные воздействия;

Нагрузки аварийные, вызванные нарушениями технологического процесса, по-

ломкой оборудования;

Нагрузки, обусловленные деформациями основания с коренным изменением

структуры грунта (при замачивании просадочных грунтов) или оседанием его

в районах горных выработок и в карстовых районах.

Характеристические и расчетные значения эпизодических нагрузок определяются

специальными нормативными документами.

Характеристическое значение веса конструкций заводского изготовления следует определять на основании каталогов, стандартов, рабочих чертежей или

паспортных данных заводов-изготовителей. Для других конструкций (монолит-

ный железобетон, кирпичная кладка, грунт) значение веса определяют по проект-

ным размерам и плотности материалов. Для железобетона плотность принимается

ρ = 2500 кг/м 3 , для стали ρ = 7850 кг/м 3 , для кирпичной кладки ρ = 1800 кг/м 3 .

Постоянная нагрузка может иметь три расчетных значения:

Предельное, определяемое по формуле:

F m = F 0 · γ f m · γ n ,

Эксплуатационное, определяемое по формуле:

F e = F 0 · γ f e · γ n ,

Квазипостоянное, определяемое по формуле:

F p = F 0 · γ f p · γ n ,

В приведенных формулах γ n – коэффициент надежности по назначению

сооружения (см. табл. (3.1). Значения коэффициента надежности по предельному

значению нагрузки γ f m принимается по табл.3.3. Значение коэффициент надеж- ности по эксплуатационному значению нагрузки γ f e принимается равным 1,

т.е γ f e = 1 ; равным 1 принимается также значение коэффициента γ f p = 1, исполь-

зуемого для определения квазипостоянного расчетного значения нагрузки, приме-

няемого в расчетах на ползучесть.

Таблица 3.3 Значение коэффициента γ f m

Значения в скобках следует использовать при проверке устойчивости конструкции на опрокидывание и в иных случаях, когда уменьшение веса конструкций и грунтов может ухудшить условия работы конструкции.

В таблице 3.4 приведены характеристические значения равномерно распределен-

ных нагрузок на перекрытия жилых и общественных зданий.

Продолжение таблицы 3.4.

Предельное эксплуатационное значение нагрузок на перекрытия определяют

по формулам:

q m = q 0 · γ fm · γ n ,

q e = q 0 · γ fe · γ n .

Коэффициенты надежности для предельной нагрузки γ fm = 1,3 при q 0 < 2кН/м 2 ; при q 0 ≥ 2кН/м 2 γ fm = 1,2 . Коэффициент надежности для эксплуатационной нагрузки γ fe = 1.

является переменной, для которой установлены три расчетных значения: предельное, эксплуатационное и квазипостоянное. Для расчета без учета реологических свойств материала используют предельное и эксплуатационное расчетные значения снеговой нагрузки.

Предельное расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проек-

цию покрытия определяется по формуле:

S m = S 0 · C · γ fm , (3.9)

где S 0 – характеристическое значение снеговой нагрузки, равное весу снегового покрова на 1м 2 поверхности земли. Значения S 0 определяются в зависимости от снегового района по карте районирования или по приложению Е . На терри- тории Украины выделено шесть снеговых районов; максимальное значение характеристической нагрузки для каждого из снеговых районов приведены в таблице 3.5. Запорожье расположено в III снеговом районе.

Таблица 3.5.- Максимальные значения характеристической снеговой нагрузки

Снеговой район	I	II	III	IV	V	VI
S 0 , Па

Более точные значения характеристической снеговой нагрузки для некоторых

городов Украины приведены в таблице А.3 приложения А.

Коэффициент с в формуле (3.9) определяется по формуле:

С = μ · Се · Саlt ,

где: Се – коэффициент учитывающий режим эксплуатации кровли;

Саlt

μ - коэффициент перехода от веса снегового покрова на поверхности земли

к снеговой нагрузке на покрытие, зависящий от формы кровли.

Для зданий с односкатными и двухскатными покрытиями (рис. 3.1) значения

коэффициента μ принимают равным:

μ = 1 при α ≤ 25 0

μ = 0 при α > 60 0 ,

где α – угол наклона кровли. Варианты 2 и 3 следует учитывать для зданий с

двухскатными профилями (профиль б) , при этом вариант 2 – 20 0 ≤ α ≤ 30 0 ,

а вариант 3 – 10 0 ≤ α ≤ 30 0 только при наличии ходовых мостиков или аэрацион-

ных устройств по коньку покрытия.

Значение коэффициента μ для зданий

с покрытиями других очертаний мож-

но найти в приложении Ж .

Коэффициент Се в формуле (3.9), учи-

тывающий влияние режима эксплуата-

ции на накопление снега на кровле

(очистку, таяние и др.), устанавливается

заданием на проектирование. Для неутеп-

ленных покрытий цехов с повышенным

тепловыделением при уклонах кровли свыше 3% и обеспечении надлежащего

отвода талой воды следует принимать

Се =0,8. При отсутствии данных о режи-

ме эксплуатации кровли допускается

принимать Се =1 . Коэффициент Саlt – учитывает географическую высоту Н (км) размещения строительного объекта над уровнем моря. При Н < 0,5км, Саlt = 1 , при Н ≥ 0,5км значение Саlt можно определить по формуле:

Саlt = 1,4Н + 0,3

Коэффициент γ fm по предельному расчетному значению снеговой нагрузки в

формуле (3.9) определяется в зависимости от заданного среднего периода повто-

ряемости Т по таблице 3.6

Таблица 3.6. Коэффициент γ fm по предельному расчетному значению

снеговой нагрузки

Промежуточные значения γ fm

Для объектов массового строительства допускается период повторяемости аварийной ситуации Т Т е f (табл. А.3, прилож. А).

Эксплуатационное расчетное значение снеговой нагрузки определяется по формуле:

S e = S o · C · γ fe , (3.10)

где S o и C – то же что и в формуле (3.9);

γ fe – коэффициент надежности по эксплуатационному значению снеговой

нагрузки, определяемый по таблице 3.7 в зависимости от доли времени

η на протяжении которой могут нарушаться условия второго предель-

ного состояния; промежуточное значение γ fe следует определять линей-

ной интерполяцией.

Таблица 3.7. Коэффициент γ fe по эксплуатационному значению снеговой нагрузки

η	0,002	0,005	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,1
γ fe	0,88	0,74	0,62	0,49	0,4	0,34	0,28	0,1

Значение η принимается по нормам проектирования конструкций или устанав-

ливается заданием на проектирование в зависимости от их назначения, ответствен-

ности и следствий выхода за предельное состояние. Для объектов массового строи-

тельства допускается принимать η = 0,02 (2% времени от срока службы сооруже-

является переменной, для которой установлены два расчет-

ных значения: предельное и эксплуатационное.

Предельное расчетное значение ветровой нагрузки определяется по формуле:

W m = W 0 · C γ fm , (3.11)

где С – коэффициент определяемый по формуле (3.12);

γ fm – коэффициент надежности по предельному значению ветровой нагрузки;

W 0 - характеристическое значение ветровой нагрузки, равное средней (стати-

ческой) составляющей давления ветра на высоте 10м над поверхностью

земли. Значение W 0 определяется в зависимости от ветрового района по

карте районирования или по приложению Е .

На территории Украины выделено пять ветровых районов; максимальные характе-

ристические значения нагрузки для каждого из ветровых районов приведены в таб-

лице 3.8. Запорожье расположено в III ветровом районе.

Таблица 3.8. Максимальные характеристические значения ветровой нагрузки

Ветровой район	I	II	III	IV	V
W 0 ,

Более точные значения характеристической ветровой нагрузки для некоторых городов Украины приведены в таблице А.2 прилож. А.

Коэффициент С в формуле (3.11) определяется по формуле:

С = Саер · Сh · Calt ·Crel · Cdir · Cd (3.12)

где Саер – аэродинамический коэффициент; Сh - коэффициент, учитывающий высоту сооружения; Calt – коэффициент географической высоты; Crel – коэффи -циент рельефа; Cdir – коэффициент направления; Cd – коэффициент динамич- ности.

Современные нормы предусматривают несколько аэродинамических коэффициентов:

Внешнего воздействия Се ;

Трения С f ;

Внутреннего воздействия C i ;

Лобового сопротивления С х ;

Поперечной силы С у .

Значения аэродинамических коэффициентов определяются по приложению И

в зависимости от формы сооружения или конструктивного элемента. При расчете рам каркасов зданий обычно используют аэродинамический коэффициент внешнего воздействия Се . На рисунке 3.2 представлены сооружения простейшей формы, схемы ветрового давления на поверхности и аэродинамические коэффициенты внешнего воздействия к ним.

а – отдельно стоящие плоские сплошные конструкции; б – здания с двускатными покрытиями.

Рис.3.2. Схемы ветровых нагрузок

Для зданий с двускатными покрытиями (рис.3.2,б) аэродинамический коэффициент

активного давления Се = + 0,8; значения коэффициентов Се1 и Се2 в зависимости от

размеров здания приведены в табл. 3.9 , коэффициент Се3 – в табл.3.10 .

Таблица 3.9. Значения коэффициентов Се1 и Се2

Коэффициент	α, град.	Значения Се 1 ,Се2 при h / l , равном
	0,5		≥ 2
Се1			- 0,6	- 0,7	- 0,8
	+ 0,2	- 0,4	- 0,7	- 0,8
	+ 0,4	+0,3	- 0,2	- 0,4
	+ 0,8	+0,8	+0,8	+0,8
Се2	≤ 60	- 0,4	- 0,4	- 0,5	- 0,8

Таблица 3.10. Значения коэффициентов Се3

b/ l	Значения Се3 при h / l , равном
≤ 0,5		≥ 2
≤ 1	- 0,4	- 0,5	- 0,6
≥ 2	- 0,5	- 0,6	- 0,6

Знак «плюс» у коэффициентов соответствует направлению давления ветра на поверхность, знак «минус» - от поверхности. Промежуточные значения коэффи-циентов следует определять линейной интерполяцией. Максимальное значение коэффициента для откоса Се3 = 0,6.

Коэффициент высоты сооружения Сh учитывает увеличение ветровой нагрузки по высоте здания и зависит от типа окружающей местности и определяется по таблице 3.11.

Таблица 3.11. Значения коэффициентов Сh

Z (м)	Сh для типа местности
	I	II	III	IV
≤ 5	0,9	0,7	0,40	0,20
	1,20	0,90	0,60	0,40
	1,35	1,15	0,85	0,65
	1,60	1,45	1,15	1,00
	1,75	1,65	1,35	1,10
	1,90	1,75	1,50	1,20
	1,95	1,85	1,60	1,25
	2,15	2,10	1,85	1,35
	2,3	2,20	2,05	1,45

Типы местности, окружающей сооружение, определяются для каждого расчет-

ного направления ветра в отдельности:

I – открытые поверхности морей, озер, а также равнины без препятствий, подвер-

гающиеся действию ветра на участке длиной не менее 3 км;

II – сельская местность с оградами (заборами), небольшими сооружениями, дома-

ми и деревьями;

III – пригородные и промышленные зоны, протяженные лесные массивы;

IV – городские территории, на которых по крайней мере 15% поверхности заняты

зданиями, имеющими среднюю высоту более 15 м.

Сооружение считается расположенным на местности данного типа для опреде-

ленного расчетного направления ветра, если в рассматриваемом направлении такая

местность имеется на расстоянии 30Z при полной высоте сооружения Z < 60м или

2 км при Z > 60м (Z – высота здания).

Коэффициент географической высоты Calt учитывает высоту Н (км) размещения

строительного объекта над уровнем моря и определяется по формуле:

Calt = 2Н, при Н > 0,5 км,

Calt = 1 , при Н ≤ 0,5 км.

Коэффициент рельефа Crel учитывает микрорельеф местности вблизи площад-

ки, на которой расположен строительный объект, и принимается равным единице

за исключением случаев, когда объект строительства расположен на холме или на

Коэффициент направления Cdir учитывает неравномерность ветровой нагрузки

по направлению ветра и, как правило, принимается равным единице. Cdir ≠ 1 при-

нимается при специальном обосновании только для открытой равнинной местнос-

Коэффициент динамичности Cd учитывает, влияние пульсационной составляю-

щей ветровой нагрузки и пространственную корреляцию ветрового давления на

сооружение. Для сооружений, не требующих расчета динамики ветра Cd = 1.

Коэффициент надежности по предельному расчетному значению ветровой наг-

рузки γ fm определяется в зависимости от заданного среднего периода повторяе-

мости Т по таблице 3.12.

Таблица 3.12. Коэффициент надежности по предельному расчетному значению ветровой нагрузки γ fm

Промежуточные значения γ fm следует определять линейной интерполяцией.

Для объектов массового строительства допускается средний период повторяемос - ти Т принимать равным установленному сроку эксплуатации конструкции Т ef

(по табл.А.3. прилож.А).

Эксплуатационное расчетное значение ветровой нагрузки определяется по формуле:

We = Wo · C γfe , (3.13)

где Wo и C – то же, что и в формуле (3.12);

γfe – коэффициент надежности по эксплуатационному расчетному значению

БЛОК ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ

расчета по предельным состояниям

Принципы расчета оснований по предельным состояниям (I и II).

1 предельное состояние – обеспечение условий невозможности потери несущей способности, устойчивости и формы.

2 предельное состояние – обеспечение пригодности к нормальной эксплуатации зданий и сооружений при недопущении деформаций сверх нормативных (потери устойчивости не происходит).

По 1 ПС расчет ведется всегда, по 2 (по трещиностойкости) – только для гибких фундаментов (ленточных, плитных).

По 1 ПС расчеты ведутся, если:

1) на основание передается значительная горизонтальная нагрузка.

2) фундамент расположен на откосе или вблизи, или основание сложено крупнопадающими пластинами грунта.

3) основание сложено медленноуплотняющимися водонасыщенными пылевато-глинистыми грунтами с показателем водонасыщения S r ≥ 0.8 и к-нтом консолидации с y ≤10 7 cм 2 /год – прочность скелета грунта при нейтральном давлении.

4) основание сложено скальным грунтом.

Расчетное условие для 1 ПС:

F u – сила предельного сопротивления основания,

γ с = 0,8..1,0 – к-нт условий работы грунтового основания,

γ n = 1,1..1,2 – к-нт надежности, зависит от назначения здания.

По 2 ПС – ведется всегда .

S ≤ Su – расчетное улови (при P ≤ R ), где P – давление под подошвой фундамента.

R – расчетное сопротивление грунта.

Сущность метода

Метод расчета конструкций по предельным состояниям является дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим усилиям. При расчете по этому методу четко устанавливаются предельные состояния конструкций и вводится система расчетных коэффициентов, гарантирующих конструкцию от наступления этих состояний при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов.

Стадии разрушения, но безопасность работы конструкции под нагрузкой оценивается не одним синтезирующим коэффициентом запаса, а системой расчетных коэффициентов. Конструкции, запроектированные и рассчитанные по методу предельного состояния, получаются несколько экономичнее.

2. Две группы предельных состояний

Предельными считаются состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т. е. теряют способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получают недопустимые перемещения или местные повреждения.

Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных состояний: по несущей способности - первая группа предельных состояний; по пригодности к нормальной эксплуатации - вторая группа предельных состояний.

Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить:

Хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т. п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т. п.);

усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки подвижной или пульсирующей: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т.п.);

разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания и т. п.).

Расчет по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить:

образование чрезмерного или продолжительного раскрытия трещин (если по условиям эксплуатации образование или продолжительное раскрытие трещин допустимо);

чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний).

Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов или частей производится для всех этапов: изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации; при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных этапов.

3. Расчетные факторы

Расчетные факторы - нагрузки и механические характеристики бетона и арматуры (временное сопротивление, предел текучести)-обладают статистической изменчивостью (разбросом значений). Нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений, а механические характеристики материалов могут отличаться от заданной вероятности снижения средних значений. В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и механических характеристик материалов, факторы нестатистического характера и различные неблагоприятные или благоприятные физические, химические и механические условия работы бетона и арматуры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений. Нагрузки, механические характеристики материалов и расчетные коэффициенты нормируют.

Значения нагрузок, сопротивления бетона и арматуры устанавливают по главам СНиП «Нагрузки и воздействия» и «Бетонные и железобетонные конструкции».

4. Классификация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки

В зависимости от продолжительности действия нагрузки делят на постоянные и временные. Временные нагрузки, в свою очередь, подразделяют на длительные, кратковременные, особые.

Постоянными являются нагрузки от веса несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, массы и давления грунтов, воздействия предварительного напряжения железобетонных конструкций.

Длительными являются нагрузки от веса стационарного оборудования на перекрытиях - станков, аппаратов, двигателей, емкостей и т. п.; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях; нагрузки в складских помещениях, холодильниках, архивах библиотеках и подобных зданиях и сооружениях; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, служебных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от стационарного оборудования; нагрузки от одного подвесного или одного мостового крана, умноженные на коэффициенты: 0,5 для кранов среднего режима работы и на 0,7 для кранов тяжелого режима работы; снеговые нагрузки для III-IV климатических районов с коэффициентами 0,3- 0,6. Указанные значения крановых, некоторых временных и снеговых нагрузок составляют часть полного их значения и вводятся в расчет при учете длительности действия нагрузок этих видов на перемещения, деформации, образование трещин. Полные значения этих нагрузок относятся к кратковременным.

Кратковременными являются нагрузки от веса людей, деталей, материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования - проходах и других свободных от оборудования участках; часть нагрузки на перекрытиях жилых и общественных зданий; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций; нагрузки от подвесных и мостовых кранов, используемых при возведении или эксплуатации зданий и сооружений; снеговые и ветровые нагрузки; температурные климатические воздействия.

К особым нагрузкам относятся: сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью или поломкой оборудования и резким нарушением технологического процесса (например, при резком повышении или понижении температуры и т. п.); воздействия неравномерных деформаций основания, сопровождающиеся коренным изменением структуры грунта (например, деформации просадочных грунтов при замачивании или вечномерзлых грунтов при оттаивании), и др.

Нормативные нагрузки устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимаются по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки устанавливаются понаибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые - по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки для расчета конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке Vf, обычно больший единицы, например g=gnyf. Коэффициент надежности от веса бетонных и железобетонных конструкций Yf = M; от веса конструкций из бетонов на легких заполнителях (со средней плотностью 1800 кг/м3 и менее) и различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполняемых в заводских условиях, Yf = l,2, на монтаже yf = \,3; от различных временных нагрузок в зависимости от их значения yf = it 2...1,4. Коэффициент перегрузки от веса конструкций при расчете на устойчивость положения против всплытия, опрокидывания н скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условня работы конструкции, принят 7f = 0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные ьагрузки умножают на коэффициент 0,8. Расчетные нагрузки для расчета конструкций по деформациям и перемещениям (по второй группе предельных состояний) приримают равными нормативным значениям с коэффициентом Yf -1-

Сочетание нагрузок. Конструкции должны быть рассчитаны на различные сочетания нагрузок или соответствующие им усилия, если расчет ведется по неупругой схеме. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают: основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок илн усилий от ннх; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок или усилий от них.

Рассматриваются ^ве группы основных сочетаний нагрузок. При расчете конструкций на основные сочетания первой группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и одна кратковременная; прн расчете конструкций на основные сочетания второй группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и две (или более) кратковременные; при этом значения кратковременных

нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,9.

При расчете конструкций на особые сочетания значения кратковременных нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,8, кроме случаев, оговоренных в нормах проектирования зданий и сооружений в сейсмических районах.

Нормами также допускается снижать временные нагрузки при расчете балок и ригелей в зависимости от площади загружаемого перекрытия.

5. Степень ответственности зданий и сооружений

Степень ответственности здании и сооружений при достижении конструкциями предельных состояний определяется размером материального и социального ущерба. При проектировании конструкций следует учитывать коэффициент надежности по назначению уп, значение которого зависит от класса ответственности зданий или сооружений. На коэффициент надежности по назначению следует делить предельные значения несущей способности, расчетные значения сопротивлений, предельные значения деформаций, раскрытия трещин или умножать на этот коэффициент расчетные значения нагрузок, усилий или иных воздействий.

Опытные исследования, проведенные на заводах сборных железобетонных изделий, показали, что для тяжелых бетонов и бетонов на пористых заполнителях коэффициент вариации У~0,135, который и принят в нормах.

В математической статистике с помощью па или ни оценивается вероятность повторения значений временного сопротивления, меньших В. Если принять х=1,64, то вероятно повторение значений <В не более чем у 5 % (и значения В не менее чем у 95 %) испытанных образцов. При этом достигается нормированная обеспеченность не менее 0,95.

При контроле класса бетона по прочности на осевое растяжение нормативное еопротивление бетона осевому растяжению Rbtn принимают равным его гарантированной прочности (классу) на. осевое растяжение.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по пер-% вой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по бетону при сжатии уьс=1,3 прн растяжении ^ = 1,5, а при контроле прочности на растяжение уы=\,3. Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию

Расчетное сопротивление сжатию тяжелого бетона классов В50, В55, В60 умножают на коэффициенты, учитывающие особенность механических свойств высокопрочного бетона (снижение деформаций ползучести), соответственно равные 0,95; 0,925 и 0,9.

Значения расчетных сопротивлений бетона с округлением приведены в прил. I.

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы бетона уьц учитывающие особенности свойств бетонов: длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость; условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления, размеры сечения и т. п.

Расчетные сопротивления арматуры сжатию Rsc, используемые в расчете конструкций по первой группе предельных состояний, при сцеплении арматуры, с бетоном принимают равными соответствующим расчетным сопротивлениям арматуры растяжению Rs, но не более 400 МПа (исходя из предельной сжимаемости бетона tub). При расчете конструкций, для которых расчетное сопротивление бетона принято при длительном действии нагрузки с учетом коэффициента условий работы y&2

При расчете элем-ентов конструкций расчетные сопротивления арматуры снижаются или в отдельных случаях повышаются умножением на соответствующие коэффициенты условий работы ySi, учитывающие возможность неполного использования ее прочностных характеристик в связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеров-ки, наличием загибов, характером диаграммы растяжения стали, изменением ее свойств в зависимости от условий работы конструкции и т. п..

При расчете элементов на действие поперечной силы расчетные сопротивления поперечной арматуры снижают введением коэффициента условий работы -ум^ОД учитывающего неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине наклонного сечения. Кроме того, для сварной поперечной арматуры из проволоки классов Вр-I и стержневой арматуры класса A-III введен коэффициент Vs2=0,9, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения хомутов. Значения расчетных сопротивлений поперечной арматуры при расчете на поперечную силу Rsw с учетом коэффициентов yst приведены в табл. 1 и 2 прил. V.

Кроме того, расчетные сопротивления Rs, Rsc и Rsw следует умножать на коэффициенты условий работы: Ys3, 7*4 - при многократном приложении нагрузки (см. гл. VIII); ysb^lx/lp или узъ~1х/1ап - в зоне передачи напряжений и в зоне анкеровки ненапрягаемой арматуры без анкеров; 7^6 - при работе" высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести (7о,2.

Расчетные сопротивления арматуры для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по арматуре 7s = 1, т.е. принимают равными нормативным значениям Rs,ser=Rsn и вводят в расчет с коэффициентом условий работы арматуры

Трещиностойкостью железобетонной конструкции называют ее сопротивление образованию трещин в стадии I напряженно-деформированного состояния или сопротивление раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния.

К трещиностойкости железобетонной конструкции или ее частей предъявляются при расчете различные требования в зависимости от вида применяемой арматуры. Эти требования относятся к нормальным и наклонным к продольной оси элемента трещинам и подразделяются на три категории:

Непродолжительным считается раскрытие трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; продолжительным считается раскрытие трещин при действии только постоянных и длительных нагрузок. Предельная ширина раскрытия трещин (йсгс\ - непродолжительная и асгс2 продолжительная), при которой обеспечиваются нормальная эксплуатация зданий, коррозионная стойкость арматуры и долговечность конструкции, в зависимости от категории требований по трещиностойкости не должна превышать 0,05- 0,4 мм (табл. II.2).

Предварительно напряженные элементы, находящиеся под давлением жидкости или газов (резервуары, напорные трубы и т.п.), при полностью растянутом сечении со стержневой или проволочной арматурой, а также при частично сжатом сечении с проволочной арматурой диаметром 3 мм и менее должны отвечать требованиям Первой категории. Другие предварительно напряженные элементы в зависимости от условий раббты конструкции и вида арматуры должны отвечать требованиям второй или третьей категории.

Порядок учета нагрузок при расчете по трещиностойкости зависит от категории требований по трещииостой-кости: при требованиях первой категории расчет ведут по расчетным нагрузкам с коэффициентом надежности по нагрузке yf>l (как при расчете на прочность); при требованиях второй и третьей категорий расчет ведут на действие нагрузок с коэффициентом V/=b Расчет по образованию трещин для выяснения необходимости проверки по кратковременному раскрытию трещин при требованиях второй категории выполняют на действие расчетных нагрузок с коэффициентом yf>U расчет по образованию трещин для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин при требованиях третьей категории выполняют иа действие нагрузок с коэффициентом Y/-1. В расчете по трещиностойкости учитывают совместное действие всех нагрузок, кроме особых. Особые нагрузки учитывают в расчете по образованию трещин в тех случаях» когда трещины приводят к катастрофическому положению. Расчет по закрытию трещин при требованиях второй категории производят на действие постоянных и длительных нагрузок с коэффициентом у/-1- Порядок учета нагрузок приведен в табл. П.З. На концевых участках предварительно напряженных элементов в пределах длины зоны передачи напряжений с арматуры на бетон 1Р не допускается образование трещин при совместном действии всех нагрузок (кроме особых), вводимых в расчет с коэффициентом Y/=L ЭТО требование вызвано тем, что преждевременное образование трещин в бетоне на концевых участках элементов - может привести к выдергиванию арматуры из бетона под нагрузкой и внезапному разрушению.

увеличению прогибов. Влияние этих трещин учитывается в расчетах конструкций. Для элементов, работающих S& условиях действия многократно повторных нагрузок и рассчитываемых на выносливость, образование таких трещин не допускается.

Предельные состояния первой группы. В расчетах на прочность исходят из III стадии напряженно-деформированного состояния. Сечение конструкции обладает необходимой прочностью, если усилия от расчетных нагрузок не превышают усилий, воспринимаемых сечением при расчетных сопротивлениях материалов с учетом коэффициента условий работы. Усилие от расчетных нагрузок Т (например, изгибающий момент или продольная сила) является функцией нормативных нагрузок, коэффициентов надежности и других факторов С (расчетной схемы, коэффициента динамичности и др.).

Предельные состояния второй группы. Расчет по образованию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента, производят для проверки трещино- стойкости элементов, к которым предъявляют требования первой категории, а также чтобы установить, появляются ли трещины в элементах, к трещиностойкости которых предъявляют требования второй и третьей категории. Считается, что трещины, нормальные к продольной оси, не появляются, если усилие Т (изгибающий момент или продольная сила) от действия нагрузок не будет превосходить усилия ТСгс, которое может быть воспринято сечением элемента

Считается, что трещины, наклонные к продольной оси элемента, не появляются, если главные растягивающие напряжения в бетоне не превосходят расчетных значений,

Расчет по раскрытию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси, заключается в определении ширины раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры и сравнении ее с предельной шириной раскрытия. Данные о предельной ширине раскрытия трещин приведены в табл. II.3.

Расчет по перемещениям заключается в определении прогиба элемента от нагрузок с учетом длительности их действия и сравнении его с предельным прогибом.

Предельные прогибы устанавливаются различными требованиями: технологическими, обусловленными нормальной работой кранов, технологических установок, машин и т. п.; конструктивными, обусловленными влиянием соседних элементов, ограничивающих деформации, необходимостью выдерживать заданные уклоны и т. п.; эстетическими.

Предельные прогибы предварительно напряженных элементов могут быть увеличены на высоту выгиба, если это не ограничивается технологическими или конструктивными требованиями.

Порядок учета нагрузок при расчете прогибов установлен следующий: при ограничении технологическими или конструктивными требованиями - на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; при ограничении эстетическими требованиями - на действие постоянных и длительных нагрузок. При этом коэффициент надежности по нагрузке принимается Yf

Предельные прогибы, установленные нормами для различных железобетонных элементов, приведены в табл, II.4. Предельные прогибы консолей, отнесенные к вылету консоли, принимаются вдвое большими.

Кроме того, должен выполняться дополнительный расчет по зыбкости для не связанных с соседними элементами железобетонных плит перекрытий, лестничных маршей, площадок и т. п.: добавочный прогиб от кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 1000 Н при наиболее невыгодной схеме ее приложения не должен превышать 0,7 мм.

Расчет элементов конструкций цельного сечения

В соответствии с действующими в России нормами деревянные конструкции должны рассчитываться по методу предельных состояний.

Предельными являются такие состояния конструкций, при которых они перестают удовлетворять требованиям эксплуатации. Внешней причиной, которая приводит к предельному состоянию является силовое воздействие (внешние нагрузки, реактивные силы). Предельные состояния могут наступать под влиянием условий работы деревянных конструкций, а также качества, размеров и свойств материалов. Различают две группы предельных состояний:

• 1 - по несущей способности (прочности, устойчивости).
• 2 - по деформациям (прогибам, перемещениям).

Первая группа предельных состояний характеризуется потерей несущей способности и полной непригодностью к дальнейшей эксплуатации. Является наиболее ответственной. В деревянных конструкциях могут возникать следующие предельные состояния первой группы: разрушение, потеря устойчивости, опрокидывание, недопустимая ползучесть. Эти предельные состояния не наступают, если выполняются условия:

ф? R ск (или R ср ),

т.е. когда нормальные напряжения (у ) и касательные напряжения (ф ) не превышают некоторой предельной величины R, называемой расчетным сопротивлением.

Вторая группа предельных состояний характеризуется такими признаками, при которых эксплуатация конструкций или сооружений хотя и затруднена, однако, полностью не исключается, т.е. конструкция становится непригодной только к нормальной эксплуатации. Пригодность конструкции к нормальной эксплуатации обычно определяется по прогибам

f ? [f], или

f/l ? .

Это означает, что изгибаемые элементы или конструкции пригодны к нормальной эксплуатации, когда наибольшая величина отношения прогиба к пролету меньше предельно допустимого относительного прогиба (по СНиП II-25-80). конструкция сечение древесина изгиб

Цель расчета конструкций - не допустить наступления ни одного из возможных предельных состояний, как при транспортировке и монтаже, так и при эксплуатации конструкций. Расчет по первому предельному состоянию производится по расчетным значениям нагрузок, а по второму - по нормативным. Нормативные значения внешних нагрузок приведены в СНиП «Нагрузки и воздействия». Расчетные значения получают с учетом коэффициента безопасности по нагрузке г n . Конструкции рассчитывают на неблагоприятное сочетание нагрузок (собственный вес, снег, ветер) вероятность которых учитывается коэффициентами сочетаний (по СНиП «Нагрузки и воздействия»).

Основной характеристикой материалов, по которой оценивается их способность сопротивляться силовым воздействиям, является нормативное сопротивление R н . Нормативное сопротивление древесины вычисляется по результатам многочисленных испытаний малых образцов чистой (без включения пороков) древесины одной породы, влажностью 12%:

R н =

Где - среднее арифметическое значение предела прочности,

V - вариационный коэффициент,

t - показатель достоверности.

Нормативное сопротивление R н является минимальным вероятностным пределом прочности чистой древесины, получаемым при статической обработке результатов испытаний стандартных образцов малого размера на кратковременную нагрузку.

Расчетное сопротивление R - это максимальное напряжение, которое может выдержать материал в конструкции не разрушаясь при учете всех неблагоприятных факторов в условиях эксплуатации, снижающих его прочность.

При переходе от нормативного сопротивления R н к расчетному R необходимо учесть влияние на прочность древесины длительного действия нагрузки, пороков (сучков, косослоя и пр.), перехода от малых стандартных образцов к элементам строительных размеров. Совместное влияние всех этих факторов учитывается коэффициентом безопасности по материалу (к ). Расчетное сопротивление получают делением R н на коэффициент безопасности по материалу:

R= R н /к,

к дл =0,67 - коэффициент длительности при совместном действии постоянных и временных нагрузок;

к одн = 0,27ч0,67 - коэффициент однородности, зависящий от вида напряженного состояния, учитывающий влияние пороков на прочность древесины.

Минимальное значение к одн принимается при растяжении, когда влияние пороков особенно велико. Расчетные сопротивления к приведены в табл. 3 СНиП II-25-80 (для древесины хвойных пород). R древесины других пород получают с помощью переходных коэффициентов, также приведенных в СНиПе.

Сохранность и прочность древесины и деревянных конструкций зависят от температурно-влажностных условий. Увлажнение способствует загниванию древесины, а повышенная температура (за известным пределом) снижает ее прочность. Учет этих факторов требует введения коэффициентов условия работы: m в ?1, m Т ?1.

Кроме этого СНиП предполагает учет коэффициента слойности для клееных элементов: m сл = 0,95ч1,1;

балочный коэффициент для высоких балок, высотой более 50 см.: m б ?1;

коэффициент антисептирования: m а ?0,9;

коэффициент гнутья для гнутоклееных элементов: m гн ?1 и др.

Модуль упругости древесины независимо от породы принимается равным:

Е =10000 МПа;

Е 90 =400 МПа.

Расчетные характеристики строительной фанеры также приведены в СНиПе, причем, при проверке напряжений в элементах из фанеры, как и для древесины, вводят коэффициенты условия работы m . Кроме этого для расчетного сопротивления древесины и фанеры вводится коэффициент m дл =0,8 в случае, если суммарное расчетное усилие от постоянных и временных нагрузок превышает 80% полного расчетного усилия. Этот коэффициент вводится в дополнение к тому снижению, которое включено в коэффициент безопасности по материалу.

Элементами деревянных конструкций называют доски, бруски, брусья и бревна цельного сечения с размерами, указанными в сортаментах пилёных и круглых материалов. Они могут являться самостоятельными конструкциями, например, балками или стойками, а также стержнями более сложных конструкций. Усилия в элементах определяют общими методами строительной механики. Проверка прочности и прогибов элемента заключается в определении напряжений в сечениях, которые не должны превышать расчетных сопротивлений древесины, а также его прогибов, которые не должны превосходить предельных, установленных нормами проектирования. Деревянные элементы рассчитывают в соответствии со СНиП II-25-80.

Растянутые элементы

На растяжение работают нижние пояса и отдельные раскосы ферм, затяжки арок и других сквозных конструкций. Растягивающее усилие N действует вдоль оси элемента и во всех точках его поперечного сечения возникают растягивающие напряжения у , которые с достаточной точностью считаются одинаковыми по величине.

Древесина на растяжение работает почти упруго и показывает высокую прочность. Разрушение происходит хрупко в виде почти мгновенного разрыва. Стандартные образцы при испытаниях на растяжение имеют вид «восьмерки».

Как видно из диаграммы растяжения древесины без пороков, зависимость деформаций от напряжений близка к линейной, а прочность достигает 100 МПа.

Однако прочность реальной древесины при растяжении, учитывая ее значительные колебания, большое влияние пороков и длительности нагружения значительно ниже: для неклееной древесины I сорта R р =10 МПа, для клееной древесины влияние пороков уменьшается, поэтому R р =12 МПа. Прочность растянутых элементов в тех местах, где есть ослабления снижается в результате концентрации напряжений у их краев, т.е. вводится коэффициент условия работы m 0 =0,8. Тогда получается расчетное сопротивление R р =8 МПа. Проверочный расчет растянутых элементов производится по формуле:

Площадь рассматриваемого поперечного сечения, причем ослабления, расположенные на участке длиной 20 см. считаются совмещенными в одном сечении. Для подбора сечений пользуются этой же формулой, но относительно искомой (требуемой) площади.

Сжатые элементы

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм. В сечениях элемента от сжимающего усилия N, действующего вдоль его оси, возникают почти одинаковые по величине сжимающие напряжения у (эпюра прямоуголная).

Стандартные образцы при испытании на сжатие имеют вид прямоугольной призмы с размерами, указанными на рис. 2.

Древесина работает на сжатие надежно, но не вполне упруго. Примерно до половины предела прочности рост деформаций происходит по закону близкому к линейному, и древесина работает почти упруго. При росте нагрузки увеличение деформаций все более опережает рост напряжений, указывая на упруго-пластический характер работы древесины.

Разрушение образцов без пороков происходит при напряжениях, достигающих 44 МПа, пластично, в результате потери устойчивости ряда волокон, о чем свидетельствует характерная складка. Пороки меньше снижают прочность древесины, чем при растяжении, поэтому расчетное сопротивление реальной древесины при сжатии выше и составляет для древесины 1 сорта R с = 14ч16 МПа, а для 2 и 3 сортов эта величина немного ниже.

Расчет на прочность сжатых элементов производится по формуле:

где R с - расчетное сопротивление сжатию.

Аналогичным образом рассчитываются и сминаемые по всей поверхности элементы. Сжатые стержни, имеющие большую длину и не закрепленные в поперечном направлении должны быть, помимо расчета на прочность, рассчитаны на продольный изгиб. Явление продольного изгиба заключается в том, что гибкий центрально-сжатый прямой стержень теряет свою прямолинейную форму (теряет устойчивость) и начинает выпучиваться при напряжениях, значительно меньших предела прочности. Проверку сжатого элемента с учетом его устойчивости производят по формуле:

где - расчетная площадь поперечного сечения,

ц - коэффициент продольного изгиба.

принимается равной:

• 1. При отсутствии ослаблений =,
• 2. При ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослаблений не превышает 25% , =,
• 3. То же, если площадь ослаблений превышает 20% , =4/3 ,

При симметричных ослаблениях, выходящих на кромки =,

При несимметричном ослаблении, выходящем на кромки, элементы рассчитывают как внецентренно сжатые.

Коэффициент продольного изгиба ц всегда меньше 1, учитывает влияние устойчивости на снижение несущей способности сжатого элемента в зависимости от его расчетной максимальной гибкости л .

Гибкость элемента равна отношению расчетной длины l 0 к радиусу инерции сечения элемента:

Расчетную длину элемента l 0 следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент м 0 :

l 0 =l м 0 ,

где коэффициент м 0 принимается в зависимости от типа закрепления концов элемента:

• - при шарнирно закрепленных концах м 0 =1;
• - при одном шарнирно закрепленном, а другом защемленном м 0 =0,8;
• - при одном защемленном, а другом свободном нагруженном конце м 0 =2,2;
• - при обоих защемленных концах м 0 =0,65.

Гибкость сжатых элементов ограничивается с тем, чтобы они не получились недопустимо гибкими и недостаточно надежными. Отдельные элементы конструкций (отдельные стойки, пояса, опорные раскосы ферм и т.п.) должны иметь гибкость не более 120. Прочие сжатые элементы основных конструкций - не более 150, элементы связей - 200.

При гибкости более 70 (л >70) сжатый элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия в древесине еще невелики и она работает упруго.

Коэффициент продольного изгиба (или коэффициент устойчивости), равный отношению напряжения в момент потери устойчивости у кр к пределу прочности при сжатии R пр , определяют по формуле Эйлера с учетом постоянного отношения модуля упругости древесины к пределу прочности:

А =3000 - для древесины,

А =2500 - для фанеры.

При гибкостях, равных и меньших 70 (л ?70) элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия достигают упругопластической стадии и модуль упругости древесины понижается. Коэффициент продольного изгиба при этом определяют с учетом переменного модуля упругости по упрощенной теоретической формуле:

Где =0,8 - коэффициент для древесины;

1 - коэффициент для фанеры.

При подборе сечения используют формулу расчета на устойчивость, предварительно задаваясь величиной л и ц .

Изгибаемые элементы

В изгибаемых элементах от нагрузок, действующих поперек продольной оси, возникают изгибающие моменты М и поперечные силы Q , определяемые методами строительной механики. Например, в однопролетной балке пролетом l от равномерно-распределенной нагрузки q возникают изгибающие моменты и поперечные силы.

От изгибающего момента в сечениях элемента возникают деформации и напряжения изгиба у , которые состоят из сжатия в одной части сечения и растяжения в другой, в результате элемент изгибается.

Диаграмма как и для сжатия, примерно до половины, имеет линейное очертание, затем изгибается, показывая ускоренный рост прогибов.

80 МПа - предел прочности чистой древесины на изгиб при кратковременных испытаниях. Разрушение образца начинается с появления складок в крайних сжатых волокнах и завершается разрывом крайних растянутых. Расчетное сопротивление изгибу по СНиП II-25-80 рекомендуется принимать таким же, как и при сжатии, т.е. для 1 сорта R и =14 МПа - для элементов прямоугольного сечения высотой до 50 см. Брусья с размерами сечения 11 - 13 см. при высоте сечения 11 - 50 см. имеют меньше перерезанных волокон при распиловке, чем доски, поэтому их прочность повышается до R и =15 МПа. Бревна шириной свыше13 см. при высоте сечения 13 - 50 см. совсем не имеют перерезанных волокон, поэтому R и =16 МПа.

1. Расчет изгибаемых элементов на прочность

Производится по формуле:

у= , где

М - максимальный изгибающий момент,

W расч - расчетный момент сопротивления поперечного сечения.

Для наиболее распространенного прямоугольного сечения

Подбор сечения изгибаемых элементов производится по этой же формуле, определяя, затем, задавая один из размеров сечения (b или h ), находят другой размер.

2. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования элементов прямоугольного постоянного сечения

Производят по формуле:

у= , где

М - максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке l p ,

W бр - максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке l p ,

ц м - коэффициент устойчивости.

Коэффициент ц м для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения шарнирно-закрепленных от смещения из плоскости изгиба, следует определять по формуле:

Где l p - расстояние между опорными сечениями элемента (расстояние между точками закрепления сжатого пояса),

b - ширина поперечного сечения,

h - максимальная высота поперечного сечения на участке l p ,

k ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры на участке l p (определяется по таблице СНиП II-25-80).

При расчете элементов переменной высоты сечения значение коэффициента ц м следует умножать на коэффициент k жм , а при подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой кромки - на коэффициент k пм .

Оба эти коэффициента определяются по СНиП.

При наличии точек закрепления растянутых зон n? 4, k жм =1.

Проверку устойчивости плоской формы изгиба элементов постоянного двутаврового или коробчатого сечения следует производить в тех случаях, когда l p ? 7b , где b - ширина сжатого пояса поперечного сечения. Расчет следует производить по формуле:

Где ц - коэффициент продольного изгиба сжатого пояса,

R c - расчетное сопротивление сжатию,

W бр - момент сопротивления брутто, в случае фанерных стенок - приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.

3. Проверка на скалывание при изгибе

Выполняется по формуле Журавского:

Где Q - расчетная поперечная сила;

I бр - момент инерции брутто рассматриваемого сечения;

S бр - статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

b - ширина сечения;

R ск - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе (для древесины I сорта R ск =1,8 МПа для неклееных элементов, R ск =1,6 МПа - для клееных элементов вдоль волокон).

В балках прямоугольного сечения при l/h? 5 скалывания не происходит, однако оно может быть в элементах других форм сечения, например, в двутавровых балках с тонкой стенкой.

4. Проверка изгибаемых элементов по прогибам

Определяется относительный прогиб, значение которого не должно превышать предельного значения, регламентированного СНиПом:

Наибольший прогиб f шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечения следует определять по формуле:

Где f 0 - прогиб балки постоянного сечения без учета деформаций сдвига (например, для однопролетной балки;

h - наибольшая высота сечения;

k - коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, для балки постоянного сечения k =1;

с - коэффициент, учитывающий деформации сдвига от поперечной силы.

Значения коэффициентов k и с приведены в СНиП.

Клееные криволинейные элементы, изгибаемые моментом М , уменьшающим их кривизну, следует проверять дополнительно на радиальные растягивающие напряжения по формуле:

у r =

где у 0 - нормальные напряжения в крайнем волокне растянутой зоны.

у i - нормальные напряжения в промежуточном волокне сечения для которого определяются радиальные растягивающие напряжения;

h i - расстояние между крайними и рассматриваемыми волокнами;

r i - радиус кривизны линии, проходящей через центр тяжетси эпюры нормальных растягивающих напряжений, заключенной между крайними и рассматриваемыми волокнами.

Косой изгиб

Возникает в элементах, оси сечений которых расположены наклонно к направлению нагрузок, как например, в брусчатых прогонах скатных покрытий.

q x =qsinб;

q y =qcosб;

M x =Msinб;

M y =Mcosб.

и изгибающие моменты М при косом изгибе под углом б раскладываются на нормальную (q y ) и скатную (q x ) составляющие.

Проверку прочности при косом изгибе производят по формуле:

Подбор сечений косоизгибаемых элементов производят методом попыток. Расчет по прогибам производят с учетом геометрической суммы прогибов относительно каждой из осей сечения:

Растянуто-изгибаемые элементы

Работают одновременно на растяжение и изгиб. Так работают, например, растянутый нижний пояс фермы с межузловой нагрузкой; стержни, в которых растягивающие усилия действуют с эксцентриситетом относительно оси (такие элементы называют внецентренно-растянутыми). В сечениях растянуто-изгибаемого элемента от продольной растягивающей силы N возникают равномерные растягивающие напряжения, а от изгибающего момента М - напряжения изгиба. Эти напряжения суммируются, благодаря чему растягивающие напряжения увеличиваются, а сжимающие уменьшаются. Расчет растянуто-изгибаемых элементов производится по прочности с учетом всех ослаблений:

Отношение R p /R u позволяет привести напряжения растяжения и изгиба к единому значению для сравнения их с расчетным сопротивлением растяжению.

Сжато-изгибаемые элементы

Работают одновременно на сжатие и изгиб. Так работают, например, верхние сжатые пояса ферм, нагруженные дополнительно межузловой поперечной нагрузкой, а также при эксцентричном приложении сжимающей силы (внецентренно-сжатые элементы).

В сечениях сжато-изгибаемого элемента возникают равномерные напряжения сжатия от продольных сил N и напряжения сжатия и растяжения от изгибающего момента М , которые суммируются.

Искривление сжато-изгибаемого элемента поперечной нагрузкой приводит к появлению дополнительного изгибающего момента с с максимальным значением:

М N =N·f ,

Где f - прогиб элемента.

Расчет на прочность сжато-изгибаемых элементов выполняют по формуле:

Где М д - изгибающий момент по деформированной схеме от действия поперечных и продольных нагрузок.

Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического и близких к ним очертаний:

Где М - изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;

о - коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле:

Где ц - коэффициент продольного изгиба (коэффициент устойчивости) для сжатых элементов.

Кроме проверки на прочность, сжато-изогнутые элементы проверяются на устойчивость по формуле:

Где F бр - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l p ;

W бр - максимальный момент сопротивления на рассматриваемом участке l p ;

n =2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования,

n =1 - для элементов, имеющих закрепления в растянутой зоне из плоскости деформирования;

ц - коэффициент устойчивости для сжатия, определяемый по формуле:

Где А =3000 - для древесины,

А =2500 - для фанеры;

ц м - коэффициент устойчивости для изгиба, формула для определения этого коэффициента была дана раньше.

На данном этапе мы уже понимаем, что расчеты строительных конструкций проводятся в соответствии с какими-то нормами. Какими - однозначно сказать нельзя, поскольку в разных странах используются разные стандарты проектирования.

Так, в странах СНГ применяются различные версии нормативов, основанные на советских СНиПах и ГОСТах; в странах Европы преимущественно перешли на Еврокод (Eurocode, EN), а в США применяются ASCE, ACI и пр. Очевидно, что Ваш проект будет привязан к нормам той страны, откуда этот проект заказан или где он будет реализован.

Если нормы - разные, то и расчеты - разные?

Этот вопрос так сильно беспокоит начинающих расчетчиков, что я выделил его в отдельный параграф. Действительно: если открыть какие-нибудь иностранные нормы проектирования и сравнить их, например, со СНиП - может сложиться впечатление, что зарубежная система проектирования основана на совершенно иных принципах, методах, подходах.

Однако следует понимать, что нормы проектирования не могут противоречить фундаментальным законам физики и обязаны опираться на них. Да, в них могут использоваться различные физические характеристики, коэффициенты, даже модели работы тех или иных строительных материалов, однако все они объединены общей научной базой, основанной на сопротивлении материалов, строительной и теоретической механике.

Вот как выглядит проверка прочности элемента металлоконструкции, испытывающего растяжение, по Еврокоду :

\[\frac{{{N_{Ed}}}}{{{N_{t,Rd}}}} \le 1,0.\quad (1)\]

А вот как выглядит аналогичная проверка по одной из последних версий СНиП :

\[\frac{N}{{{A_n}{R_y}{\gamma _c}}} \le 1,0.\quad (2)\]

Нетрудно догадаться, что и в первом, и во втором случае усилие от внешней нагрузки (в числителе) не должно превышать усилия, характеризующего несущую способность конструкции (в знаменателе). Это наглядный пример общего, научно обоснованного подхода к проектированию зданий и сооружений инженерами разных стран.

Концепция предельного состояния

Однажды (на самом деле, много лет назад) ученые и инженеры-исследователи заметили, что не совсем правильно проектировать элемент на основании какой-то одной проверки. Даже для сравнительно простых конструкций, вариантов работы каждого элемента может быть очень много, да и строительные материалы в процессе износа меняют свои характеристики. А если рассмотреть еще аварийные и ремонтные состояния сооружения, то это приводит к необходимости упорядочения, сегментации, классификации всех возможных состояний конструкции.

Так родилось понятие “предельного состояния”. Лаконичная трактовка приводится в Еврокоде :

предельное состояние - такое состояние сооружения, при котором сооружение не отвечает надлежащим расчетным критериям

Можно сказать, что предельное состояние наступает тогда, когда работа сооружения под нагрузкой выходит за рамки проектных решений. Например, мы спроектировали стальной рамный каркас, но в определенный момент его эксплуатации одна из стоек потеряла устойчивость и согнулась - налицо переход в предельное состояние.

Метод расчета строительных конструкций по предельным состояниям является главенствующим (он сменил менее “гибкий” метод допускаемых напряжений) и используется сегодня как в нормативной базе стран СНГ, так и в Еврокоде. Но как инженеру использовать это абстрактное понятие в конкретных расчетах?

Группы предельных состояний

Прежде всего нужно понять, что каждый Ваш расчет будет относиться к тому или иному предельному состоянию. Расчетчик моделирует работу сооружения не в каком-нибудь абстрактном, а именно в предельном состоянии. То есть все проектные характеристики конструкции подбираются, исходя из предельного состояния.

При этом, Вам не нужно постоянно задумываться о теоретической стороне вопроса - все необходимые проверки уже помещены в нормы проектирования. Выполняя проверки, Вы тем самым не допускаете наступление предельного состояния для проектируемой конструкции. Если все проверки будут удовлетворены, то можно считать, что предельное состояние не наступит до окончания жизненного цикла сооружения.

Поскольку в реальном проектировании инженер имеет дело с сериями проверок (по напряжениям, моментам, силам, деформациям), то все эти расчеты условно группируют, и говорят уже о группах предельных состояний:

• предельные состояния I группы (в Еврокоде - по несущей способности)
• предельные состояния II группы (в Еврокоде - по эксплуатационной пригодности)

Если наступило первое предельное состояние, то:

• конструкция разрушена
• конструкция еще не разрушена, но малейшее увеличение нагрузки (или изменение других условий работы) ведет к разрушению

Вывод очевиден: дальнейшая эксплуатация здания или сооружения, пребывающего в первом предельном состоянии, невозможна ни при каких условиях :

Рисунок 1. Разрушение жилого дома (первое предельное состояние)

Если конструкция перешла во второе (II) предельное состояние, то ее эксплуатация еще возможна. Однако это вовсе не означает, что с ней всё в порядке - отдельные элементы могут получить существенные деформации:

• прогибы
• повороты сечений
• трещины

Как правило, переход конструкции во второе предельное состояние требует каких-либо ограничений в эксплуатации, например, снижения нагрузки, уменьшения скорости движения и т. п.:

Рисунок 2. Трещины в бетоне здания (второе предельное состояние)

С точки зрения сопротивления материалов

На "физическом уровне" наступление предельного состояния означает, например, что напряжения в элементе конструкции (или группе элементов) превышают некоторый допустимый порог, называемый расчетным сопротивлением. Это могут быть и другие факторы напряженно-деформированного состояния - например, изгибающие моменты, поперечные или продольные силы, превышающие в предельном состоянии несущую способность конструкции.

Проверки по первой группе предельных состояний

Чтобы предотвратить наступление I предельного состояния, инженер-проектировщик обязан проверить характерные сечения конструкции:

• на прочность
• на устойчивость
• на выносливость

На прочность проверяются все без исключения несущие элементы конструкции, вне зависимости от материала, из которого они изготовлены, а также формы и размеров поперечного сечения. Это самая главная и обязательная проверка, без которой расчетчик не имеет права на спокойный сон.

Проверка на устойчивость выполняется для сжатых (центрально, внецентренно) элементов.

Проверка на выносливость должна проводиться для элементов, которые работают в режимах циклического нагружения и разгрузки, чтобы предотвратить усталостные эффекты. Это характерно, например, для пролетных строений железнодорожных мостов, так как при движении поездов нагружающая и разгружающая стадии работы постоянно чередуются.

В рамках данного курса мы познакомимся с основными проверками на прочность железобетонных и металлических конструкций.

Проверки по второй группе предельных состояний

Чтобы предотвратить наступление II предельного состояния, инженер-проектировщик обязан проверить характерные сечения:

• на деформации (перемещения)
• на трещиностойкость (для железобетонных конструкций)

С деформациями следует связывать не только линейные перемещения конструкции (прогибы), но и углы поворота сечений. Обеспечение же трещиностойкости является важным этапом в проектировании железобетонных конструкций как из обычного, так и предварительно напряженного железобетона.

Примеры расчетов для железобетонных конструкций

В качестве примера рассмотрим, какие проверки необходимо выполнить при проектировании конструкций из обычного (ненапряженного) железобетона по нормам , .

Таблица 1. Группировка расчетов по предельным состояниям:
M - изгибающий момент; Q - поперечная сила; N - продольная сила (сжимающая или растягивающая); e - эксцентриситет приложения продольной силы; T - крутящий момент; F - внешняя сосредоточенная сила (нагрузка); σ - нормальное напряжение; a - ширина раскрытия трещины; f - прогиб конструкции

Обратите внимание, что для каждой группы предельных состояний выполняются целые серии проверок, а вид проверки (формула) зависит от того, в каком напряженно-деформированном состоянии пребывает элемент конструкции.

Мы уже вплотную подошли к тому, чтобы научиться рассчитывать строительные конструкции. При следующей встрече поговорим о нагрузках, и сразу приступим к расчетам.

Предельным называется такое состояние, при котором сооружение (конструкция) перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям, т.е. теряет способность сопротивляться внешним воздействиям и нагрузкам, получает недопустимые перемещения или ширину раскрытия трещин и т.д.

По степени опасности нормы устанавливают две группы предельных состояний: первая группа - по несущей способности;

вторая группа - по к нормальной эксплуатации.

К предельным состояниям первой группы относят хрупкое, вязкое, усталостное или иное разрушение, а также потерю устойчивости формы, потерю устойчивости положения, разрушение от совместного действия силовых факторов и неблагоприятных условий окружающей среды.

Предельные состояния второй группы характеризуются образованием и чрезмерным раскрытием трещин, чрезмерными прогибами, углами поворота, амплитудами колебаний.

Расчет по первой группе предельных состояний является основным и обязательным во всех случаях.

Расчет по второй группе предельных состояний производится для тех конструкций, которые теряют свои эксплуатационные качества вследствие наступления вышеперечисленных причин.

Задачей расчета по предельным состояниям является обеспечение требуемой гарантии того, что за время эксплуатации сооружения или конструкции не наступит ни одно из предельных состояний.

Переход конструкции в то или иное предельное состояние зависит от многих факторов, наиболее важными из которых являются:

1. внешние нагрузки и воздействия;

2. механические характеристики бетона и арматуры;

3. условия работы материалов и конструкции.

Каждый фактор характеризуется изменчивостью в процессе эксплуатации, причем изменчивость каждого фактора в отдельности не зависит от остальных и является процессом случайным. Так нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений, а механические характеристики материалов - от заданной вероятности снижения средних значений.

В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и прочностных характеристик материалов, а также различные неблагоприятные или благоприятные условия работы.

2.2.3. Нагрузки

Нагрузки делятся на постоянные и временные. Временные, в зависимости от продолжительности действия, подразделяются на длительные, кратковременные и особые.

К постоянным нагрузкам относятся вес несущих и ограждающих конструкций, вес и давление грунта, усилие предварительного обжатия.

К длительным временным нагрузкам относят вес стационарного оборудования на перекрытиях; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях; нагрузки в складских помещениях; длительные температурные технологические воздействия, часть полезной нагрузки жилых и общественных зданий, от 30 до 60% веса снега, часть нагрузок мостовых кранов и т.д.

Кратковременными нагрузками или временными нагрузками непродолжительного действия считаются: вес людей, материалов в зонах обслуживания и ремонта; часть нагрузки на перекрытиях жилых и общественных зданий; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже; нагрузки от подвесных и мостовых кранов; снеговые и ветровые нагрузки.

Особые нагрузки возникают при сейсмических, взрывных и аварийных воздействиях.

Различают две группы нагрузок - нормативные и расчетные.

Нормативными называют такие нагрузки, которые не могут быть превышены при нормальной эксплуатации.

Нормативные нагрузки устанавливаются на основе опыта проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений.

Принимаются они по нормам с учетом заданной вероятности превышения средних значений. Величины постоянных нагрузок определяют по проектным значениям геометрических параметров и средним величинам плотности материалов.

Нормативные временные нагрузки устанавливаются по наибольшим значениям, например, ветровые и снеговые нагрузки -по средним из ежегодных значений для неблагоприятного периода их действия.

Расчетные нагрузки.

Изменчивость нагрузок, в результате которой возникает вероятность превышения их величин, а в отдельных случаях и снижения, по сравнению с нормативными, оценивается введением коэффициента надежности .

Расчетные нагрузки определяются умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности, т.е.

(2.38)

где q

При расчете конструкций по первой группе предельных состояний принимается, как правило, больше единицы и только в том случае, когда уменьшение нагрузки ухудшает условия работы конструкции, принимают < 1 .

Расчет конструкции по второй группе предельных состояний производится на расчетные нагрузки с коэффициентом =1, учитывая меньшую опасность их наступления.

Сочетание нагрузок

На сооружение действует одновременно несколько нагрузок. Одновременное достижение их максимальных значений маловероятно. Поэтому расчет производится на различные неблагоприятные сочетания их, с введением коэффициента сочетаний.

Различают два вида сочетаний: основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок.

Если в основное сочетание входит только одна кратковременная нагрузка, коэффициент сочетаний принимается равным единице, при учете двух и более кратковременных нагрузок последние умножаются на 0,9.

При проектировании следует учитывать степень ответственности и капитальности зданий и сооружений.

Учёт осуществляется введением коэффициента надёжности по назначению, который принимается в зависимости от класса сооружений.Для сооружений 1 класса (объекты уникальные и монументальные)
, дляобъектов II класса (многоэтажные жилые, общественные, производственные)
. Для сооружений III класса