В чем заключается закон всемирного тяготения. Значение закона всемирного тяготения. От чего зависит сила притяжения
СкоростьУгловая
скорость 
Ускорение 
Угловое
ускорение 
2
Адиабатическим
называется
процесс, при котором отсутствует
теплообмен (δQ=0) между системой и
окружающей средой. Адиабатическим
процессами можно считать все
быстропротекающие процессы. Таковым,
например, можно считать процесс
распространения звука в среде, так как
скорость распространения звуковой
волны настолько большая по значению,
что обмен энергией между средой и волной
произойти не успевает. Адиабатические
процессы происходят в двигателях
внутреннего сгорания (сжатие и расширение
горючей смеси в цилиндрах), в холодильных
установках и т. д.
Из
первого начала термодинамики (δQ=dU+δA)
для адиабатического процесса следует,
что
(1)
т.
е. внешняя работа совершается за счет
изменения внутренней энергии
системы.
Используя
формулы δA=pdV и C V =dU m /dT,
для произвольной массы газа перепишем
уравнение (1) в виде
(2)
применив
дифференцирование уравнение состояния
для идеального газа pV=(m/M)RT
получим
(3)
Исключим
из (2) и (3) температуру Т.
Разделив
переменные и учитывая, что С p /С V =γ
, найдем
Проинтегрируя
это уравнение в пределах от p 1 до
p 2 и
соответственно от V 1 до
V 2 ,
и потенцируя, придем к выражению
или
Так
как состояния 1 и 2 выбраны произвольно,
то можно записать
(4)
Полученное
выражение есть уравнение
адиабатического процесса
,
называемое также уравнением
Пуассона
.
Для
перехода к переменным Т, V или p, Т исключим
из (55.4) с помощью уравнения
Менделеева-Клапейрона
соответственно
давление или объем:
(5)
(6)
Выражения
(4) - (6) представляют собой уравнения
адиабатического процесса. В них
безразмерная величина
(7)
называется показателем
адиабаты
(или коэффициентом
Пуассона
).
Для одноатомных газов (Ne, He и др.),
достаточно хорошо удовлетворяющих
условию идеальности, i
=3,
γ=1,67. Для двухатомных газов (Н 2 ,
N 2 ,
О 2 и
др.) i
=5,
γ=1,4. Значения γ, вычисленные по формуле
(55.7), хорошо подтверждаются экспериментом.
Воспроизведение в коммерческих целях допускается только с согласия автора. Котировки разрешены только в случае указания источника. Вероятно, хороший летний день, вероятно, дует легкий ветерок. В любом случае, в любом случае, яблоко «Цветок Кента» отделяется от ветки и падает на землю. Таким образом, он становится теперь известным физиком более 60 лет спустя.
Закон обратных квадратов
Является ли яблоко хитом Ньютона на голове или отскакивает на некотором расстоянии, передается в разных версиях. В любом случае, событие в физике вызывает землетрясение. «Почему яблоки всегда падают перпендикулярно земле, почему не боком или вверх, почему всегда к центру земли?» - напишет позже Ньютон. «Конечно, поэтому земля привлекает яблоко». Ньютон нашел общий закон тяготения.
Билет 22
1 Момент инерции. Момент инерции - это величина равная сумме произведений всех масс на квадраты их расстояний от некоторой оси,
I= m i r i 2 .
Моменты инерций простейших тел.
1. Материальная точка I=mr 2 .
2. Тонкий однородный стержень I=1/12ml 2 , при оси проходящей через его центр масс.
3. Обруч I=mr 2 .
В это время физик оправдывает дифференциальное и интегральное исчисление. Он обнаруживает, что белый свет состоит из цветного света. И у него есть идея всемирного тяготения - но только усовершенствованная в восьмидесятых годах века: эта сила, которая тянет яблоко на землю, должна быть той же, которая вращается вокруг орбиты вокруг Земли и Земли по ее орбите солнце держится. Ранее Аристотель предполагал, что на земле и в космосе действуют разные законы.
Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты
В возрасте 26 лет Ньютон получает кафедру своего профессора в Кембридже. Он вел свое состояние авторитетно в течение 25 лет. В течение трех столетий наука верит в универсальную справедливость своих гравитационных законов во вселенной. Только Альберт Эйнштейн с его общей теорией относительности опровергнет идею Ньютона о гравитации и представит свою собственную универсальную теорию притяжения в космосе. Но модели Ньютона все еще достаточно, чтобы рассчитать падение яблока на Землю.
4. Диск I=1/2mr 2 .
5. Шар I=2/5mr 2 .
Момент инерции для сплошного цилиндра
dI=m i r i 2 =ρ*V i * r i 2 =ρ*2*π* r i *h*dr*r 2
dI=2*π*ρ*h* r i 3 *dr
I=2*π*ρ*h{0-R}∫ r i 3 dr
I=2*π*ρ*h*(R 4 /4)-(m*R 2 /2)
Кинетическая энергия вращающения.
E k =Σ(m i w 2 R i 2)/2=w 2 /2*Σm i R i 2
E k =(I*w 2)/2 – для вращательного движения тела
E k =(I*w 2)/2+(m*v 2)/2 – для вращательного и поступательного движения.
Повторите: с понедельника по пятницу в 40 часов и в субботу в 40 часов. Ключевая дата доступна в виде подкаста через четыре недели после трансляции. Гравитация вездесущила для нас людей. Пока мы не в машине или самолете, мы всегда знаем, где вверх и вниз. Причиной этого явления является постоянный эффект гравитационного поля. Это полевые насосы - в обратном направлении вниз - постоянный импульс в наше тело. Затем у нас осталось только два варианта падения или рассеивания импульса непосредственно на землю.
Пока мы падаем, мы вообще ничего не чувствуем о гравитации. В худшем случае мы платим за эту невесомость жизнью, а именно, когда нам приходится мгновенно выпустить импульс вниз при ударе. Поэтому масса является двойным свойством материи. С одной стороны, он действует как емкость по отношению к величине импульса, с другой - определяет силу веса вместе с гравитационным полем.
Момент силы. Моментом силы F относительно некоторой точки O называется векторная величина M, M=r*F* Sin ,r -радиус-вектор l=r*sin , l-плечо силы. M=F*l;
Плечо силы – это кротчайшее расстояние от точки вращения до линии вдоль которой действует сила
Момент силы относительно оси это проекция момента силы относительно любой точки оси на данную ось.
Эта двойственная характеристика отвечает за то, что пилот в своем кабине не может отличить «реальную» гравитацию и ускорение самолета. В этой лекции вы узнаете. Что тело во внутренности обменивается импульсом с гравитационным полем, как гравитация интегрируется в жидкое изображение с одномерным движением, как вычисляется сила гравитационного поля с небесным телом, как складывается баланс сил по отношению к телу в целом, что в каждой ускоренной системе действует инерционное поле Гравитационное поле в ускоренной системе отсчета - это то, что сегодня понимают под невесомостью. Источники импульсов определяют нашу повседневную жизнь.
2 Среди равновесных процессов, которые происходят с термодинамическими системами, отдельно рассматриваются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния остается постоянным. Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора ) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 1), где процесс 1-2 есть изохорное нагревание, а 1-3 - изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е. Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для изохорного процесса следует, что вся теплота, которая сообщается газу, идет на увеличение его внутренней энергии: т.к. C V =dU m /dt, Тогда для произвольной массы газа получим (1) Изобарный процесс (p=const). Диаграмма этого процесса (изобара ) в координатах р, V изображается прямой, которая параллельна оси V. При изобарном процессе работа газа при увеличения объема от V 1 до V 2 равна (2) и равна площади заштрихованного прямоугольника (рис. 2). Если использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для выбранных нами двух состояний, то и откуда Тогда выражение (2) для работы изобарного расширения примет вид (3) Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T 2 -T 1 = 1К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К.
Будем ли мы стоять, сидеть или лежать, гравитационный входящий импульс всегда должен быть доставлен на землю. Результирующие импульсные токи нагружают наш скелет при стоянии и приводят к раневым ядам при продолжительном лежании. Многие растения страдают еще больше от гравитации, чем люди. Для ели, чтобы получить достаточно света в густом лесу, она должна расти как можно выше. Это увеличивает их массу и, следовательно, силу источника импульсов. На чертеже ели вы видите, как природа решает такие статические проблемы.
Точно вертикально ориентированный багажник становится толще и толще вниз, позволяя ему собирать импульсные токи, вытекающие из ветвей, и выгружать их к земле. Не случайно, что все высокие и стройные здания, такие как Эйфелева башня или телевизионная башня, имеют сходную геометрию с багажником ели.
Рис.1
В
изобарном процессе при сообщении газу
массой m количества теплоты
его
внутренняя энергия возрастает на
величину (т.к. C V =dU m /dt)
При
этом газ совершит работу, определяемую
выражением (3).
Изотермический
процесс
(T=const).
Изотермический процесс описывается
законом Бойля-Мариотта:
Диаграмма
этого процесса (изотерма
)
в координатах р, V представляет собой
гиперболу, которая расположена на
диаграмме тем выше, чем выше температура,
при которой происходит процесс.
Исходя
из формул для работы газа и уравнения
Менделеева-Клайперона найдем работу
изотермического расширения газа:
Так
как при Т=const внутренняя энергия идеального
газа не изменяется:
то
из первого начала термодинамики
(δQ=dU+δA) следует, что для изотермического
процесса
т.
е. все количество теплоты, сообщаемое
газу, расходуется на совершение им
работы против внешних сил:
(4)
Значит,
для того чтобы при расширении газа
температура не становилась меньше, к
газу в течение изотермического процесса
необходимо подводить количество теплоты,
равное внешней работе расширения.
От чего зависит сила притяжения
В мостах, фермах и электрических пилонах возникает другая проблема. В этих структурах гравитационно применяемый импульс выводится сбоку. Теперь вы можете вести поток пульса более или менее легко вперед или назад через компонент. Но как только кто-то хочет получить импульсный компонент сбоку в исходное направление, в компоненте, предусмотренном для этой цели, создаются дополнительные вихревые токи, которые загружают материал чрезвычайно. В вращательной механике мы рассмотрим это явление с несколько более высокой точки зрения и обнаружим, что ток в боковом потоке действует как источник квантового размера момента количества движения.
Аристотель утверждал, что массивные предметы падают на землю быстрее лёгких.
Галилей в начале XVII века показал, что все предметы падают «одинаково». И примерно в то же время Кеплер задумывался, что заставляет планеты двигаться по своим орбитам. Быть может, это магнетизм? Исаак Ньютон свел все эти движения к действию единой силы, называемой гравитацией, которая подчиняется простым универсальным законам.
Галилей экспериментально показал, что путь, пройденный телом, падающим под действием гравитации, пропорционален квадрату времени падения: шар, падающий в течение двух секунд, пройдет вчетверо больший путь, чем такой же предмет в течение одной секунды. Также Галилей показал, что скорость прямо пропорциональна времени падения, и вывел отсюда, что пушечное ядро летит по параболической траектории — одному из видов конических сечений, как и эллипсы, по которым, согласно Кеплеру, движутся планеты. Но откуда эта связь?
Бросьте жидкое изображение. Движения по прямой могут быть представлены с большой прибылью в жидком изображении. Геометрия расположения в значительной степени утрачена в этой картине, но вся динамика визуализируется с импульсом и энергией. Если исследовать движения в вертикальном направлении, эффект гравитационного поля все равно должен быть включен в изображение. Поскольку масса, основание горшков, отвечает за силу источника гравитационного импульса, добавляется весовая сила как непрерывный дождь в жидкий образ.
Космонавт невесомый, потому что его корабль находится в свободном падении. Форма его орбиты не имеет значения. Капсула невесома, как только двигатели отключены. Сегодня на Земле также может возникнуть невесомость. Для этого вы бросаете капсулу в падающую башню или летите по орбите тела, брошенного в вакууме с самолетом. Если вы сначала снимаете капсулу в каменистой башне, время невесомого состояния удваивается. Не имеет значения, перемещается ли капсула вверх или вниз. Единственное, что имеет значение, это то, что помимо веса нет других влияний.
Решения контрольных вопросов
Пока импульс хранится там, где он течет, во внутренней части тела нет выравнивающих токов. И именно это условие называется невесомым. Сила тяжести, силы тяжести или силы тяжести пропорциональна массе и пропорциональна силе гравитационного поля. Тело, упавшее в этом самолете, движется перпендикулярно вниз, т.е. он движется параллельно струне воздушного шара.
- Гравитация - это объемная сила, которая также зависит от массы тела.
- Из-за ускорения самолета шнур воздушного шара наклоняется вперед на 17 °.
Когда в середине 1660-х годов Кембриджский университет закрылся на время Великой эпидемии чумы, Ньютон вернулся в семейную усадьбу и там сформулировал свой закон тяготения, хотя и держал его потом в тайне еще 20 лет. (Историю об упавшем яблоке никто не слыхал, пока восьмидесятилетний Ньютон не рассказал эту байку после большого званого ужина.)
По закону всемирного тяготения Ньютона можно продемонстрировать, предполагая, что орбита круглая. Во втором члене этого уравнения в центростремительной силе, начиная с ускорения а, было заменено центростремительное ускорение. В первом равенстве мы очищаем член скорости.
Поэтому очень большое расстояние от потенциальной энергии опорного тела будет равен нулю. В потенциальной энергии важны только изменения, различия, поскольку значения принимаются по предопределенным системам отсчета. Но для повседневных проблем более целесообразно выбирать нулевое значение потенциальной энергии на уровне поверхности Земли.
Он предположил, что все предметы во Вселенной порождают гравитационную силу, притягивающую другие объекты (подобно тому, как яблоко притягивается к Земле), и эта самая сила гравитации определяет траектории, по которым движутся в космосе звезды, планеты и другие небесные тела.
Гравитация, консервативная сила
Земля сплющена полюсами с формой, подобной эллипсоиду. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона гравитационное притяжение уменьшается пропорционально квадрату расстояния до центра Земли. Но центробежная сила максимальна на экваторе и равна нулю на полюсах. На уровне моря он варьируется в зависимости от широты. Сила тяжести называется консервативной силой, потому что общая работа, проделанная ею по массе вдоль траектории, равна нулю, если высота начальной и конечной точек одна и та же, независимо от формы перемещения.
На склоне своих дней Исаак Ньютон рассказал, как это произошло: он гулял по яблоневому саду в поместье своих родителей и вдруг увидел луну в дневном небе. И тут же на его глазах с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения, он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.
Затем вернитесь на уровень первого этажа, но вниз по лестнице. Общая работа, выполняемая силой тяжести, будет равна нулю. По принципу сохранения механической энергии мы имеем это уравнение. На поверхности Земли полная энергия равна нулю. Та же скорость была бы равна столкновению с земной поверхностью тела, внешнего по отношению к Земле, и без начальной скорости, которая была бы захвачена его силой тяжести.
Если бы скорость выхода земной поверхности была меньше этой скорости побега, то на последовательных орбитах она теряла бы высоту до удара Земли. Но если бы он был старше, он бы сбежал с Земли, а не на нее. Применим формулу скорости вылета, но теперь с данными Марса.
Закон обратных квадратов
Ньютон сумел рассчитать величину ускорения Луны под влиянием земной гравитации и нашел, что она в тысячи раз меньше, чем ускорение предметов (того же яблока) вблизи Земли. Как такое может быть, если они движутся под действием одной и той же силы?
Объяснение Ньютона состояло в том, что сила тяготения ослабевает с расстоянием. Объект на поверхности Земли в 60 раз ближе к центру планеты, чем Луна. Притяжение на орбите Луны составляет 1/3600, или 1/602, от того, что действует на яблоко. Таким образом, сила притяжения между двумя объектами — будь это Земля и яблоко, Земля и Луна или Солнце и комета — обратно пропорциональна квадрату разделяющего их расстояния. Удвойте расстояние, и сила уменьшится вчетверо, утройте его — сила станет меньше в девять раз и т. д. Сила также зависит от масс объектов — чем больше масса, тем сильнее гравитация.
Равенство инертной и гравитационной масс
Спутник, находящийся на орбите вокруг Земли, должен соответствовать центробежной силе, которая дает свою орбитальную скорость силой земного притяжения. Баланс между инерцией тангенциальной скорости, в данном случае орбиты, которая будет стремиться следовать по прямой от Земли и притяжения силы тяжести.
Мы видим, что масса спутника не влияет. Гравитационная потенциальная энергия на круговом орбите спутника вдвое превышает его полную энергию. Его кинетическая и потенциальная энергия. В этой первой партии мы попытаемся прийти к уравнению гравитации Ньютона из интуиции и использовать минимальные математические вычисления. Следуя совету утверждать, что «возмущение начинать изучение математики с помощью численного языка», математический расчет или математическое выражение закона, хотя и необходимо в науке, должно быть концом, а не началом.
Закон всемирного тяготения можно записать в виде формулы:
F = G(Mm/r 2).
Где: сила гравитации равна произведению большей массы M и меньшей массы m , деленному на квадрат расстояния между ними r 2 и помноженному на гравитационную постоянную, обозначаемую заглавной буквой G (строчная g обозначает вызванное тяготением ускорение).
Эйнштейн сказал, что ни один ученый не думает с формулами. Прежде чем физик начнет вычислять, он должен иметь в своем мозгу ход рассуждений. Последнее, в большинстве случаев, может быть выражено простыми словами; расчеты и формулы составляют следующий шаг.
Мы попытаемся следовать этой философии. В физике многие математические демонстрации обычно проводятся для получения уравнений, которые регулируют законы. Но, возможно, особенно на низких или средних уровнях, а не на вычислении формул, нужно интуитивно.
Закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для расчета силы, действующей на два тела с любой массой, - это то, что вы все знаете. В любой книге физики, минимально продвинутой или в Интернете, вы можете найти математическое выражение этого выражения. Но давайте попробуем это понять.
Эта постоянная определяет притяжение между любыми двумя массами в любой точке Вселенной. В 1789 году ее использовали для вычисления массы Земли (6·1024 кг). Законы Ньютона замечательно предсказывают силы и движения в системе из двух объектов. Но при добавлении третьего всё значительно усложняется и приводит (спустя 300 лет) к математике хаоса.