Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность учеников

Время

Организационный

Приветствует учащихся, организует рабочее место.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

Добрый день, добрый час!
Как я рада видеть вас.
Друг на друга посмотрели
И тихонько дружно сели.

Девизом нашего урока будут слова канадского математика Айвена Нивена: «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед»

Как вы понимаете эти слова?

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.

Настраиваются на рабочий лад.

Выдвигают предположения.

Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.

1 слайд

2 слайд

Актуализация знаний

Предлагает ответить на поставленные вопросы:

Что ж, ребята выполним устный счет и повторим табличное умножение и деление.

А теперь, ребята давайте с вами повторим понятие, с которым знакомились на предыдущих двух уроках. А это было понятие?

Верно, масштаб. А что называют масштабом?

Выполним задания связанные с масштабом:

1. Масштаб на карте 1: 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте - 10 см

На местности - ? км

Масштаб - 1: 200 000

2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1: 1 000 000?

На карте - ? см

На местности - 40 км

Масштаб - 1: 1 000 000

Отвечают на вопросы учителя с комментированием.

По цепочке дают ответы на табличное умножение и деление. Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета).

Масштаб - это отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине.

Комментирую решение, проводят расчеты:

1.Решение.

10 см  200 000 = 2 000 000 см = 20 км - расстояние на местности. Ответ: 20 км.

2.Решение.

40 км: 1 000 000 = 4 000 000 см: 1 000 000 = 4 см - расстояние на карте.

Ответ: 4 см.

Л : развитие мотивов учебной деятельности.

Р : целеполагание.

К : слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

П: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

3-4 слайд

5 слайд

6-7 слайд

3 мин.

2 мин.

3 мин.

Целепологание и мотивация

Подготовить учащихся к изучению новой темы.

Чтобы обозначить тему нашего урока посмотрите на это сочетание букв. Прочитайте его но без букв У и К:

УДКЕЛКЕУУНИКУЕУУКЧУИСКУЛУУАВДУУАННУКОКМОКТНУОКШЕУУНУИИ.

какие цели поставим на этот урок?

Я согласна с вами. Цель урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий.

Но нам необходимо сначала вспомнить, что же такое отношение?

Выдвигают предположение о теме урока.

Читают сочетание букв, выделяя тему урока.

Высказывают гипотезу о цели урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий.

Частное двух не равных нулю чисел a и b называют отношением чисел a и b .

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

8 слайд

9 слайд

Изучение нового материала

Ребята, для того, чтобы познакомиться с новым правилом, решим вот такую задачу.

Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2: 3.

1 друг - ? конфет

2: 3 60 конфет

2 друг - ? конфет

Умеем ли мы с вами решать такие задачи?

А другим способом мы можем решить эту же задачу?

Да ребята, мы с вами пока можем решать только одним способом, а теперь рассмотрим еще один.

II способ.

1)
(конфеты) - приходится на 2 части, это для 1 друга;

2)
(конфет) - приходится на 3 части, это для 2 друга.

Ответ: 24 конфеты, 36 конфет.

Выведем правило деление числа в данном отношении.

Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2: 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения.

Запишем определение в общие тетради.

Да умеем. Выдвигают гипотезы по способам решения.

Нет не можем.

1) 2 + 3 = 5 (частей) - составляют все конфеты;

2) 60: 5 = 12 (конфет) - приходится на 1 часть;

3) 2  12 = 24 (конфеты) - приходится на 2 части, это для 1 друга;

4) 3  12 = 36 (конфет) - приходится на 3 части, это для 2 друга.

Разделим число с (с  0) в отношении a: b.

Получим два числа:

1 число:
;

2 число:
.

Л : независимость и критичность мышления; развитие навыков сотрудничества.

Р : Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция. Планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

П :Поиск и выделение необходимой информации. К :Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение

10 слайд

12 слайд

13 слайд

Первичное закрепление во внешней речи

Рассмотрим еще одну задачу и ее решение оформим в тетрадях:

Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший внес 500 р., а младший - 300 р. Через некоторое время они продали акции за 1000 р. Как они должны разделить эти деньги между собой?

Решим устно. После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок?

Читают в учебнике определение, делают выводы об правиле деления числа в данном отношении.

Решение.

Естественно разделить 100 р. в том отношении в котором они вложили деньги, т.е. в отношении 500: 300 = 5: 3.

Поэтому надо дать:

1) старшему брату
;

2) младшему брату
. Ответ: 625 р., 375 р.

Л :смыслообразование.

Р : тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

П: способность к использованию выведенного алгоритма;

14 слайд

15 слайд

Физминутка

Организуетвыполнение комплекса упражнений

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас,

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

Раз - подняться, потянуться

Два - нагнуться, разогнуться

Три - в ладоши, три хлопка

Головою три кивка

На четыре - руки шире

Пять - руками помахать

Шесть - на место тихо сесть

Снятие физического напряжения, смена вида деятельности.

16 слайд

Самостоятельная работа (в парах)

Включение в систему знаний и повторения

Итак, посчитали. Теперь нам с вами необходимо выполнить исследование.

Работать будем в парах.

Заполните таблицу.

Справились? Теперь по одному примеру от пары озвучьте ответы.

Хорошо, молодцы, ребята!

Продолжим работу и поработаем индивидуально. Работа по карточкам.

Каждый ученик получает карточку с заданием:

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3: 4.

2 карточка

Разделите число 420 на три части в отношении 2: 3: 7.

3 карточка

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4 карточка

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как 5: 6: 8. Найдите стороны треугольника.

И осталось поработать всем вместе в группе:

Задача для 1 группы. Отец с сыном собрали 20 кг яблок, причем отец собрал в 3 раза больше яблок, чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?

Задача для 2 группы. Отец с сыном собрали 25 кг яблок, причем отец собрал в 4 раза больше яблок, чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?

Один представитель от группы объясняет совместное решение.

Скажите, какие действия мы последовательно выполняли, чтобы решить задачу?

Решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи

Работая в парах, заполняют таблицу. Затем озвучивают результаты своей работы.

Самостоятельно выполняют задание, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая, с образцом и оценивают.

Выполняют в тетрадях дифференцированные задания:

1 карточка

Ответ: 24; 32.

2 карточка

Ответ: 70; 105; 245.

3 карточка

Ответ: 320 кг.

4 карточка

Ответ: 30 см; 36 см; 48 см.

Решим задачу.
Поскольку отец собрал в 3(4) раза больше яблок, то количество собранных отцом и сыном яблок находится в отношении 3: 1(4:1) . Значит, нужно 20(25) кг разделить на две части, отношение которых равно 3:1 (4:1). Всего имеется 3 + 1 = 4 части (4+1=5), тогда на каждую часть приходится 20: 4 = 5 (кг) (25:5=5 кг)яблок.
Поскольку сын собрал одну часть, то на его долю приходится 5 * 1 = 5 (кг) яблок. Отец собрал 3 части, то есть 5 * 3 = 15 (5*4=20)(кг) яблок

Осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме (П)

Контроль (Р);

Коррекция (Р);

Оценка (Р);

Анализ, сравнение, обобщение, аналогия (П);

Извлечение необходимой информации (П);

Подведение под понятие (П);

Установление причинно-следственных связей (П);

Самостоятельное создание алгоритмов деятельности (П);

Выполнение действий по алгоритму (П);

Построение логической цепи рассуждений (П);

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);

Контроль, коррекция, оценка (Р);

Формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации (К);

Учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);

Использование критериев для обоснования своего суждения (К).

17 слайд

18 слайд

19 слайд

Рефлексия

Скоро мы услышим звонок,

Пора заканчивать урок.

Предложил ученикам закончить предложение.
сегодня я узнал… было интересно…
было трудно… я выполнял задания…
я понял, что… теперь я могу…
я приобрел… я научился…
у меня получилось …

Заключительная интересная пауза: Давайте порассуждаем:

“Человек подобен дроби: в знаменателе - то, что он о себе думает, в числителе - то, что он есть на самом деле”(Л.Н. Толстой).

Как вы понимаете эти слова?

Говорят: «Он - настоящий друг!»Какая эта дробь?

Благодарит учащихся за урок!

До встречи на следующем уроке!

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом

высказывании.

20 слайд

21 слайд

Информация о домашнем задании

П. 1.3 № 40, 37 (а,б)

Составить задачу с использованием деления числа в данном отношении.

Собирает оценочные листы.

Записывают домашнее задание

22 слайд

Оценочный лист ученика 6 класса

ФИ_________________________________

Заполните таблицу.