При проектировании крыши, нужно учитывать нагрузки, действующие на нее - снеговую и ветровую. Чтобы определиться с показателями этих величин, можно обратиться в специальную строительную организацию, где инженеры помогут вам с расчетами. Но если хотите все сделать самостоятельно и не сомневаетесь в своих силах, то здесь Вы найдете необходимые формулы с подробным описанием величин, которые понадобятся при расчёте. Итак, для начала разберемся, что же представляют из себя эти нагрузки и почему их обязательно необходимо учитывать.

Российский климат очень разнообразен. Важно понимать, что на крышу строящегося дома будут оказывать влияние изменение температур, ветровое давление, осадки и другие физико-механические факторы. Причем степень их влияния напрямую будет зависеть от района строительства. Всё это будет оказывать давление не только на ограждение крыши - кровлю, но и на несущие конструкции, такие как стропила и обрешётка. Надо понимать, что дом - это единая конструкция. По цепной реакции нагрузка от крыши передается на стены, а от них - на фундамент. Поэтому важно рассчитать все до мелочей.

Снежный покров, образующийся в зимние периоды на крыше дома, оказывает на нее определенное давление. Чем севернее район, тем больше снега. Кажется, что и угроза поломок выше, но стоит быть более осторожным при проектировании дома в районе, где происходит периодическая смена температур, способная вызвать таяние снега и последующее его промерзание. Средний вес снега 100 кг/м3, а вот в сыром состоянии он может достигать 300 кг/м3. В таких случаях снеговая масса может стать причиной деформации стропильной системы, гидро- и теплоизоляции, что повлечёт за собой протечки кровли. Такие погодные условия скажутся и на быстром и неравномерном сходе снегового покрова с крыши, что может быть опасным для человека.

Чем больше уклон кровли, тем меньше снеговых отложений на ней будет задерживаться. Но если ваша кровля имеет сложную форму, то в местах стыка кровли, где образуются внутренние углы, может собираться снег, что будет способствовать образованию неравномерной нагрузки. Лучше устанавливать снегозадержатели в районах, где количество осадков достаточно велико, чтобы снег, собравшийся возле края карниза, не мог повредить систему водостока. Уборку снега можно осуществлять самостоятельно, но этот процесс нельзя назвать стопроцентно безопасным.

Для того, чтобы обеспечить безопасный сход снега и предотвратить образование сосулек, применяют систему кабельного обогрева. Ей можно управлять автоматически или вручную. Зависит от вашего желания и выбора. Нагревательные элементы такой системы располагают по всему краю крыши перед водосточным желобом.

Для России значение снеговой нагрузки будет зависеть от района строительства. Определить, какой вес снегового покрова будет в вашем районе, поможет специальная карта.

Технология расчета снеговой нагрузки: S=Sg*m, где Sg - расчётное значение веса снегового покрова на 1м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемое по таблице, а m – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Расчётное значение веса снегового покрытия Sg принимается в зависимости от снегового района Российской Федерации.

Определение снеговой нагрузки местности

Коэффициент m зависит от угла наклона ската кровли, при углах наклона ската кровли:

меньше 25 градусов m принимают равным 1

от 25 до 60 градусов значение m принимают равным 0,7 (примерно, для каждого уклона свое значение)

более 60 градусов значение m, в расчёте полной снеговой нагрузки, не учитывают.

Ветер оказывает боковое давление на стены дома и крышу. Воздушный поток, сталкиваясь с препятствием, распределяется, уходя вниз к фундаменту и наверх в карнизный свес крыши. Если не рассчитывать давление ветра, то кровельное покрытие может просто сорвать от ураганного ветра. Такое разрушение не всегда можно исправить каким-то косметическим ремонтом, зачастую это приводит к необходимости замены кровли. Важным показателем при расчете воздействия ветра учитывают аэродинамический коэффициент. Он зависит от угла уклона кровли. Чем круче скат, тем нагрузка будет больше, и ветер будет стараться «опрокинуть» крышу. Если же угол вашей кровли небольшой, то ветер будет воздействовать на крышу подобно подъёмной силе, стараясь сорвать и отнести ее прочь. Для того, чтобы этого не случилось, нужно правильно соблюдать конструкцию кровли. Устойчивость стропильной системы зависит от обеспечения пространственной жесткости, которая складывается из правильного сочетания в ней раскосов, подкосов и диагональных связей, а также жесткого крепления их между собой. Помимо этого, ветер может переносить предметы, которые при столкновении с крышей будут оставлять механические повреждения. Чтобы этого не произошло, нужно внимательно выбирать кровельное покрытие и правильно организовывать обрешетку для его укладки.

Давление ветра, как и вес снегового покрова, будет зависеть от района строительства. Определить районирование можно по размещённой ниже карте.

Технология расчёта ветровой нагрузки

Коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте z, определяется по таблице ниже в зависимости от типа местности. Принимаются следующие типы местности:

А – открытые побережья морей, озёр и водохранилищ, пустыни, степи, лесостепи, тундра;

B – городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м;

С – городские районы с застройкой зданиями высотой более 25 м.

Сооружение считается расположенным в местности данного типа, если эта местность сохраняется с наветренной стороны сооружения на расстоянии 30h – при высоте сооружения h до 60 м. и 2 км. – при большей высоте.

Примечание: при определении ветровой нагрузки типы местности могут быть различными для разных расчётных направлений ветра.

Ветровая и снеговая нагрузки при проектировании навесов

Особое внимание расчёту необходимо уделить тем, кто задумался о проектировании навеса – например, для беседки или стоянки автомобиля. Обычно в таких случаях используют экономичную конструкцию, не имеющую достаточную жесткость. Поэтому нельзя игнорировать давление снега. Рекомендуется чистить снег вовремя, не допуская образования снежного покрова толщиной более 30 см. Для навеса, выполненного из дерева, надёжнее будет сделать сплошную обрешётку и усиленные стропила. Если же вы выбрали металлическую конструкцию, то она должна иметь соответствующую толщину профиля. В любом случае, для выбора материалов необходимой жесткости, лучше использовать результаты расчета.

Примеры расчёта снеговой и ветровой нагрузок для Москвы и Московской области

Пример №1: Расчёт снеговой нагрузки

Исходные данные:

регион: Москва

уклон кровли: 35 градусов

Найдем полное расчётное значение снеговой нагрузки S:

полное расчётное значение снеговой нагрузки определяется по формуле: S=Sg*m

по карте зон снегового покрова территории РФ определяем номер снегового района для Москвы: в нашем случае - это III, что соответствует по таблице весу снегового покрытия Sg=180 (кгс/м2);

коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие для угла крыши в 35 градусов m=0,7

получаем: S=Sg*m = 180*0,7 = 126 (кгс/м2)

Пример №2: Расчёт ветровой нагрузки

Исходные данные:

регион: Москва

уклон кровли: 35 градусов

высота здания: 20 метров

тип местности: городские территории

Найдем полное расчётное значение ветровой нагрузки W:

Расчётное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z над поверхностью земли определяется по формуле: W=Wo*k ,

По карте зон ветрового давления по территории РФ определяем для Москвы регион I

Нормативное значение ветровой нагрузки, соответствующее I району, принимаем Wo=23(кгс/м2)

Коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте z, определяется по табл. 6 k=0,85

Получаем: W=Wo*k = 23*0,85 = 19,55(кгс/м2)

Известно, что основной нагрузкой для высотных сооружений является ветровая. Однако в современных пакетах автоматизированного расчета крайне скудно освещена теоретическая база расчета сооружений на ветровую нагрузку, что затрудняет их использование проектировщиками. Авторы настоящей статьи, в которой кратко излагаются некоторые теоретические основы расчета сооружений на ветровую нагрузку по нормам /1/ и приведены два примера, выражают надежду, что она в некоторой степени поможет инженерам-проектировщикам более эффективно использовать пакет “ЛИРА” и другие программные средства.

Ветровое нормальное давление на препятствие определяется по формуле /2/:

где- скорость ветра, м/с;- плотность воздуха, кг/м 3 , зависящая от его влажности, температуры и атмосферного давления.

Скорость и направление ветра в данной точке считаются непостоянными, зависящими от времени. На рис. 1 по данным /2/ изображен график зависимости скорости ветра от времени, из которого видно, что скорость ветра осциллирует или пульсирует около среднего значения. В обиходе это явление называют порывистостью. Заметим, что колебания скорости ветра около среднего значения не вызывают изменения знаков усилий и напряжений в большинстве элементов сооружений /3/. Поэтому в наших нормах /1/ представляют ветровую нагрузкуна сооружение в виде статической составляющей, соответствующей средней скорости ветра(рис. 1) и динамической добавки(пульсационной составляющей, которая соответствует разности между средней и истинной скоростями ветра). То есть:

(2)

где- коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1,4 /1/;- нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z над поверхностью земли;- нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки на высотеz (динамическая добавка, вызванная пульсацией воздуха).

Величинапо /1/ определяется по формуле:

где- нормативное значение ветрового давления. Принимается в зависимости от ветрового района, где строится сооружение. В Беларуси по данным /1/ имеются всего два ветровых района: Iа и I с соответствующими нормативными значениями= 17 кгс/м 2 и= 23 кгс/м 2 ;

Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте. Принимается по /1/ также с учетом типа местности, где возводится сооружение.

Аэродинамический коэффициент.

На физическом смысле коэффициентас следует остановиться подробнее. Каждое здание с точки зрения аэродинамики является плохообтекаемым препятствием /4/. На рис. 2а по данным /2/ изображена картина обтекания здания потоком воздуха, где ясно видны зоны вихреобразования, зона турбулентности, а на рис. 2б - распределение ветрового давления по наружным поверхностям этого здания. Отметим, что в зависимости от скорости ветра, плотности воздуха, формы здания и шероховатости его наружных стен, наличия соседних сооружений, холмов и т.д. картина распределения давления может быть иной. При определении проекций ветровой нагрузки на различные направления в приложении 4 /1/ приводятся величиныc x ,c y ,c e ,c f и аэродинамического коэффициента внутреннего давленияc i .

Т.к. вероятностные характеристики ветрового давления с течением времени не меняются, то пульсация скорости ветра в точке турбулентного потока рассматривается как стационарный случайный процесс. Устанавливая корреляционные функции турбулентного ветрового потока на основании обработки экспериментальных данных, находят спектральную плотность и среднее квадратичное значение реакции для сооружения. Это позволяет определить средние квадратичные значения динамических перемещений сооружения и коэффициент динамичности. Потом строится график нормативного динамического коэффициента с учетом материала, из которого выполнено сооружение.

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузкиw p определяется поw m в зависимости от динамических характеристик (собственных частот, степеней свободы и коэффициента внутреннего трения) сооружения, на которое действует ветровая нагрузка. Ветровое давление является существенно динамической нагрузкой, так как при ее действии в общем случае может меняться величина нагрузки, место ее приложения и направление. Вследствие упругих свойств сооружения при действии порывов ветра оно колеблется. При колебаниях в элементах сооружения возникают силы инерции, которые влияют на напряженно-деформированное состояние сооружения. В зависимости от соотношения между частотами собственных колебаний сооружения и частотой пульсации ветра, частотой срыва вихрей воздуха с сооружения в нем могут возникнуть случаи, близкие к резонансу. Это приведет к значительному увеличению усилий, напряжений и перемещений в элементах сооружения. Поэтому в нормах /1/ приводятся предельные значенияf l частот собственных колебаний сооружения в зависимости от ветрового района и материала сооружения, при которых допускается не учитывать пульсационную составляющую ветровой нагрузки. Если жеf l находится в нижней части спектра собственных частот сооружения, то нормы рекомендуют рассматривать три случая.

Случай А:.

где- коэффициент пульсаций давления ветра, зависящий от высотынад поверхностью земли и типа местности;

Коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра. Так как ветровая нагрузка определяется с какой-то долей вероятности (носит случайный характер), то величинаопределяется на основании методов математической статистики.

Случай Б: .

Относится к системам с одной степенью свободы (водонапорные башни, ветроэнергетические установки, ретрансляторы и другие мачтовые сооружения).

где: x - коэффициент динамичности. Определяется по чертежу 2 /1/ в зависимости от параметраи логарифмического декремента затухания материала сооружения d .

Случай В:еслии для симметричных в плане зданий, для которых.

, (6)

где:- масса сооружения на уровнеz , отнесенная к площади поверхности, к которой приложена ветровая нагрузка;

y- условное горизонтальное перемещение на уровнеz по первой форме собственных колебаний;

y - коэффициент, определяемый посредством разделения сооружения наr участков, в пределах которых ветровая нагрузка принимается постоянной, по формуле

(7)

гдеM k - массаk -го участка сооружения;

y k - условное горизонтальное перемещение по первой форме собственных колебаний на уровне расположения массы;

w pk - равнодействующая пульсационной составляющей ветровой нагрузки наk -ом участке сооружения. Определяется по формуле (4).

Случай Г:.

Необходимо производить расчет с учетом первыхs форм собственных колебаний, где числоопределяется из условия:

Из вышеизложенного ясно, как сложен расчет на действие ветровой нагрузки. Он состоит из двух этапов. На первом инженер определяет частоты и формы собственных колебаний сооружения, на втором - производит расчет в зависимости от положенияf l в спектре собственных колебаний сооружения.

Все эти случаи расчета запрограммированы в пакете “ЛИРА-Windows”. В пакете пульсационная составляющая ветровой нагрузки раскладывается в ряд по собственным формам колебаний конструкции, и расчет ведется для каждого члена ряда отдельно. При этом считается, что сооружение реагирует каждой формой своих собственных колебаний на ветровую нагрузку. Определяются дляi -го слагаемого разложения в ряд ветровой нагрузки силы инерцииZ i каждой колеблющейся массы. По ним определяются усилияM i ,Q i ,N i и перемещения. Суммарное усилие на стадии вычисления расчетных сочетаний определяется по формуле:

(9)

гдеN k - усилие в сечении от статической составляющей ветровой нагрузки;N i - то же отi -го слагаемого пульсационной составляющей ветровой нагрузки.

Примеры расчета

Пример 1.Расчет дымовой трубы на пульсацию (пример передан инженером С.А. Черновой, институт “Белпромпроект”, Минск).

Исходные данные:

Труба по ГОСТ 1074-76 сd н = 630 мм иd в = 610 мм;

Высота трубы - 20 м;

Ветровой район - I, тип местности - B;

Предельное значение частоты собственных колебанийf l = 2,9 Гц (табл. 8, /1/).

Перед расчетом трубы на ветровую пульсацию находим частоты собственных колебаний трубыf 1 иf 2 с двумя массами и формы собственных колебаний. Воспользовавшись программным пакетом “ЛИРА”, на основании модального анализа получим:

а) частоты собственных колебаний:f 1 = 1,6672 Гц;f 2 = 13,8748 Гц;

б) горизонтальные перемещения масс в соответствии с формами собственных колебаний (рис. 3):

Форма I -Y 1 I = 100 мм;Y 2 I = 667 мм;

Форма II -Y 1 II = 674 мм;Y 2 II = –101 мм.

Аэродинамический коэффициентс определяем по Приложению 4 - /1/, номер схемы 14:

с = к× с xh = 0,91× 0,59 = 0,54,

гдек определяется по таблице 1 схемы 13 в зависимости от параметра l e = 2× 20/0,63 = 63,4921;

с xh определяется по графику схемы 14 в зависимости от числа Рейнольдса (R e = 9,17 × 10 5 , схема 12а) ветрового потока и отношения Δ/d = 0,0016.

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высотах 5, 10 и 15 м по формуле 6 /1/ будет соответственно 6,21, 8,07 и 10,56 кгс/м 2 . Т.к. в нашем случае, то для определения нормативных значений пульсационных составляющих ветровой нагрузкиw p на высотеz будем использовать формулу 10 /1/:

w p = m×x× y× g.

m 1 =m 2 = 1539/(10× 0,63) = 242,698 кг/м 2 ;

;

по чертежу 2 /1/ коэффициент динамичности x = 1,51.

Т.к. участков с различной величинойw p три, а масс - две, то для первой массы принимаем среднее значениеw p (приz = 5 м иz = 10 м). Итак, по таблицам 7, 9 и 10 /1/ для первой массы z = 1,14, n = 0,88, для второй массы - z = 0,92, n = 0,88.

Равнодействующая пульсационной составляющей ветровой нагрузки для участков с массамиm 1 иm 2 :

w p 1 = (62,1 + 88,7)/2× 10× 0,63× 1,14× 0,88 = 451,259 Н;

w p 2 = 105,6× 10× 0,63× 0,92× 0,88 = 538,611 Н.

По формуле 11 /1/ коэффициент y при горизонтальных перемещениях на уровнеz по первой форме собственных колебанийy 1 I = 100 иy 2 I = 667:

y = (100× 451,259 + 667× 538,611) / (100 2× 1529 + 667 2× 1529) = 0,0005814.

Поэтому на высоте расположения первой массыz = 5 м:

w p = 242,698× 1,51× 0,0005814× 100 = 21,307 Па.

То же на высоте расположения второй массыz = 15 м:

w p = 242,698× 1,51× 0,0005814× 667 = 142,116 Па.

Согласно п. 6.8 /1/ для сооружений цилиндрической формы принеобходимо производить расчет на ветровой резонанс. Это объясняется колебаниями трубы в плоскости, перпендикулярной направлению ветрового потока из-за образования вихревой дорожки с шахматным расположением вихрей за трубой. Поэтому по формуле 29 /5/ находим критические значения скоростей для найденных форм собственных колебаний:

V кр1 =d / (T 1× S h ) = 0,63 / (0,5998× 0,2) = 5,25 м/сек >v кр, min = 0,64= 0,64= 3,07 м/с;v кр 2 =d /(T 2× S h ) = 0,63 / (0,072× 0,2) = 43,75 м/сек <v кр, max = 25м/с,

где:T 1 иT 2 - периоды собственных колебаний;

S h = 0,2 - число Струхаля для поперечного сечения в виде круга.

Как отмечается в /2/, для сооружений консольного типа допускается учитывать только первую форму собственных колебаний. Амплитуда динамической силы на уровне расположения первой массы при колебаниях по первой форме по формуле 30 /5/:

F 1 (5) =F 01× a 1 (5) = 2,661× 100/667 = 0,4 Н/м,

где: a 1 (5) - относительная ордината первой формы собственных колебаний на высотеz = 5 м;

F 01 =c y× q кр, 1× d = 0,25× 0,613× 5,25 2× 0,63 = 2,661 Н/м - амплитуда интенсивности динамической силы на уровне свободного конца трубы.

Амплитуда динамической силы на уровне расположения второй массы при колебаниях по первой форме:

F 1 (15) =F 01× a 1 (15) = 2,661× 667/667 = 2,661 Н/м;

Находим момент в защемлении и прогиб верха трубы от статического действияF 1 (5) иF 1 (15):

М= 0,4× 10× 5 + 2,661× 10× 15 = 419,15 Нм.

f= 5,288 мм (получено из расчета по программе “ЛИРА” от статического действия ветровой нагрузки.

По формуле 31 /5/ резонансный момент и перемещение:

М рез = p /d ×М с = 3,14/0,15× 419,15 = 8778,66 Нм;

f рез = p /d ×f c = 3,14/0,15× 5,288 = 110,752 мм.

Пример 2.Расчет связевого каркаса жилого многоэтажного дома в районе проспекта Пушкина и улиц Притыцкого и Д. Сердича в г. Минске (пример передан инженером В.И. Ореховым, институт “Минскгражданпроект”).

Высота здания от верха фундаментной плиты до оси самого верхнего ригеля - 54,375 м. Размеры здания в плане приведены на рис. 4.

Машинный расчет каркаса выполнялся на 16 загружений:

1, 2 - постоянная нагрузка; 3 - временная длительно действующая; 4 - кратковременная снеговая; 5-8 - ветер в направлении осейOX иOY ; 9-10 - ветер по диагонали здания; 11-16 - распределение весов масс для расчета на пульсационное воздействие ветра.

При определении ветровой нагрузки на горизонтальные элементы каркаса здания вначале рассчитывалась вертикальная неразрезная балка с числом пролетов, равным числу этажей, на действие горизонтального ветрового давления. Усилия в опорах неразрезной балки на уровне каждого междуэтажного перекрытия давали погонную ветровую нагрузку на крайние горизонтальные ригеля каркаса здания. При определении ветрового давления, направленного нормально диагоналям здания, менялся аэродинамический коэффициентс в формуле (3), и, следовательно, величинаw m .

Нормы /5/ рекомендуют при определении частот и форм собственных колебаний рассматриваемого здания принимать вертикальный защемленный стержень с равномерно расположенными по высоте массами. Однако рассматриваемое здание с металлическими связями обладало большой горизонтальной податливостью, и следовало ожидать, что первыми формами колебаний будут изгибно-крутильные. Чтобы их не потерять, распределение массы здания на сосредоточенные производилось по следующему принципу. По разнице продольных сил от постоянной нагрузки в колоннах смежных этажей определялась величина массы междуэтажного перекрытия. Эта масса распределялась на 4 сосредоточенные в углах прямоугольного участка перекрытия. Так как здание имело почти симметричную форму в плане, то массы также распределялись симметрично на пересечениях осей 3-В, 3-Е, 5-В, 5-Е (рис. 4). Считалось, что каждая масса обладала тремя степенями свободы. На фундаментную плиту передавалась масса лифта. (В некоторых пакетах распределение весов масс автоматизировано.)

Вначале расчетом были определены частоты и формы собственных колебаний здания (модальный анализ). Распределение частот собственных колебаний здания дано в таблице.

Из анализа данных таблицы следует, что при заполнении документа 15 исходных данных для машинного расчета по ПК “ЛИРА-Windows” необходимо учитывать 26 форм собственных колебаний здания (случай Г).

На рис. 5 показана в плане первая форма собственных колебаний каркаса рассчитываемого здания, из которой видно, что она является именно изгибно-крутильной, которая была бы не учтена при замене каркаса консольной вертикальной балкой для определения частот собственных колебаний.

Расчеты показали, что наиболее опасным оказалось диагональное воздействие ветра, что потребовало увеличения жесткостных параметров вертикальных связей в каркасе здания. Это, в свою очередь, потребовало повторного определения весов масс и выполнения модального анализа.

В процессе работы над статьей инженер С.Д. Минчук (ОАО “Белпроект”) указал авторам на необходимость учета временной длительно действующей нагрузки при определении весов масс (пример 2). Однако в предлагаемом расчете доля временной длительно действующей нагрузки составляла всего 14% от постоянной, что при расчете привело бы к уменьшению первых частот собственных колебаний приблизительно на 7%. В то же время нормы прямо не указывают, с каким коэффициентом сочетаний необходимо брать эту долю внешней нагрузки при определении весов масс. Поэтому, в принципе соглашаясь с замечанием С.Д. Минчука о необходимости двойного динамического расчета здания на стадии строительства до пуска отопления и в стадии эксплуатации со всеми сопутствующими временными нагрузками, авторы сочли возможным пренебречь влиянием временной длительно действующей нагрузки при расчете здания на пульсацию.

Авторы отдают себе отчет в том, что материал статьи далеко не в полной мере охватывает все случаи действия ветровой нагрузки на сооружение. Это невозможно сделать в силу многообразия встречающихся случаев расчета и учета такого сложного вида нагружения, как ветровое. Однако если содержание статьи поможет инженеру-проектировщику в его работе, то цель авторов будет достигнута.

Рис. 1. Зависимость скорости ветра от времени

Рис. 2. Обтекание сооружения ветровым потоком

Рис. 3. Расчетная схема дымовой трубы с распределением по высоте масс и нормативной средней составляющей ветрового давления

Рис. 4. План фундаментной плиты и разбивка осей здания

Рис. 5. Вид в плане элементов металлического каркаса при первой изгибно-крутильной форме колебаний здания.

Литература

1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М., 1986.
2. Савицкий Г.А. Ветровая нагрузка на сооружения. М.: Стройиздат, 1972.
3. Беспрозванная И.М., Соколов А.Г., Фомин Г.М. Воздействие ветра на высокие сплошностенные сооружения. М.: Стройиздат, 1976.
4. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения. М.: Стройиздат, 1978.
5. Руководство по расчету зданий и сооружений на воздействие ветра. М.: Стройиздат, 1978.

Сергей БОСАКОВ, доктор техн. наук, профессор БНТУ,
Олег КАЛОША, главн. специалист института “Минскпроект”

На светопрозрачные ограждающие конструкции, системы вентилируемого фасада, а также участки планарного остекления действуют постоянные и временные нагрузки. К постоянным нагрузкам относится собственный вес подсистем, утеплителя и облицовки. Временные нагрузки – это ветер, снег, дождь.

Современные фасадные системы, это не просто красивая облицовка, а несущая стена с функциями тепловой и акустической защиты. Поэтому надо правильно рассчитать несущую способность каждой алюминиевой или стальной конструкции под действием постоянных и временных нагрузок.

В строительных нормах нет четкого разделения в методике расчета светопрозрачных фасадов, планарного остекления или навесных вентилируемых фасадов с классическими несущими конструкциями. Это приводит к неразберихе, ошибкам, ненужным запасам по прочности. Как следствие увеличивается конечная цена за квадратный метр алюминиевой или стальной фасадной системы.

До недавнего времени за расчет любых ограждающих, фасадных конструкций отвечал СНиП 2.01.07-85*. Он был написан без учета специфики работы навесных вентилируемых фасадов и светопрозрачных конструкций. Это создавало неудобства для проектировщиков и конструкторов, которые занимались данной проблематикой.

На смену морально устаревшему СНиП 2.01.07-85* пришёл свод правил нагрузок и воздействий СП 20.13330 2011. В нем прописаны этапы расчетов современных алюминиевых и стальных вентилируемых фасадных систем, светопрозрачных конструкций, планарного остекления. Расчет ветровой, снеговой и дождевой нагрузок необходимо проводить согласно СП 20.13330 2011.

Кроме свода правил нагрузок и воздействий расчет ветровой нагрузки определяется по ГОСТ 24756-81.

Для правильного и быстрого расчета ветровых и снеговых нагрузок применяются таблицы, в которых указаны нормативные показатели в зависимости от географической зоны:

Таблица определения снеговой нагрузки местности по районам на территории РФ

Карта зон снегового покрова территории РФ

Таблица определения ветровой нагрузки местности по районам на территории РФ

Карта зон ветрового давления по территории РФ

Алгоритм проектирования и расчета строительной конструкции

1. Расчет любой фасадной системы осуществляется по определённому алгоритму:
2. Рисуется схема строительной конструкции с указанием всех элементов и их особенностей. На основе конструктивной создаётся расчетная схема. На неё наносятся все нормативные и расчетные нагрузки, силы и моменты.
3. Отдельные нагрузки собираются в одну. Этот процесс называется сбор нагрузок и указание вектора их действия.
4. Расчёт статической конструкции по правилам и законам строительной механики. В результате расчётов выводятся усилия в элементах строительной конструкции.
5. По полученным результатам производится подбор сечения профиля, колонны, ригеля, балки, оконного каркаса.
6. Осуществляется проверка полученной конструкции по второму предельному состоянию. Проверяется жесткость системы с учётом прогибов, кренов, кручения.
7. Проводится проверка по первому предельному состоянию. Определяется прочность и надёжность системы, а также пространственная устойчивость и срок эксплуатации.
8. Проектирование узловых соединений. Подбор сечения и размера кронштейнов, болтов, заклёпок и других крепёжных элементов.

Элементы расчета снеговой и ветровой нагрузки

Расчет ветровой и снеговой нагрузки проводится в комплексе. Если рассчитать фасадную или любую другую строительную систему на действие ветра, но не учесть нагрузку от снега, то результат – это полное или частичное разрушение с потерей элементами системы несущей способности.

Учёт снеговой нагрузки характерен для участков светопрозрачных фасадов расположенных под углом к горизонту, а также зенитных фонарей. Алгоритм расчета и сбора нагрузок стандартный, но есть несколько отличительных особенностей. Например, при расчете снеговой нагрузки для светопрозрачных козырьков балконов и лоджий, а также многоуровневых стеклянных крыш учитывается снос снега. По нормативам толщина снеговой подушки одна, а по факту в результате переноса снежных масс она может быть другой. Это может увеличить фактическую толщину снежной подушки в 1,5-2 раза, что является определяющим при расчёте.

Пример расчета снеговой нагрузки на козырек лоджии

В первую очередь определяется нагрузка от снега, который равномерно распределен по расчетной поверхности.

Значение снеговой нагрузки на светопрозрачной крыши определяется по формулам:

𝑆 = 𝑆0𝜇 = 𝑆0 (1 + 1 ℎ (𝑚1𝑙1 + 𝑚2𝑙2)) = 180 ∙ (1 + 1 8 (0.4 ∗ 16 + 0.4 ∗ 1.765)) = = 340 кгс/м. кв.,
где 𝑙1 = 16 м, 𝑙2 = 1,765 м, 𝑚1 = 𝑚2 = 0,4 (для ровных плоскостей с 𝛼 ≤ 20°);
ℎ — высота перепада, м от карниза верхнего покрытия до кровли нижнего. При значении более 8 м, принимаемая при определении 𝜇 равной 8 м.

В различной нормативной документации есть нестыковки по назначению коэффициентов надёжности по снеговой нагрузке. В СП 20.13330.2011 снеговые нагрузки указаны расчётными, а для изменения их на нормативные рекомендуется использовать коэффициент 0.7 (т.е. коэффициент 𝛾𝑓 = 1.43). В МДС 31-8.2002 можно встретить рекомендации по назначению повышенного значения коэффициента 𝛾𝑓 = 1.6. В результате, аналогично с собственным весом заполнения, есть разночтения, которые необходимо исключить. В данном вопросе можно согласиться с требованием современного и актуального СП, поскольку с 01.07.2003 г. вступило в силу изменение снеговых нагрузок. Оно было внесено в СНиП 2.01.07-85* под номером 2 и всё еще действует. МДС4 был выпущен раньше и данного изменения не затрагивал.

Проблем при проведении расчета ветровой нагрузки на ограждающие конструкции стало значительной меньше с 2011 года. С этого года был введен в действие СП 20.13330.2011. Споры о правильности изменения в среде экспертов не утихают.

Для подробного и грамотного расчета вентилируемых фасадных систем в 2004 году были выпущены «Рекомендации по составу и содержанию документов и материалов, представляемых для технической оценки пригодности продукции», в которых прописаны более жесткие требования к расчету и учёту ветровых нагрузок. Но в результате, на текущий момент, действуют нормы, заведомо превышающие рекомендации.

Проблемы расчета и учета ветровых нагрузок начинаются с того, что до 2011 года, несмотря на упоминание в СНиП «Нагрузки и воздействия» о необходимости расчета и учёта пульсационной 𝑤𝑝 составляющей ветровой нагрузки, многие проектировщики рассчитывали витражные конструкции на действие средней 𝑤𝑚 составляющей.

С 2001 года, согласно актуализированной нормативной документации, введено в действие понятие максимальной нагрузки для ограждающих конструкций и узлов их сочленения. Это значение можно понимать как средний показатель ветрового порыва. Учет ветрового давления сыграл на руку проектировщикам. Формы светопрозрачных и вентилируемых фасадов усложняются, высота зданий увеличивается. Ветровой расчет становится очень важной и ответственной частью в проекте строительного объекта. В то же время, возникает ряд вопросов по корректному применению методики определения данной нагрузки и оценке полученных в конструкциях усилий и перемещений. На примере расчётов по методикам до и после 2011 года предлагается оценить влияние введения значения пиковой ветровой нагрузки.

Пример расчета ветровой нагрузки на здание

Алгоритм выполнения расчета не отличается для определения ветровой нагрузки на фасад здания, или расчет колонны на ветровую нагрузку, или расчет многослойного светопрозрачного стеклопакета на ветровую нагрузку. Формулы и порядок действия не меняются.

Задача состоит в определении сечения фасадной стойки. Она находится на втором этаже на высоте 10 м от уровня земли многоэтажного жилого здания высотой 50 м. Для заполнения проема применяется светопрозрачный стеклопакет.

Подбор стойки происходит по принципу получения фактического прогиба конструкции меньше, чем максимально допустимый.
𝑓факт ≤ 𝑓доп, где 𝑓факт – значение прогиба стойки от действия внешних сил, рассчитывается по формуле:

𝑓факт=(5/384)×(qH4/EJ), где q – ветровая нагрузка, равномерно распределенная по всей площади стойки;

E — модуль упругости алюминия, принимаемый по таблице 3 обязательного приложения 1 СНиП 2.03.06-85 в зависимости от температуры эксплуатации (от -40 до +50 °С модуль упругости 5 2 E  7,110 кгс /см.);

𝑓доп. – гипотетический разрешенный прогиб стойки.

• для одинарного остекления: 𝑓доп. = 𝐻 200
• для остекления стеклопакетами: 𝑓доп. = 𝐻 300

Для определения расчетного сечения стойки надо выразить её момент инерции. Расчет проводится с учетом заполнителя из стеклопакетов:

J≥ (375/96) × (qH3/E)

Определение q — вариант сбора нагрузки до 2011 года

Для определения нормативной нагрузки, которая равномерно давит на стойку, есть формула:

𝑞 = 𝑤𝑚 ∙ 𝐵,

где 𝐵 – грузовая ширина приложения ветровой нагрузки, (для текущего примера 𝐵 = 1м); 𝑤𝑚 – нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки, рассчитываемого по формуле:

𝑤𝑚 = 𝑤0 ∙ 𝑐 ∙ 𝑘(𝑧),

где 𝑤0 – нормативное значение ветрового давления, определяемое по таблице 5 СНиП 2.01.07- 85, в зависимости от принадлежности объекта к ветровому району, (для Санкт-Петербурга 𝑤0 = 30 кгс/м.кв.);

с – аэродинамический коэффициент, определяется по таблице Приложения 4 СниП 2.01.07-85. Для вертикальных фасадов (наклон не более 15°) -с = 0,8;

𝑘(𝑧) – показатель, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, согласно таблице 6 СниП 2.01.07-85, в зависимости от типа местности и высоты расположения над поверхностью земли. Для типа местности В и высоты расположения витража 10 метров — 𝑘 = 0,65;

𝑤𝑚 = 30 ∙ 0.8 ∙ 0.65 = 15,6 кгс/м. кв.

𝑞 = 15,6 ∙ 1 = 15,6 кгс/м. п.

Определение q — вариант сбора нагрузки после 2011 года

𝑞 = w+(-)×𝐵,

где 𝑤+(−) – нормативный показатель максимального положительного и отрицательного действия ветровой нагрузки,

рассчитывается по формуле:

w+ (-) =w0k (ze) сp+ (-) v + (-)

где ze – эквивалентная высота (согласно п. 11.1.512, эквивалентная высота, приравниваемая к высоте здания. В нашем случае — это 50 метров (вместо 10 метров по методике 2011 года);

k(ze),  (ze – показатели, учитывающие, соответственно, изменение давления и пульсаций давления ветра на высоте ze (согласно п. 11.1.6 и 11.1.8, k(50)  1,24 ,  (50)  0,77);

v + (-) – показатели корреляции ветровой нагрузки, соответствующие положительному давлению (+) и отсосу (–); значения этих коэффициентов приведены в таблице 11.84 в зависимости от площади ограждения А, с которой собирается ветровая нагрузка (для нашего примера грузовая площадь равна 3 квадратным метрам и методом интерполяции получено значение  ()  0, 97);
сp+(-)– максимальные значения аэродинамических коэффициентов положительного давления (+) или отсоса (–), определяемые по

Приложение Д.1.1711

Витраж будет располагаться в угловой зоне, поэтому:

Конечная формула приобретает вид:

w+ (-) = 30×1, 24× ×2, 2×0, 97 140, 5 кгс/м.кв.

𝑞 = 140,5 ∙ 1 = 140,5 кгс/м.п.

Есть ли какие-то программы расчета ветровых нагрузок алюминиевых конструкций, и стоит ли им доверять

Проектировщик старой закалки не доверяют современный технологиям, который значительно облегчают труд инженера-расчетчика. Для более «продвинутых» есть ряд компьютерных программ, которые позволяют точно и быстро определить ветровую нагрузку на здание:

• SCAD Office, программа ВЕСТ – продвинутый продукт для получения точного результата.
• Инженерный калькулятор Лира – платная программа, есть возможность попробовать функционал бесплатно в Демо-версии.

Современная методика расчета нагрузок на вентилируемый или светопрозрачный фасад даёт точный числовой результат. Расчеты всегда можно проверить с помощью многочисленных компьютерных программ, в память которых заранее вбиты все нормативные показатели и поправочные коэффициенты.

Материал из ВикиПро: Отраслевая энциклопедия. Окна, двери, мебеля

Ветер в сочетании с изменяющейся температурой, влажностью воздуха и осадками существенно осложняет условия эксплуатации светопрозрачных конструкций. Он может создавать пылевые бури, метели; совместно с дождем вызывает увлажнение ограждающих конструкций и даже обуславливает проникновение пыли, снега и влаги через притворы оконных блоков. Ветер оказывает силовое воздействие на здания и сооружения.

В холодное время года под воздействием ветра значительно увеличиваются теплопотери здания, особенно через неплотности окон и дверей. При большой скорости ветра теплопотери в зданиях возрастают на 30-40%. Вместе с тем, ветер может способствовать улучшению аэрации территории застройки, наилучшему воздухообмену внутри здания, высушиванию строительных материалов, а при определенных параметрах- и смягчению отрицательного воздействия высоких температур и влажности.

Ветровой режим в строительной климатологии оценивают повторяемостью направлений ветра и средней скорости ветра по румбам. Повторяемость направления ветра рассчитывают в процентах от общего числа случаев направления ветра без учета штилей. Среднюю скорость ветра по румбам м/с, рассчитывают делением суммы скоростей на сумму случаев с ветром каждого румба.

В архитектурно-строительном проектировании принято характеризовать направления ветра по 8 румбам.

В соответствии со сторонами света, различают:

1. северный
2. северо-восточный
3. восточный
4. юго-восточный
5. южный
6. юго-западный
7. западный
8. северо-западный румбы.

Значения повторяемости направлений и скорости ветра в январе и июле для населенных пунктов России представлены в

Сила ветра-величина переменная, как в вертикальной, так и горизонтальной проекции; она зависит от направления и скорости ветрового потока. Ветер при встрече препятствия в виде здания формирует с наветренной стороны давление (+), а с подветренной-откос (-) Величина ветрового давления увеличивается при высоте.

Рисунок 1 Эпюры ветрового давления на вертикальные преграды:

Районирование территории России но скорости ветра и ветровому давлению установлено в

Ветровой напор является доминирующим силовым воздействием либо на отдельно стоящие здания, либо во фронте ветрозащитной постройки. В этом случае возможно существенное охлаждение помещений с наветренной стороны фасадов. На светопрозрачные ограждения действует также так называемое гравитационное давление, возникающее из-за разности плотностей холодного наружного и тёплого внутреннего воздуха. Это давление изменяется по высоте. Максимальный его уровень проявляется в нижней части здания: вверху оно меняет свой знак, переходя через ноль. Уровень нейтральной зоны повышается с увеличением этажности здания.

Рисунок 2 Уровень нулевой зоны гравитационного давления в зданиях различной этажности

Внутри застройки ветер трансформируется по направлению и силе. Кроме того, движение воздушных масс имеет пульсирующий характер и не зависит от наружной температуры. Поэтому внутри застройки доминирующим является гравитационное давление на наружные стены зданий и оконные конструкции. Ниже на рисунке показана зависимость величины гравитационного давления на ограждающие конструкции здания при разных температурах наружного воздуха. Расчёты показали, что величина гравитационного давления при расчётных температурах наружного воздуха на уровне первого этажа девятиэтажного здания составляет в Красноярске - 800 Па, а в Москве - 500 Па.

Рисунок 3 График гравитационного давления на стены здания

Гравитационное и ветровое давление в общем случае действуют совместно. Формирование избыточного давления на внешних поверхностях здания под влиянием естественных гравитационных сил и ветра показано на рисунке:

Рисунок 4 Построение эпюр избыточных давлений.

При отсутствии ветра на поверхностях наружных стен будет действовать разной величины гравитационное давление. По закону сохранения энергии среднее давление по высоте внутри и снаружи будет одинаково. Относительно среднего уровня в нижней части здания давление столба тёплого воздуха будет меньше, чем давление столба холодного наружного воздуха с внешней поверхности стены. Эпюра этого избыточного (относительно давления внутри здания) гравитационного давления показана на рис. a. На противоположных стенах здания эпюры одинаковы. В нижней части здания внешнее давление больше внутреннего, и величина избыточного давления имеет знак плюс. Вверху здания внутреннее давление больше внешнего, поэтому избыточное давление имеет знак минус. На некоторой высоте избыточное гравитационное давление будет равно нулю. Плоскость нулевого избыточного давления называется нейтральной плоскостью здания. Величина Р t = ± hg (p h -p b), где g = 9,81 м/с 2 - ускорение свободного падения, р b и р h - соответственно плотности воздуха внутри и снаружи здания.

Если здание обдувается ветром, а температуры внутри здания и снаружи его равны (т. с. гравитационного давления нет), то на внешних поверхностях ограждений будет создаваться повышенное статистическое давление или разрежение. Внутри здания давление будет равно среднему между повышенным с наветренной и пониженным с подветренной сторон, если проницаемости ограждающих конструкций одинаковы. Эпюры давлений но высоте здания на рис. б показаны одинаковыми в предположении постоянства скорости ветра и аэродинамического режима обтекания по высоте. На практике, как известно, скорость ветра, а, следовательно, и ветровое давление увеличиваются с высотой. В в табл. 6 приводятся значения коэффициента К, учитывающего изменение ветрового давления по высоте, в зависимости от типа местности.

Таблица 1 Изменение ветрового давления по высоте

Примечание
При определении ветровой нагрузки типы местности могут быть различными для разных расчётных направлений ветра.

Принимаются следующие типы местности:

• А - открытые побережья морей, озёр и водохранилищ, пустыни, степи, лесостепи, тундра;
• В - городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м;
• С - городские районы с застройкой зданиями высотой более 25 м.