При строительстве и обустройстве дома трубы не всегда используются для транспортировки жидкостей или газов. Часто они выступают как строительный материал — для создания каркаса различных построек, опор для навесов и т.д. При определении параметров систем и сооружений необходимо высчитать разные характеристики ее составляющих. В данном случае сам процесс называют расчет трубы, а включает он в себя как измерения, так и вычисления.

Для чего нужны расчеты параметров труб

В современном строительстве используются не только стальные или оцинкованные трубы. Выбор уже довольно широк — ПВХ, полиэтилен (ПНД и ПВД), полипропилен, металлопластк, гофрированная нержавейка. Они хороши тем, что имеют не такую большую массу, как стальные аналоги. Тем не менее, при транспортировке полимерных изделий в больших объемах знать их массу желательно — чтобы понять, какая машина нужна. Вес металлических труб еще важнее — доставку считают по тоннажу. Так что этот параметр желательно контролировать.

Знать площадь наружной поверхности трубы надо для закупки краски и теплоизоляционных материалов. Красят только стальные изделия, ведь они подвержены коррозии в отличие от полимерных. Вот и приходится защищать поверхность от воздействия агрессивных сред. Используют их чаще для строительства , каркасов для хозпостроек ( , сараев, ), так что условия эксплуатации — тяжелы, защита необходима, потому все каркасы требуют окраски. Вот тут и потребуется площадь окрашиваемой поверхности — наружная площадь трубы.

При сооружении системы водоснабжения частного дома или дачи, трубы прокладывают от источника воды ( или скважины) до дома — под землей. И все равно, чтобы они не замерзли, требуется утепление. Рассчитать количество утеплителя можно зная площадь наружной поверхности трубопровода. Только в этом случае надо брать материал с солидным запасом — стыки должны перекрываться с солидным запасом.

Сечение трубы необходимо для определения пропускной способности — сможет ли данное изделие провести требуемое количество жидкости или газа. Этот же параметр часто нужен при выборе диаметра труб для отопления и водопровода, расчета производительности насоса и т.д.

Внутренний и наружный диаметр, толщина стенки, радиус

Трубы — специфический продукт. Они имеют внутренний и наружный диаметр, так как стенка у них толстая, ее толщина зависит от типа трубы и материала из которого она изготовлена. В технических характеристиках чаще указывают наружный диаметр и толщину стенки.

Если же наоборот, имеется внутренний диаметр и толщина стенки, а нужен наружный — к имеющемуся значению добавляем удвоенную толщину стеки.

С радиусами (обозначаются буквой R) еще проще — это половина от диаметра: R = 1/2 D. Например, найдем радиус трубы диаметром 32 мм. Просто 32 делим на два, получаем 16 мм.

Что делать, если технических данных трубы нет? Измерять. Если особая точность не нужна, подойдет и обычная линейка, для более точных измерений лучше использовать штангенциркуль.

Расчет площади поверхности трубы

Труба представляет собой очень длинный цилиндр, и площадь поверхность трубы рассчитывается как площадь цилиндра. Для вычислений потребуется радиус (внутренний или наружный — зависит от того, какую поверхность вам надо рассчитать) и длина отрезка, который вам необходим.

Чтобы найти боковую площадь цилиндра, перемножаем радиус и длину, полученное значение умножаем на два, а потом — на число «Пи», получаем искомую величину. При желании можно рассчитать поверхность одного метра, ее потом можно умножать на нужную длину.

Для примера рассчитаем наружную поверхность куска трубы длиной 5 метров, с диаметром 12 см. Для начала высчитаем диаметр: делим диаметр на 2, получаем 6 см. Теперь все величины надо привести к одним единицам измерения. Так как площадь считается в квадратных метрах, то сантиметры переводим в метры. 6 см = 0,06 м. Дальше подставляем все в формулу: S = 2 * 3,14 * 0,06 * 5 = 1,884 м2. Если округлить, получится 1,9 м2.

Расчет веса

С расчетом веса трубы все просто: надо знать, сколько весит погонный метр, затем эту величину умножить на длину в метрах. Вес круглых стальных труб есть в справочниках, так как этот вид металлопроката стандартизован. Масса одного погонного метра зависит от диаметра и толщины стенки. Один момент: стандартный вес дан для стали плотностью 7,85 г/см2 — это тот вид, который рекомендован ГОСТом.

В таблице Д — наружный диаметр, условный проход — внутренний диаметр, И еще один важный момент: указана масса обычных стального проката, оцинкованные на 3% тяжелее.

Как высчитать площадь поперечного сечения

Например, площадь сечения трубы диаметром 90 мм. Находим радиус — 90 мм / 2 = 45 мм. В сантиметрах это 4,5 см. Возводим в квадрат: 4,5 * 4,5 = 2,025 см 2 , подставляем в формулу S = 2 * 20,25 см 2 = 40,5 см 2 .

Площадь сечения профилированной трубы считается по формуле площади прямоугольника: S = a * b, где a и b — длины сторон прямоугольника. Если считать сечение профиля 40 х 50 мм, получим S = 40 мм * 50 мм = 2000 мм 2 или 20 см 2 или 0,002 м 2 .

Как рассчитать объем воды в трубопроводе

При организации системы отопления бывает нужен такой параметр, как объем воды, которая поместится в трубе. Это необходимо при расчете количества теплоносителя в системе. Для данного случая нужна формула объема цилиндра.

Тут есть два пути: сначала высчитать площадь сечения (описано выше) и ее умножить на длину трубопровода. Если считать все по формуле, нужен будет внутренний радиус и общая длинна трубопровода. Рассчитаем сколько воды поместится в системе из 32 миллиметровых труб длиной 30 метров.

Сначала переведем миллиметры в метры: 32 мм = 0,032 м, находим радиус (делим пополам) — 0,016 м. Подставляем в формулу V = 3,14 * 0,016 2 * 30 м = 0,0241 м 3 . Получилось = чуть больше двух сотых кубометра. Но мы привыкли объем системы измерять литрами. Чтобы кубометры перевести в литры, надо умножить полученную цифру на 1000. Получается 24,1 литра.

ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛСКИЙ

ИНСТТУТ ПО МОНТАЖНЫМ И СПЕЦИАЛЬНЫМ

СТРОИТЕЛЬНЫМ РАБОТАМ (ВНИИмонтажспецстрой)

МИНМОНТАЖСПЕЦСТРОЯ СССР

неофициальная редакция

ПОСОБИЕ

по расчету на прочность технологических стальных

трубопроводов на Р у до 10 Мпа

(к СН 527-80)

Утверждено

приказом ВНИИмонтажспецстроя

Центральный институт

Устанавливает нормы и методы расчета на прочность технологических стальных трубопроводов, разработка которых осуществляется в соответствии с «Инструкцией по проектированию технологических стальных трубопроводов Р у до 10Мпа» (СН527-80).

Для инженерно-технических работников проектных и строительных организаций.

При пользовании Пособием следует учитывать утвержденные изменения строительных норм и правил и госдарственных стандартов, публикуемые в журнале «Бюллетень строительной техники», «Сборнике изменений к строительным нормам и правилам» Госстроя СССР и информационном указателе «Государственные стандарты СССР» Госстандарта.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Пособие предназначено для расчета на прочность трубопроводов, разрабатываемых в соответствии с «Инструкцией по проектированию технологических стальных трубопроводов Р у до 10 Мпа» (СН527-80) и служащих для транспортирования жидких и газообразных веществ давлением до10 Мпа и температурой от минус 70 до плюс 450 °С.

Приведенные в Пособии методы и расчеты применяются при изготовлении, монтаже, контроле трубопроводов и их элементов в соответствии с ГОСТ 1737-83 по Гост 17380-83, с ОСТ 36-19-77 по ОСТ 36-26-77, с ОСТ 36-41-81 по ОСТ 36-49-81, с ОСТ 36-123-85 и СНиП 3.05.05.-84.

Пособие не распространяется на трубопроводы, прокладываемые в районах с сейсмичностью 8 баллов и более.

Основные буквенные обозначения величин и индексы к ним приведены в прил. 3 в соответствии с СТ СЭВ 1565-79.

Пособие разработано институтом ВНИИмонтажспецстрой Минмонтажспецстроя СССР (д-р техн. наук Б.В. Поповский , кандидаты техн. наук Р.И. Тавастшерна, А.И. Бесман, Г.М. Хажинский ).

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

РАСЧЕТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА

1.1. Физические и механические характеристики сталей следует определять по расчетной температуре.

1.2. Расчетную температуру стенки трубопровода следует принимать рав­ной рабочей температуре транспортируемого вещества в соответ­ствии с проектной документацией. При отрицательной рабочей температуре за расчетную температуру следует принимать 20°С и при выборе материала учитывать допустимую для него минимальную температуру.

РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ

1.3. Расчет на прочность элементов трубопроводов следует произ­водить по расчетному давлению Р с последующей проверкой на действие дополнительных нагрузок, а также с проверкой на выно­сливость при выполнении условий п. 1.18.

1.4. Расчетное давление следует принимать равным рабочему дав­лению в соответствии с проектной документацией.

1.5. Расчетные дополнительные нагрузки и соответствующие им коэффициенты перегрузок следует принимать по СНиП 2.01.07-85. Для дополнительных нагрузок, не приведенных в СНиП 2.01.07-85, коэффициент перегрузки следует принимать равным 1,2. Коэффициент перегрузки для внутреннего давления следует принимать равным 1,0.

РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМОГО НАПРЯЖЕНИЯ

1.6. Допускаемое напряжение [s] при расчете элементов и соединений трубопроводов на статическую прочность следует принимать по формуле

. (1)

1.7. Коэффициенты запаса прочности по временному сопротивлению n b , пределам текучести n y и длительной прочности n z следует определять по формулам:

Ny = nz = 1,30g; (2)

1.8. Коэффициент надежности g трубопровода следует принимать по табл. 1.

1.9. Допускаемые напряжения для марок стали, указанных в ГОСТ 356-80, :

где - определяется в соответствии с п.1.6 с учетом характеристик и ;

A t - температурный коэффициент, определяемый по табл.2.

Таблица 2

Марка стали	Расчетная темпера­­ту­ра t d , °C	Темпера­тур­ный коэффи­циент A t
Ст3 - по ГОСТ 380-71; 10; 20; 25 - по	До 200	1,00
ГОСТ 1050-74; 09Г2С, 10Г2С1, 15ГС,	250	0,90
16ГС, 17ГС, 17Г1С - по ГОСТ 19282-73	300	0,75
(всех групп, категорий поставки и	350	0,66
степеней раскисления)	400	0,52
	420	0,45
	430	0,38
	440	0,33
	450	0,28
15Х5М - по ГОСТ 20072-74	До 200	1,00
	325	0,90
	390	0,75
	430	0,66
	450	0,52
08Х18Н10Т, 08Х22Н6Т, 12Х18Н10Т,	До 200	1,00
45Х14Н14В2М, 10Х17Н13М2Т, 10Х17Н13М3Т	300	0,90
08Х17Н1М3Т - по ГОСТ 5632-72; 15ХМ - по	400	0,75
ГОСТ 4543- 71; 12МХ - по ГОСТ 20072-74	450	0,69
12Х1МФ, 15Х1МФ - по ГОСТ 20072-74	До 200	1,00
	320	0,90
	450	0,72
20Х3МВФ - по ГОСТ 20072-74	До 200	1,00
	350	0,90
	450	0,72

Примечания: 1. Для промежуточных значений температур значение величины A t - следует определять линейной интерполяцией.

2. Для углеродистой стали при температурах от 400 до 450 °C приняты средние значения на ресурс 2×10 5 ч.

КОЭФФИЦИЕНТ ПРОЧНОСТИ

1.10. При расчетах элементов, имеющих отверстия или сварные швы, следует учитывать коэффициент прочности, принимаемый равным наименьшему из значений j d и j w:

j = min. (5)

1.11. При расчете бесшовных элементов отверстий без отверстий следует принимать j = 1.0.

1.12. Коэффициент прочности j d элемента с отверстием следует определять в соответствии с пп.5.3-5.9.

1.13. Коэффициент прочности сварного шва j w следует принимать равным 1,0 при 100%-ном контроле сварных швов неразрушающими методами и 0,8 - во всех остальных случаях. Допускается принимать другие значения j w с учетом эксплуатации и показателей качества элементов трубопроводов. В частности, для трубопроводов жидких веществ группы В категории V по усмотрению проектной организации допускается принимать j w = 1,0 для всех случаев.

РАСЧЕТНАЯ И НОМИНАЛЬНАЛЬНАЯ ТОЛЩИНА

СТЕНОК ЭЛЕМЕНТОВ

1.14. Расчетную толщину стенки t R элемента трубопровода следует вычислять по формулам разд. 2-7.

1.15. Номинальную толщину стенки t элемента следует определять с учетом прибавки С исходя из условия

t ³ t R + C (6)

с округлением до ближайшей большей толщины стенки элемента по стандартам и техническим условиям. Допускается округление в сторону меньшей толщины стенки, если разница не превышает 3 %.

1.16. Прибавку С следует определять по формуле

С=С 1 +С 2 , (7)

где С 1 - прибавка на коррозию и износ, принимаемая по нормам проектирования или отраслевым нормативным документам;

С 2 - технологическая прибавка, принимаемая равной мину­совому отклонению толщины стенки по стандартам и техническим условиям на элементы трубопроводов.

ПРОВЕРКА НА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ

1.17. Проверку на дополнительные нагрузки (с учетом всех расчетных нагрузок и воздействий) следует производить для всех трубопроводов после выбора их основных размеров.

ПРОВЕРКА НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

1.18. Проверку на выносливость следует производить только при совместном выполнении двух условий:

при расчете на самокомпенсацию (второй этап расчета на дополнительные нагрузи)

s eq ³; (8)

при заданном числе полных циклов изменения давления в трубопроводе (N ср )

Величину следует определять по формуле (8) или (9) прил. 2 при значении N c = N cp , вычисленном по формуле

, (10)

где s 0 = 168/g - для углеродистых и низколегированных сталей;

s 0 =240/g - для аустенитных сталей.

2. ТРУБЫ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ ТРУБЫ

2.1. Расчетную толщину стенки трубы следует определять по формуле

. (12)

Если задано условное давление Р у , толщину стенки допускается вычислять по формуле

. (13)

2.2. Расчетное напряжение от внутреннего давления, приведенное к нормальной температуре, следует вычислять по формуле

(14)

. (15)

2.3. Допустимое внутреннее давление следует вычислять по формуле

. (16)

3. ОТВОДЫ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНОК ГНУТЫХ ОТВОДОВ

3.1. Для гнутых отводов (черт. 1, а) с R/(D e -t) ³1,7, не подлежащих проверке на выносливость в соответствии с п.1.19. на расчетную толщину стенок t R1 следует определять в соответствии с п.2.1.

Черт.1. Отводы

а - гнутый; б - секторный; в, г - штампосварные

3.2. В трубопроводах, подлежащих проверке на выносливость в соответствии с п.1.18, расчетную толщину стенок tR1 следует вычислять по формуле

t R1 = k 1 t R , (17)

где k1 - коэффициент, определяемый по табл. 3.

3.3. Расчетную относительную овальность а 0 = 6% следует при­нимать для стесненной гибки (в ручье, с дорном и т.п.); а 0 = 0 - для свободной гибки и гибки с зональным нагревом токами высокой частоты.

Нормативную относительную овальность а следует принимать по стандартам и техническим условиям на конкретные отводы

.

Таблица 3

	Значение k 1 для а R , равной
	20	18	16	14	12	10	8	6	4 и менее
0,02	2,05	1,90	1,75	1,60	1,45	1,30	1,20	1,10	1,00
0,03	1,85	1,75	1,60	1,50	1,35	1,20	1,10	1,00	1,00
0,04	1,70	1,55	1,45	1,35	1,25	1,15	1,05	1,00	1,00
0,05	1,55	1,45	1,40	1,30	1,20	1,10	1,00	1,00	1,00
0,06	1,45	1,35	1,30	1,20	1,15	1,05	1,00	1,00	1,00
0,07	1,35	1,30	1,25	1,15	1,10	1,00	1,00	1,00	1,00
0,08	1,30	1,25	1,15	1,10	1,05	1,00	1,00	1,00	1,00
0,09	1,25	1,20	1,10	1,05	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
0,10	1,20	1,15	1,10	1,05	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
0,11	1,15	1,10	1,05	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
0,12	1,15	1,10	1,05	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
0,13	1,10	1,05	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
0,14	1,10	1,05	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
0,15	1,05	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
0,16	1,05	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
0,17	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00

Примечание. Значение k 1 для промежуточных значений t R /(D e - t R ) и a R следует определять линейной интерполяцией.

3.4. При определении номинальной толщины стенки прибавка С 2 не должна учитывать утонение на внешней стороне гнутого отвода.

РАСЧЕТ БЕСШОВНЫХ ОТВОДОВ С ПОСТОЯННОЙ ТОЛЩИНОЙ СТЕНОК

3.5. Расчетную толщину стенки следует определять по формуле

t R2 = k 2 t R , (19)

где коэффициент k 2 следует определять по табл. 4.

Таблица 4

	Св. 2,0	1,5	1,0
k 2	1,00	1,15	1,30

Примечание. Значение k 2 для промежуточных значений R/(D e -t R) следует определять линейной интерполяцией.

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНОК СЕКТОРНЫХ ОТВОДОВ

3.6. Расчетную толщин стенок секторных отводов (черт. 1,б

tR3 = k3tR, (20)

где коэффициент k 3 отводов, состоящих из полусекторов и секторов с углом скоса q до 15°, определяемый по формуле

. (21)

При углах скоса q >15° коэффициент k 3 следует определять по формуле

. (22)

3.7. Секторные отводы с углами скоса q >15° следует применять в трубопроводах, работающих в статическом режиме и не требующих проверки на выносливость в соответствии с п. 1.18.

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНОК

ШТАМПОСВАРНЫХ ОТВОДОВ

3.8. При расположении сварных швов в плоскости изгиба (черт.1,в ) толщину стенки следует вычислять по формуле

3.9. При расположении сварных швов на нейтрали (черт. 1,г ) расчетную толщину стенки следует определять как наибольшее из двух значений, вычисленных по формулам:

3.10. Расчетную толщину стенки отводов с расположением швов под углом b (черт. 1,г ) следует определять как наибольшее из значений t R3 [см. формулу (20)] и значения t R12 , вычисленного по формуле

. (26)

Таблица 5

Примечание. Значение k 3 для штампосварных отводов следует вычислять по формуле (21).

Угол b следует определять для каждого сварного шва, отсчитывая его от нейтрали, как показано на черт. 1,г .

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

3.11. Расчетное напряжение в стенках отводов, приведенное к нормальной температуре, следует вычислять по формуле

(27)

, (28)

где значение k i

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

3.12. Допустимое внутреннее давление в отводах следует определять по формуле

, (29)

где коэффициент k i следует определять по табл. 5.

4. ПЕРЕХОДЫ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ

4.11. Расчетную толщину стенки конического перехода (черт. 2,а ) следует определять по формуле

(30)

, (31)

где j w - коэффициент прочности продольного сварного шва.

Формулы (30) и (31) применимы, если

a£15° и 0,003£ £0,25

15°

.

Черт. 2. Переходы

а - конический; б - эксцентрический

4.2. Угол наклона образующей a следует вычислять по формулам:

для конического перехода (см. черт. 2,а )

; (32)

для эксцентрического перехода (черт.2,б )

. (33)

4.3. Расчетную толщину стенки переходов, штампованных из труб, следует определять как для труб большего диаметра в соответствии с п.2.1.

4.4. Расчетную толщину стенки переходов, штампованных из листовой стали, следует определять в соответствии с разд.7.

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

4.5. Расчетное напряжение в стенке конического перехода, приведенное к нормальной температуре, следует вычислять по формуле

(34)

. (35)

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

4.6. Допустимое внутреннее давление в переходах следует вычислять по формуле

. (36)

5. ТРОЙНИКОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ПОД

ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ

5.1. Расчетную толщину стенки магистрали (черт. 3,а ) следует определять по формуле

(37)

(38)

Черт. 3. Тройники

а - сварной; б - штампованный

5.2. Расчетную толщину стенки штуцера следует определять в соответствии с п.2.1.

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОЧНОСТИ МАГИСТРАЛИ

5.3. Расчетный коэффициент прочности магистрали следует вычислять по формуле

, (39)

где t ³ t 7 +C .

При определении SА площадь наплавленного металла сварных швов допускается не учитывать.

5.4. Если номинальная толщина стенки штуцера или присоединенной трубы равна t 0b + С и отсутствуют накладки, следует принимать SА = 0. В этом случае диаметр отверстия должен быть не более вычисленного по формуле

. (40)

Коэффициент недогрузки магистрали или корпуса тройника следует определять по формуле

(41)

(41а)

5.5. Укрепляющую площадь штуцера (см. черт. 3,а ) следует определять по формуле

5.6. Для штуцеров, пропущенных внутрь магистрали на глубину hb1 (черт. 4.б ), укрепляющую площадь следует вычислять по формуле

А b2 = А b1 +А b . (43)

Величину А b следует определять по формуле (42), а А b1 - как наименьшее из двух значений, вычисленных по формулам:

А b1 = 2h b1 (t b -C); (44)

. (45)

Черт. 4. Типы сварных соединений тройников со штуцером

а - примыкающим к наружной поверхности магистрали;

б - пропущенным внутрь магистрали

5.7. Укрепляющую площадь накладки А n следует определять по формуле

А n = 2b n t n . (46)

Ширину накладки b n следует принимать по рабочему чертежу, но не более величины, вычисленной по формуле

. (47)

5.8. Если допускаемое напряжение для укрепляющих деталей [s] d меньше [s], то расчетные значения укрепляющих площадей умно­жаются на [s] d /[s].

5.9. Сумма укрепляющих площадей накладки и штуцера должна удовлетворять условию

SА³(d-d 0)t 0 . (48)

РАСЧЕТ СВАРНОГО ШВА

5.10. Минимальный расчетный размер сварного шва (см. черт. 4) следует принимать по формуле

, (49)

но не менее толщины штуцера t b .

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНОК ТРОЙНИКОВ С ОТБОРТОВАННЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ

И ВРЕЗНЫМИ СЕДЛОВИНАМИ

5.11. Расчетную толщину стенки магистрали следует определять в соответствии с п.5.1.

5.12. Коэффициент прочности j d следует определять по формуле (39). При этом вместо d следует принимать величину d eq (черт. 3.б ), подсчитанную по формуле

d eq = d + 0,5r . (50)

5.13. Укрепляющую площадь отбортованного участка необходимо определять по формуле (42), если h b > . При меньших значениях h b площадь укрепляющего сечения следует определять по формуле

А b = 2h b [(t b - C) - t 0b ]. (51)

5.14. Расчетная толщина стенки магистрали с врезной седловиной должна быть не менее значения, определенного в соответствии с п.2.1. при j = j w .

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

5.15. Расчетное напряжение от внутреннего давления в стенке магистрали, приведенное к нормальной температуре, следует вычислять по формуле

(52)

(53)

Расчетное напряжение штуцера следует определять по формулам (14) и (15).

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

5.16. Допустимое внутреннее давление в магистрали следует определять по формуле

. (54)

6. ПЛОСКИЕ КРУГЛЫЕ ЗАГЛУШКИ

ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ ЗАГЛУШКИ

6.1. Расчетную толщину плоской круглой заглушки (черт. 5,а,б ) следует определять по формуле

(55)

, (56)

где g 1 = 0,53 при r =0 по черт.5,а ;

g 1 = 0,45 по черт.5,б .

Черт. 5. Круглые плоские заглушки

а - пропущенная внутрь трубы; б - приваренная к торцу трубы;

в - фланцевая

6.2. Расчетную толщину плоской заглушки между двумя фланцами (черт.5,в ) следует определять по формуле

(57)

. (58)

Ширина уплотнительной прокладки b определяется по стандартам, техническим условиям или чертежу.

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

6.3. Допустимое внутреннее давление для плоской заглушки (см. черт. 5,а,б ) следует определять по формуле

. (59)

6.4. Допустимое внутреннее давление для плоской заглушки между двумя фланцами (см.черт.5,в ) следует определять по формуле

. (60)

7. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ЗАГЛУШКИ

ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ БЕСШОВНОЙ ЗАГЛУШКИ

7.1. Расчетную толщину стенки бесшовной эллиптической заглушки (черт.6 ) при 0,5³ h/D e ³0,2 следует вычислять по формуле

(61)

Если t R10 получается менее t R при j = 1,0 следует принимать = 1,0 следует принимать t R10 = t R .

Черт. 6. Эллиптическая заглушка

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ ЗАГЛУШКИ С ОТВЕРСТИЕМ

7.2. Расчетная толщина заглушки с центральным отверстием при d/D e - 2t £ 0,6 (черт.7) определяется по формуле

(63)

. (64)

Черт. 7. Эллиптические заглушки со штуцером

а - с укрепляющей накладкой; б - пропущенным внутрь заглушки;

в - с отбортованным отверстием

7.3. Коэффициенты прочности заглушек с отверстиями (черт. 7,а,б ) следует определять в соответствии с пп. 5.3-5.9, принимая t 0 =t R10 и t ³ t R11 +C, а размеры штуцера - по трубе меньшего диаметра.

7.4. Коэффициенты прочности заглушек с отбортованными отверстиями (черт. 7,в ) следует подсчитывать в соответствии с пп. 5.11-5.13. Значение h b следует принимать равным L-l-h.

РАСЧЕТ СВАРНОГО ШВА

7.5. Минимальный расчетный размер сварного шва по периметру отверстия в заглушке следует определять в соответствии с п. 5.10.

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

7.6. Расчетное напряжение от внутреннего давления в стенке эллиптической заглушки, приведенное к нормальной температуре, определяется по формуле

(65)

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

7.7. Допустимое внутреннее давление для эллиптической заглушки определяется по формуле

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДА НА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ

РАСЧЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ НАГРУЗОК

1. Поверочный расчет трубопровода на дополнительные нагрузки следует выполнять с учетом всех расчетных нагрузок, воздействий и реакций опор после выбора основных размеров.

2. Расчет статической прочности трубопровода следует производить в два этапа: на действие несамоуравновешенных нагрузок (внутреннего давления, веса, ветровой и снеговой нагрузок и т.п.) - этап 1, а также с учетом температурных перемещений - этап 2. Расчетные нагрузки следует определять в соответствии с пп. 1.3. - 1.5.

3. Внутренние силовые факторы в расчетных сечениях трубопровода следует определять методами строительной механики стержневых систем с учетом гибкости отводов. Арматура принимается абсолютно жесткой.

4. При определении усилий воздействия трубопровода на обору­дование при расчете на этапе 2 необходимо учитывать монтажную растяжку.

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ

5. Окружные напряжения s от внутреннего давления следует принимать равными расчетным напряжениям, вычисленным по формулам разд. 2-7.

6. Напряжение от дополнительных нагрузок следует подсчитывать по номинальной толщине стенки. Выбранной при расчете на внутреннее давление.

7. Осевые и касательные напряжения от действия дополнительных нагрузок следует определять по формулам:

; (1)

8. Эквивалентные напряжения на этапе 1 расчета следует определять по формуле

9. Эквивалентные напряжения на этапе 2 расчета следует вычислять по формуле

. (4)

РАСЧЕТ ДОПУСТИМЫХ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

10. Величина приведенных к нормальной температуре эквивалентных напряжений не должна превышать:

при расчете на несамоуравновешенные нагрузки (этап1)

s eq £1,1; (5)

при расчете на несамоуравновешенные нагрузки и самокомпенсацию (этап 2)

s eq £1,5. (6)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДА НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К РАСЧЕТУ

1. Метод расчета на выносливость, установленный в настоящем Пособии, следует применять для трубопроводов из углеродистой и марганцовистой сталей при температуре стенки не более 400°С, а для трубопроводов из сталей других марок, перечисленных в табл. 2, - при температуре стенки до 450°С. При температуре стенки свыше 400°С в трубопроводах из углеродистой и марганцовистой сталей расчет на выносливость следует выполнять по ОСТ 108.031.09-85.

2. Расчет на выносливость является поверочным, и его следует выполнять после выбора основных размеров элементов.

3. В расчете на выносливость необходимо учитывать изменения нагрузки за весь период эксплуатации трубопровода. Напряжения следует определять для полного цикла изменения внутреннего давления и температуры транспортируемого вещества от минимального до максимального значений.

4. Внутренние силовые факторы в сечениях трубопровода от расчетных нагрузок и воздействий следует определять в пределах упругости методами строительной механики с учетом повышенной гибкости отводов и условий нагружения опор. Арматуру следует считать абсолютно жесткой.

5. Коэффициент поперечной деформации принимается равным 0,3. Значения температурного коэффициента линейного расширения и модуля упругости стали следует определять по справочным данным.

РАСЧЕТ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

6. Амплитуду эквивалентных напряжений в расчетных сечениях прямых труб и отводов с коэффициентом l³1,0 следует определять по формуле

, (1)

где s zMN и t вычисляются по формулам (1) и (2) прил. 1.

7. Амплитуду эквивалентного напряжения в отводе с коэффициентом l<1,0 следует определять как максимальное значение из четырех, вычисленных по формулам:

(2)

Здесь коэффициент x следует принимать равным 0,69 при М х >0 и >0,85, в остальных случаях - равным 1,0.

Коэффициенты g m и b m находятся соответственно по черт. 1,а,б, а знаки М х и М у определяются указанным на черт. 2 положительным направлением.

Величину M eq следует вычислять по формуле

, (3)

где a R - определяются в соответствии с п. 3.3. При отсутствии данных о технологии изготовления отводов допускается принимать a R =1,6а .

8. Амплитуды эквивалентных напряжений в сечениях А-А и Б-Б тройника (черт. 3,б ) следует вычислять по формуле

где коэффициент x принимается равным 0,69 при s zMN >0 и s zMN /s<0,82, в остальных случаях - равным 1,0.

Величину s zMN следует вычислять по формуле

, (5)

где b - угол наклона оси штуцера к плоскости xz (см. черт. 3,а ).

Положительные направления изгибающих моментов показаны на черт. 3,а . Значение t следует определять по формуле (2) прил. 1.

9. Для тройника с D e /d e £ 1,1 следует дополнительно определять в сечениях А-А, Б-Б и В-В (см. черт. 3,б ) амплитуду эквивалентных напряжений по формуле

. (6)

Величину g m следует определять по черт. 1,а .

Черт. 1. К определению коэффициентов g m (а ) и b m (б )

при и

Черт. 2. Расчетная схема отвода

Черт. 3. Расчетная схема тройникового соединения

а - схема нагружения;

б - расчетные сечения

РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМОЙ АМПЛИТУДЫ ЭКВИВАЛЕНТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

s a,eq £ . (7)

11. Допускаемую амплитуду напряжений следует подсчитывать по формулам:

для трубопроводов из углеродистой и легированной неаустенитной сталей

; (8)

или трубопроводов из аустенитной стали

. (9)

12. Расчетное число полных циклов нагружения трубопровода следует определять по формуле

, (10)

где N c0 - число полных циклов нагружения с амплитудами эквивалентных напряжений s a,eq ;

n c - число ступеней амплитуд эквивалентных напряжений s a,ei с числом циклов N ci .

Предел выносливости s а0 следует принимать равным 84/g для углеродистой, неаустенитной стали и 120/g - для аустенитной стали.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН

At - температурный коэффициент;

A p - площадь поперечного сечения трубы, мм 2 ;

A n , A b - укрепляющие площади накладки и штуцера, мм 2 ;

а, а 0 , а R - относительная овальность соответственно нормативная, добавочная, расчетная, %;

b n - ширина накладки, мм;

b - ширина уплотнительной прокладки, мм;

С, С 1 , С 2 - прибавки к толщине стенки, мм;

Di , D e - внутренний и наружный диаметры трубы, мм;

d - диаметр отверстия "в свету", мм;

d 0 - допускаемый диаметр неукрепленного отверстия, мм;

d eq - эквивалентный диаметр отверстия при наличии радиусного перехода, мм;

E t - модуль упругости при расчетной температуре, Мпа;

h b , h b1 - расчетная высота штуцера, мм;

h - высота выпуклой части заглушки, мм;

k i - коэффициент увеличения напряжений в отводах;

L, l - расчетная длина элемента, мм;

М x , М y - изгибающие моменты в сечении, Н×мм;

M eq - изгибающий момент от овальности, Н×мм;

N - осевое усилие от дополнительных нагрузок, Н;

N c , N cp - расчетное число полных циклов нагружения трубопровода соответственно внутреннего давления и дополнительных нагрузок, внутреннего давления от 0 до Р ;

N c0 , N cp0 - число полных циклов нагружения трубопровода соот­ветственно внутреннего давления и дополнительных нагрузок, внутреннего давления от 0 до Р ;

N ci , N cpi - число циклов нагружения трубопровода соответственно с амплитудой эквивалентного напряжения s aei , с размахом колебания внутреннего давления DР i ;

n c - число уровней изменения нагрузок;

n b , n y , n z - коэффициенты запаса соответственно по временному сопротивлению, по пределу текучести, по пределу длительной проч­ности;

Р, [Р], Р у, DР i - внутреннее давление соответственно расчетное, допустимое, условное; размах колебаний i -го уровня, Мпа;

R - радиус кривизны осевой линии отвода, мм;

r - радиус скругления, мм;

R b , R 0,2 , , - временное сопротивление и условный предел текучести соответственно при расчетной температуре, при комнатной температуре, Мпа;

R z - предел длительной прочности при расчетной температуре, Мпа;

Т - крутящий момент в сечении, Н×мм;

t - номинальная толщина в стенке элемента, мм;

t 0 , t 0b - расчетные толщины стенок магистрали и штуцера при †j w = 1,0, мм;

t R , t Ri - расчетные толщины стенок, мм;

t d - расчетная температура, °С;

W - момент сопротивления поперечного сечения при изгибе, мм 3 ;

a,b,q - расчетные углы, град;

b m , g m - коэффициенты интенсификации продольных и кольцевых напряжений в отводе;

g - коэффициент надежности;

g 1 - расчетный коэффициент для плоской заглушки;

D min - минимальный расчетный размер сварного шва, мм;

l - коэффициент гибкости отвода;

x - коэффициент приведения;

SА - сумма укрепляющих площадей, мм 2 ;

s - расчетное напряжение от внутреннего давления, приведенное к нормальной температуре, Мпа;

s a,eq , s aei - амплитуда эквивалентного напряжения, приведенная к нормальной температуре, соответственно полного цикла нагружения, i-й ступени нагружения, Мпа;

s eq - эквивалентное напряжение, приведенное к нормальной температуре, Мпа;

s 0 =2s а0 - предел выносливости при отнулевом цикле нагружения, Мпа;

s zMN - осевое напряжение от дополнительных нагрузок, приведенное к нормальной температуре, Мпа;

[s], , [s] d - допускаемое напряжение в элементах трубопровода соответственно при расчетной температуре, при нормальной темпе­ратуре, при расчетной температуре для укрепляющих деталей, Мпа;

t - касательное напряжение в стенке, Мпа;

j, j d , j w - расчетные коэффициенты прочности соответственно элемента, элемента с отверстием, сварного шва;

j 0 - коэффициент недогрузки элемента;

w - параметр внутреннего давления.

Предисловие

1. Общие положения

2. Трубы под внутренним давлением

3. Отводы под внутренним давлением

4. Переходы под внутренним давлением

5. Тройниковые соединения под внутренним давлением

6. Плоские круглые заглушки под внутренним давлением

7. Эллиптические заглушки под внутренним давлением

Приложение 1. Основные положения поверочного расчета трубо­провода на дополнительные нагрузки.

Приложение 2. Основные положения поверочного расчета трубо­провода на выносливость.

Приложение 3. Основные буквенные обозначения величин.

17141 0 3

Расчет трубы на прочность – 2 простых примера расчета трубных конструкций

Обычно, когда трубы используются в быту (в качестве каркаса или опорных частей какой-нибудь конструкции), то внимание вопросам устойчивости и прочности не уделяется. Нам заведомо известно, что нагрузка будет небольшой и расчет на прочность не понадобится. Но знание методики оценки прочности и устойчивости точно не будет лишним, все-таки лучше твердо быть уверенным в надежности постройки, чем уповать на счастливый случай.

В каких случаях нужен расчет на прочность и устойчивость

Расчет прочности и устойчивости чаще всего нужен строительным организациям, ведь им нужно обосновать принятое решение, а делать сильный запас нельзя ввиду удорожания конечной конструкции. Сложные конструкции, конечно, вручную никто не рассчитывает, можно пользоваться тем же SCAD или ЛИРА САПР для расчета, но простенькие конструкции можно рассчитать и своими руками.

Вместо ручного расчета можно воспользоваться и разными онлайн-калькуляторами, в них, как правило, представлено несколько простейших расчетных схем, дается возможность выбора профиля (не только труба, но и двутавры, швеллеры). Задав нагрузку и указав геометрические характеристики, человек получает максимальные прогибы и значения поперечной силы и изгибающего момента в опасном сечении.

В принципе, если вы сооружаете простенький навес над крыльцом или делаете перильное ограждение лестницы у себя дома из профильной трубы, то можно обойтись и вовсе без расчета. Но лучше все же потратить пару минут и прикинуть – достаточной ли будет несущая способность вашего для навеса или столбов для забора.

Если в точности следовать правилам расчета, то согласно СП 20.13330.2012 нужно сперва определить такие нагрузки как:

• постоянная – имеется ввиду собственный вес конструкции и прочие типы нагрузок, которые будут оказывать воздействие на протяжении всего срока службы;
• временная длительная – речь идет о продолжительном воздействии, но со временем это нагрузка может исчезнуть. Например, вес оборудования, мебели;
• кратковременная – как пример можно привести вес снежного покрова на крыше/козырьке над крыльцом, ветровое воздействие и т. д.;
• особые – те, которые предсказать невозможно, это может быть и землетрясение, и стойки из трубы машиной.

Согласно тому же нормативу расчет трубопроводов на прочность и устойчивость выполняется с учетом самого неблагоприятного сочетания нагрузок из всех возможных. При этом определяются такие параметры трубопровода как толщина стенки самой трубы и переходников, тройников, заглушек. Расчет отличается в зависимости от того, проходит трубопровод под или над землей.

В быту усложнять себе жизнь точно не стоит. Если вы планируете простенькую постройку (из труб будет возведен каркас для забора или навеса, беседки), то вручную считать несущую способность нет смысла, нагрузка все равно будет мизерная и запас прочности будет достаточный. Даже трубы 40х50 мм с головой хватит для устройства навеса или стоек для будущего еврозабора.

Для оценки несущей способности можно воспользоваться готовыми таблицами, в которых в зависимости от длины пролета указана максимальная нагрузка, которую труба может выдержать. При этом уже учтен собственный вес трубопровода, а нагрузка представлена в виде сосредоточенной силы, приложенной по центру пролета.

Например, труба 40х40 с толщиной стенки 2 мм при пролете 1 м способна выдержать нагрузку в 709 кг, но при увеличении пролета до 6 м максимально допустимая нагрузка сокращается до 5 кг .

Отсюда и первое важное замечание – не делайте пролеты слишком большими, это сокращает допустимую нагрузку на него. Если нужно перекрыть большое расстояние лучше установите пару стоек, получите увеличение допустимой нагрузки на балку.

Классификация и расчет простейших конструкций

В принципе, из труб можно создать конструкцию любой сложности и конфигурации, но в быту чаще всего используются типовые схемы. Например, схема балки, с жестким защемлением с одного конца может использоваться как модель опоры будущего столба забора или опоры под навес. Так что рассмотрев расчет 4-5 типовых схем можно считать, что большинство задач в частном строительстве решить удастся.

Область применения трубы в зависимости от класса

Изучая ассортимент проката, вы можете столкнуться с такими терминами как группа прочности труб, класс прочности, класс качества и т. д. Все эти показатели позволяют сразу узнать назначение изделия и ряд его характеристики.

Важно! Все, о чем будет идти речь далее, касается металлических труб. В случае с ПВХ, полипропиленовыми трубами тоже, конечно, можно определить прочность, устойчивость, но учитывая сравнительно мягкие условия их работы такую классификацию приводить нет смысла.

Так как металлические трубы работают в напорном режиме, периодически могут возникать гидравлические удары, особое значение приобретает постоянство размеров и соответствие эксплуатационным нагрузкам.

Например, по группам качества можно выделить 2 типа трубопровода:

• класс А – контролируются механические и геометрические показатели;
• класс D – учитывается и стойкость к гидравлическим ударам.

Возможно и разделение трубного проката на классы в зависимости от назначения, в этом случае:

• 1 класс – говорит о том, что прокат может использоваться для организации водо-и газоснабжения;
• 2 класс – указывает на повышенную стойкость к давлению, гидроударам. Такой прокат уже подойдет, например, для строительства магистрали.

Классификация по прочности

Классы прочности труб приводятся в зависимости от того, какое временное сопротивление растяжению показывает металл стенки. По маркировке можно сразу судить о прочности трубопровода, например, обозначение К64 означает следующее: буква К говорит о том, что речь идет о классе прочности, число показывает временное сопротивление растяжению (единицы измерения кг∙с/мм2).

Минимальный показатель прочности составляет 34 кг∙с/мм2, а максимальный — 65 кг∙с/мм2. При этом класс трубы по прочности подбирается исходя не только из максимальной нагрузки на металл, условия эксплуатации также учитываются.

Существует несколько нормативов, описывающих требования к трубам по прочности, например, для проката, который используется при строительстве газонефтепроводов актуален ГОСТ 20295-85.

Помимо классификации по прочности вводится и разделение в зависимости от типа труб:

• тип 1 – прямошовные (используется контактная сварка высокочастотным током), диаметр составляет до 426 мм;
• тип 2 – спиральношовные;
• тип 3 – прямошовные.

Также отличаться трубы могут и по составу стали, высокопрочный прокат выпускается из низколегированной стали. Углеродистая сталь идет на производство проката с классом прочности К34 – К42.

Что касается физических характеристик, то для класса прочности К34 сопротивление на разрыв равно 33,3 кг∙с/мм2, предел текучести как минимум 20,6 кг∙с/мм2, а относительное удлинение не более 24%. Для более прочной трубы К60 эти показатели уже составляют 58,8 кг∙с/мм2, 41,2 кг∙с/мм2 и 16% соответственно.

Расчет типовых схем

В частном строительстве сложные конструкции из труб не используются. Их просто слишком сложно создавать, да и нет нужды в них по большому счету. Так что при строительстве с чем-то сложнее треугольной фермы (под стропильную систему) вы вряд ли столкнетесь.

В любом случае все расчеты можно выполнить своими руками, если вы еще не забыли основы сопромата и строительной механики.

Расчет консоли

Консоль – обычная балка, жестко закрепленная с одной стороны. Как пример можно привести столбик под забор или кусок трубы, который вы прикрепили к дома, чтобы сделать навес над крыльцом.

В принципе, нагрузка может быть какой-угодно, это может быть:

• одиночная сила, приложенная либо к краю консоли, либо где-нибудь в пролете;
• равномерно распределенная по всей длине (либо на отдельном участке балки) нагрузка;
• нагрузка, интенсивной которой меняется по какому-либо закону;
• также на консоль могут действовать пары сил, вызывающие изгиб балки.

В быту чаще всего приходится иметь дело именно с нагрузкой балки единичной силой и равномерно распределенной нагрузкой (например, ветровая нагрузка). В случае с равномерно распределенной нагрузкой максимальный изгибающий момент будет наблюдаться непосредственно у жесткой заделки, а его величину можно определить по формуле

где М – изгибающий момент;

q – интенсивность равномерно распределенной нагрузки;

l – длина балки.

В случае же с сосредоточенной силой, приложенной к консоли, и считать то нечего – для того, чтобы узнать максимальный момент в балке достаточно перемножить величину силы на плечо, т.е. формула примет вид

Все эти расчеты нужны для единственной цели – проверить достаточно ли будет прочность балки при эксплуатационных нагрузках, любая инструкция этого требует. При расчете нужно, чтобы полученное значение было ниже справочной величины предела прочности, желательно, чтобы был запас хотя бы 15-20%, все-таки предусмотреть все типы нагрузок сложно.

Для определения максимального напряжения в опасном сечении используется формула вида

где σ – напряжение в опасном сечении;

Mmax – максимальный изгибающий момент;

W – момент сопротивления сечения, справочная величина, хотя ее и можно рассчитать вручную, но лучше просто подсмотреть ее значение в сортаменте.

Балка на двух опорах

Еще один простейший вариант использования трубы – в качестве легкой и прочной балки. Например, для устройства перекрытий в доме или при строительстве беседки. Вариантов загружений здесь тоже может быть несколько, мы остановимся только на простейших.

Сосредоточенная сила по центру пролета – самый простой вариант нагружения балки. При этом опасное сечение будет располагаться непосредственно под точкой приложения силы, а определить величину изгибающего момента можно по формуле.

Чуть более сложный вариант – равномерно распределенная нагрузка (например, собственный вес перекрытия). В этом случае максимальный изгибающий момент будет равен

В случае с балкой на 2 опорах важным становится и ее жесткость, то есть максимальное перемещение под нагрузкой, чтобы условие по жесткости выполнялось нужно, чтобы прогиб не превышал допустимую величину (задается как часть длины пролета балки, например, l/300).

При действии на балку сосредоточенной силы максимальный прогиб будет находиться под точкой приложения силы, то есть по центру.

Расчетная формула имеет вид

где E – модуль упругости материала;

I – момент инерции.

Модуль упругости – величина справочная, для стали, например, он равен 2∙105 Мпа, а момент инерции указывается в сортаменте для каждого размера трубы, так что вычислять его отдельно не нужно и расчет своими руками выполнить сможет даже гуманитарий.

Для равномерно распределенной нагрузки, приложенной по всей длине балки, максимальное перемещение будет наблюдаться по центру. Определить его можно по формуле

Чаще всего если при расчете на прочность все условия выполнились и есть запас хотя бы 10%, то и с жесткостью никаких проблем нет. Но изредка могут быть случаи, когда прочность достаточна, а вот прогиб превышает допустимый. В таком случае просто увеличиваем сечение, то есть берем следующую по сортаменту трубу и повторяем расчет до тех пор, пока условие не выполнится.

Статически неопределимые конструкции

В принципе, с такими схемами работать тоже несложно, но нужны хотя бы минимальные познания в сопромате, строительной механике. Статически неопределимые схемы хороши тем, что позволяют более экономно использовать материал, ну а минус их в том, что расчет усложняется.

Простейший пример – представьте себе пролет длиной 6 метров, нужно перекрыть его одной балкой. Вариантов решения задачи 2:

1. просто уложить длинную балку с максимально крупным сечением. Но за счет только собственного веса ее прочностной ресурс будет почти полностью выбран, да и цена такого решения будет немалой;
2. установить в пролете пару стоек, система станет статически неопределимой, зато допустимая нагрузка на балку возрастет на порядок. В итоге можно взять меньшее сечение и сэкономить на материале без снижения прочности и жесткости.

Заключение

Конечно, перечисленные варианты нагрузок не претендуют на полный перечень всех возможных вариантов загружения. Но для использования в быту этого вполне достаточно, тем более что далеко не все занимаются самостоятельно расчетом своих будущих построек.

Но если вы все же решитесь взять в руки калькулятор и проверить прочность и жесткость уже существующих/только планирующихся конструкций, то предложенные формулы лишними не будут. Главное в этом деле – не экономить на материале, но и не брать слишком большой запас, нужно найти золотую середину, расчет на прочность и жесткость позволяет сделать это.

На видео в этой статье показан пример расчета трубы на изгиб в SolidWorks.

В комментариях оставляйте свои замечания/предложения по поводу расчета трубных конструкций.

27 августа 2016г.

Если вы хотите выразить благодарность, добавить уточнение или возражение, что-то спросить у автора - добавьте комментарий или скажите спасибо!