Материал из ВикиПро: Отраслевая энциклопедия. Окна, двери, мебеля

Ветер в сочетании с изменяющейся температурой, влажностью воздуха и осадками существенно осложняет условия эксплуатации светопрозрачных конструкций. Он может создавать пылевые бури, метели; совместно с дождем вызывает увлажнение ограждающих конструкций и даже обуславливает проникновение пыли, снега и влаги через притворы оконных блоков. Ветер оказывает силовое воздействие на здания и сооружения.

В холодное время года под воздействием ветра значительно увеличиваются теплопотери здания, особенно через неплотности окон и дверей. При большой скорости ветра теплопотери в зданиях возрастают на 30-40%. Вместе с тем, ветер может способствовать улучшению аэрации территории застройки, наилучшему воздухообмену внутри здания, высушиванию строительных материалов, а при определенных параметрах- и смягчению отрицательного воздействия высоких температур и влажности.

Ветровой режим в строительной климатологии оценивают повторяемостью направлений ветра и средней скорости ветра по румбам. Повторяемость направления ветра рассчитывают в процентах от общего числа случаев направления ветра без учета штилей. Среднюю скорость ветра по румбам м/с, рассчитывают делением суммы скоростей на сумму случаев с ветром каждого румба.

В архитектурно-строительном проектировании принято характеризовать направления ветра по 8 румбам.

В соответствии со сторонами света, различают:

1. северный
2. северо-восточный
3. восточный
4. юго-восточный
5. южный
6. юго-западный
7. западный
8. северо-западный румбы.

Значения повторяемости направлений и скорости ветра в январе и июле для населенных пунктов России представлены в

Сила ветра-величина переменная, как в вертикальной, так и горизонтальной проекции; она зависит от направления и скорости ветрового потока. Ветер при встрече препятствия в виде здания формирует с наветренной стороны давление (+), а с подветренной-откос (-) Величина ветрового давления увеличивается при высоте.

Рисунок 1 Эпюры ветрового давления на вертикальные преграды:

Районирование территории России но скорости ветра и ветровому давлению установлено в

Ветровой напор является доминирующим силовым воздействием либо на отдельно стоящие здания, либо во фронте ветрозащитной постройки. В этом случае возможно существенное охлаждение помещений с наветренной стороны фасадов. На светопрозрачные ограждения действует также так называемое гравитационное давление, возникающее из-за разности плотностей холодного наружного и тёплого внутреннего воздуха. Это давление изменяется по высоте. Максимальный его уровень проявляется в нижней части здания: вверху оно меняет свой знак, переходя через ноль. Уровень нейтральной зоны повышается с увеличением этажности здания.

Рисунок 2 Уровень нулевой зоны гравитационного давления в зданиях различной этажности

Внутри застройки ветер трансформируется по направлению и силе. Кроме того, движение воздушных масс имеет пульсирующий характер и не зависит от наружной температуры. Поэтому внутри застройки доминирующим является гравитационное давление на наружные стены зданий и оконные конструкции. Ниже на рисунке показана зависимость величины гравитационного давления на ограждающие конструкции здания при разных температурах наружного воздуха. Расчёты показали, что величина гравитационного давления при расчётных температурах наружного воздуха на уровне первого этажа девятиэтажного здания составляет в Красноярске - 800 Па, а в Москве - 500 Па.

Рисунок 3 График гравитационного давления на стены здания

Гравитационное и ветровое давление в общем случае действуют совместно. Формирование избыточного давления на внешних поверхностях здания под влиянием естественных гравитационных сил и ветра показано на рисунке:

Рисунок 4 Построение эпюр избыточных давлений.

При отсутствии ветра на поверхностях наружных стен будет действовать разной величины гравитационное давление. По закону сохранения энергии среднее давление по высоте внутри и снаружи будет одинаково. Относительно среднего уровня в нижней части здания давление столба тёплого воздуха будет меньше, чем давление столба холодного наружного воздуха с внешней поверхности стены. Эпюра этого избыточного (относительно давления внутри здания) гравитационного давления показана на рис. a. На противоположных стенах здания эпюры одинаковы. В нижней части здания внешнее давление больше внутреннего, и величина избыточного давления имеет знак плюс. Вверху здания внутреннее давление больше внешнего, поэтому избыточное давление имеет знак минус. На некоторой высоте избыточное гравитационное давление будет равно нулю. Плоскость нулевого избыточного давления называется нейтральной плоскостью здания. Величина Р t = ± hg (p h -p b), где g = 9,81 м/с 2 - ускорение свободного падения, р b и р h - соответственно плотности воздуха внутри и снаружи здания.

Если здание обдувается ветром, а температуры внутри здания и снаружи его равны (т. с. гравитационного давления нет), то на внешних поверхностях ограждений будет создаваться повышенное статистическое давление или разрежение. Внутри здания давление будет равно среднему между повышенным с наветренной и пониженным с подветренной сторон, если проницаемости ограждающих конструкций одинаковы. Эпюры давлений но высоте здания на рис. б показаны одинаковыми в предположении постоянства скорости ветра и аэродинамического режима обтекания по высоте. На практике, как известно, скорость ветра, а, следовательно, и ветровое давление увеличиваются с высотой. В в табл. 6 приводятся значения коэффициента К, учитывающего изменение ветрового давления по высоте, в зависимости от типа местности.

Таблица 1 Изменение ветрового давления по высоте

Высота Z, м	Коэффициент K для типов местности
	А	В	С
5	0,75	0,5	0,4
10	1,0	0,65	0,4
20	1,25	0,85	0,55
40	1,5	1,1	0,8
60	1,7	1,3	1,0
80	1,85	1,45	1,15
100	2,0	1,6	1,25
150	2,25	1,9	1,55
200	2,45	2,1	1,8
250	2,65	2,3	2,0
300	2,75	2,5	2,2
350	2,75	2,75	2,35
480	2,75	2,75	2,75

Примечание
При определении ветровой нагрузки типы местности могут быть различными для разных расчётных направлений ветра.

Принимаются следующие типы местности:

• А - открытые побережья морей, озёр и водохранилищ, пустыни, степи, лесостепи, тундра;
• В - городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м;
• С - городские районы с застройкой зданиями высотой более 25 м.

На светопрозрачные ограждающие конструкции, системы вентилируемого фасада, а также участки планарного остекления действуют постоянные и временные нагрузки. К постоянным нагрузкам относится собственный вес подсистем, утеплителя и облицовки. Временные нагрузки – это ветер, снег, дождь.

Современные фасадные системы, это не просто красивая облицовка, а несущая стена с функциями тепловой и акустической защиты. Поэтому надо правильно рассчитать несущую способность каждой алюминиевой или стальной конструкции под действием постоянных и временных нагрузок.

В строительных нормах нет четкого разделения в методике расчета светопрозрачных фасадов, планарного остекления или навесных вентилируемых фасадов с классическими несущими конструкциями. Это приводит к неразберихе, ошибкам, ненужным запасам по прочности. Как следствие увеличивается конечная цена за квадратный метр алюминиевой или стальной фасадной системы.

До недавнего времени за расчет любых ограждающих, фасадных конструкций отвечал СНиП 2.01.07-85*. Он был написан без учета специфики работы навесных вентилируемых фасадов и светопрозрачных конструкций. Это создавало неудобства для проектировщиков и конструкторов, которые занимались данной проблематикой.

На смену морально устаревшему СНиП 2.01.07-85* пришёл свод правил нагрузок и воздействий СП 20.13330 2011. В нем прописаны этапы расчетов современных алюминиевых и стальных вентилируемых фасадных систем, светопрозрачных конструкций, планарного остекления. Расчет ветровой, снеговой и дождевой нагрузок необходимо проводить согласно СП 20.13330 2011.

Кроме свода правил нагрузок и воздействий расчет ветровой нагрузки определяется по ГОСТ 24756-81.

Для правильного и быстрого расчета ветровых и снеговых нагрузок применяются таблицы, в которых указаны нормативные показатели в зависимости от географической зоны:

Таблица определения снеговой нагрузки местности по районам на территории РФ

Снеговой район	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
Вес снегового покрытия Sg (кгс/м2)	80	120	180	240	320	400	480	560

Карта зон снегового покрова территории РФ

Таблица определения ветровой нагрузки местности по районам на территории РФ

Ветровой район	I	II	III	IV	V	VI	VII
17	23	30	38	48	60	73

Карта зон ветрового давления по территории РФ

Алгоритм проектирования и расчета строительной конструкции

1. Расчет любой фасадной системы осуществляется по определённому алгоритму:
2. Рисуется схема строительной конструкции с указанием всех элементов и их особенностей. На основе конструктивной создаётся расчетная схема. На неё наносятся все нормативные и расчетные нагрузки, силы и моменты.
3. Отдельные нагрузки собираются в одну. Этот процесс называется сбор нагрузок и указание вектора их действия.
4. Расчёт статической конструкции по правилам и законам строительной механики. В результате расчётов выводятся усилия в элементах строительной конструкции.
5. По полученным результатам производится подбор сечения профиля, колонны, ригеля, балки, оконного каркаса.
6. Осуществляется проверка полученной конструкции по второму предельному состоянию. Проверяется жесткость системы с учётом прогибов, кренов, кручения.
7. Проводится проверка по первому предельному состоянию. Определяется прочность и надёжность системы, а также пространственная устойчивость и срок эксплуатации.
8. Проектирование узловых соединений. Подбор сечения и размера кронштейнов, болтов, заклёпок и других крепёжных элементов.

Элементы расчета снеговой и ветровой нагрузки

Расчет ветровой и снеговой нагрузки проводится в комплексе. Если рассчитать фасадную или любую другую строительную систему на действие ветра, но не учесть нагрузку от снега, то результат – это полное или частичное разрушение с потерей элементами системы несущей способности.

Учёт снеговой нагрузки характерен для участков светопрозрачных фасадов расположенных под углом к горизонту, а также зенитных фонарей. Алгоритм расчета и сбора нагрузок стандартный, но есть несколько отличительных особенностей. Например, при расчете снеговой нагрузки для светопрозрачных козырьков балконов и лоджий, а также многоуровневых стеклянных крыш учитывается снос снега. По нормативам толщина снеговой подушки одна, а по факту в результате переноса снежных масс она может быть другой. Это может увеличить фактическую толщину снежной подушки в 1,5-2 раза, что является определяющим при расчёте.

Пример расчета снеговой нагрузки на козырек лоджии

В первую очередь определяется нагрузка от снега, который равномерно распределен по расчетной поверхности.

Значение снеговой нагрузки на светопрозрачной крыши определяется по формулам:

𝑆 = 𝑆0𝜇 = 𝑆0 (1 + 1 ℎ (𝑚1𝑙1 + 𝑚2𝑙2)) = 180 ∙ (1 + 1 8 (0.4 ∗ 16 + 0.4 ∗ 1.765)) = = 340 кгс/м. кв.,
где 𝑙1 = 16 м, 𝑙2 = 1,765 м, 𝑚1 = 𝑚2 = 0,4 (для ровных плоскостей с 𝛼 ≤ 20°);
ℎ — высота перепада, м от карниза верхнего покрытия до кровли нижнего. При значении более 8 м, принимаемая при определении 𝜇 равной 8 м.

В различной нормативной документации есть нестыковки по назначению коэффициентов надёжности по снеговой нагрузке. В СП 20.13330.2011 снеговые нагрузки указаны расчётными, а для изменения их на нормативные рекомендуется использовать коэффициент 0.7 (т.е. коэффициент 𝛾𝑓 = 1.43). В МДС 31-8.2002 можно встретить рекомендации по назначению повышенного значения коэффициента 𝛾𝑓 = 1.6. В результате, аналогично с собственным весом заполнения, есть разночтения, которые необходимо исключить. В данном вопросе можно согласиться с требованием современного и актуального СП, поскольку с 01.07.2003 г. вступило в силу изменение снеговых нагрузок. Оно было внесено в СНиП 2.01.07-85* под номером 2 и всё еще действует. МДС4 был выпущен раньше и данного изменения не затрагивал.

Проблем при проведении расчета ветровой нагрузки на ограждающие конструкции стало значительной меньше с 2011 года. С этого года был введен в действие СП 20.13330.2011. Споры о правильности изменения в среде экспертов не утихают.

Для подробного и грамотного расчета вентилируемых фасадных систем в 2004 году были выпущены «Рекомендации по составу и содержанию документов и материалов, представляемых для технической оценки пригодности продукции», в которых прописаны более жесткие требования к расчету и учёту ветровых нагрузок. Но в результате, на текущий момент, действуют нормы, заведомо превышающие рекомендации.

Проблемы расчета и учета ветровых нагрузок начинаются с того, что до 2011 года, несмотря на упоминание в СНиП «Нагрузки и воздействия» о необходимости расчета и учёта пульсационной 𝑤𝑝 составляющей ветровой нагрузки, многие проектировщики рассчитывали витражные конструкции на действие средней 𝑤𝑚 составляющей.

С 2001 года, согласно актуализированной нормативной документации, введено в действие понятие максимальной нагрузки для ограждающих конструкций и узлов их сочленения. Это значение можно понимать как средний показатель ветрового порыва. Учет ветрового давления сыграл на руку проектировщикам. Формы светопрозрачных и вентилируемых фасадов усложняются, высота зданий увеличивается. Ветровой расчет становится очень важной и ответственной частью в проекте строительного объекта. В то же время, возникает ряд вопросов по корректному применению методики определения данной нагрузки и оценке полученных в конструкциях усилий и перемещений. На примере расчётов по методикам до и после 2011 года предлагается оценить влияние введения значения пиковой ветровой нагрузки.

Пример расчета ветровой нагрузки на здание

Алгоритм выполнения расчета не отличается для определения ветровой нагрузки на фасад здания, или расчет колонны на ветровую нагрузку, или расчет многослойного светопрозрачного стеклопакета на ветровую нагрузку. Формулы и порядок действия не меняются.

Задача состоит в определении сечения фасадной стойки. Она находится на втором этаже на высоте 10 м от уровня земли многоэтажного жилого здания высотой 50 м. Для заполнения проема применяется светопрозрачный стеклопакет.

Подбор стойки происходит по принципу получения фактического прогиба конструкции меньше, чем максимально допустимый.
𝑓факт ≤ 𝑓доп, где 𝑓факт – значение прогиба стойки от действия внешних сил, рассчитывается по формуле:

𝑓факт=(5/384)×(qH4/EJ), где q – ветровая нагрузка, равномерно распределенная по всей площади стойки;

E — модуль упругости алюминия, принимаемый по таблице 3 обязательного приложения 1 СНиП 2.03.06-85 в зависимости от температуры эксплуатации (от -40 до +50 °С модуль упругости 5 2 E  7,110 кгс /см.);

𝑓доп. – гипотетический разрешенный прогиб стойки.

• для одинарного остекления: 𝑓доп. = 𝐻 200
• для остекления стеклопакетами: 𝑓доп. = 𝐻 300

Для определения расчетного сечения стойки надо выразить её момент инерции. Расчет проводится с учетом заполнителя из стеклопакетов:

J≥ (375/96) × (qH3/E)

Определение q — вариант сбора нагрузки до 2011 года

Для определения нормативной нагрузки, которая равномерно давит на стойку, есть формула:

𝑞 = 𝑤𝑚 ∙ 𝐵,

где 𝐵 – грузовая ширина приложения ветровой нагрузки, (для текущего примера 𝐵 = 1м); 𝑤𝑚 – нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки, рассчитываемого по формуле:

𝑤𝑚 = 𝑤0 ∙ 𝑐 ∙ 𝑘(𝑧),

где 𝑤0 – нормативное значение ветрового давления, определяемое по таблице 5 СНиП 2.01.07- 85, в зависимости от принадлежности объекта к ветровому району, (для Санкт-Петербурга 𝑤0 = 30 кгс/м.кв.);

с – аэродинамический коэффициент, определяется по таблице Приложения 4 СниП 2.01.07-85. Для вертикальных фасадов (наклон не более 15°) -с = 0,8;

𝑘(𝑧) – показатель, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, согласно таблице 6 СниП 2.01.07-85, в зависимости от типа местности и высоты расположения над поверхностью земли. Для типа местности В и высоты расположения витража 10 метров — 𝑘 = 0,65;

𝑤𝑚 = 30 ∙ 0.8 ∙ 0.65 = 15,6 кгс/м. кв.

𝑞 = 15,6 ∙ 1 = 15,6 кгс/м. п.

Определение q — вариант сбора нагрузки после 2011 года

𝑞 = w+(-)×𝐵,

где 𝑤+(−) – нормативный показатель максимального положительного и отрицательного действия ветровой нагрузки,

рассчитывается по формуле:

w+ (-) =w0k (ze) сp+ (-) v + (-)

где ze – эквивалентная высота (согласно п. 11.1.512, эквивалентная высота, приравниваемая к высоте здания. В нашем случае — это 50 метров (вместо 10 метров по методике 2011 года);

k(ze),  (ze – показатели, учитывающие, соответственно, изменение давления и пульсаций давления ветра на высоте ze (согласно п. 11.1.6 и 11.1.8, k(50)  1,24 ,  (50)  0,77);

v + (-) – показатели корреляции ветровой нагрузки, соответствующие положительному давлению (+) и отсосу (–); значения этих коэффициентов приведены в таблице 11.84 в зависимости от площади ограждения А, с которой собирается ветровая нагрузка (для нашего примера грузовая площадь равна 3 квадратным метрам и методом интерполяции получено значение  ()  0, 97);
сp+(-)– максимальные значения аэродинамических коэффициентов положительного давления (+) или отсоса (–), определяемые по

Приложение Д.1.1711

Витраж будет располагаться в угловой зоне, поэтому:

Конечная формула приобретает вид:

w+ (-) = 30×1, 24× ×2, 2×0, 97 140, 5 кгс/м.кв.

𝑞 = 140,5 ∙ 1 = 140,5 кгс/м.п.

Есть ли какие-то программы расчета ветровых нагрузок алюминиевых конструкций, и стоит ли им доверять

Проектировщик старой закалки не доверяют современный технологиям, который значительно облегчают труд инженера-расчетчика. Для более «продвинутых» есть ряд компьютерных программ, которые позволяют точно и быстро определить ветровую нагрузку на здание:

• SCAD Office, программа ВЕСТ – продвинутый продукт для получения точного результата.
• Инженерный калькулятор Лира – платная программа, есть возможность попробовать функционал бесплатно в Демо-версии.

Современная методика расчета нагрузок на вентилируемый или светопрозрачный фасад даёт точный числовой результат. Расчеты всегда можно проверить с помощью многочисленных компьютерных программ, в память которых заранее вбиты все нормативные показатели и поправочные коэффициенты.

При боковом давлении ветра воздушный поток сталкивается со стеной и крышей здания (рис. 8). У стены дома происходит завихрение потока, часть его уходит вниз к фундаменту, другая по касательной к стене ударяет в карнизный свес крыши. Ветровой поток, атакующий скат крыши, огибает по касательной конек кровли, захватывает спокойные молекулы воздуха с подветренной стороны и устремляется прочь. Таким образом, на крыше возникают сразу три силы, способные сорвать ее и опрокинуть - две касательные с наветренной стороны и подъемная сила, образующаяся от разности давлений воздуха, с подветренной стороны. Еще одна сила, возникающая от давления ветра, действует перпендикулярно склону (нормаль) и старается вдавить скат крыши внутрь и сломать его. В зависимости от крутизны скатов нормальные и касательные силы изменяют свое значение. Чем больше угол наклона ската кровли, тем большее значение принимают нормальные силы и меньшее касательные, и наоборот, на пологих крышах большее значения принимают касательные, увеличивая подъемную силу с подветренной и уменьшая нормальную с наветренной стороны.

Рис. 8. Ветровые нагрузки, возникающие от давления воздушных масс

Расчетное значение средней составляющей ветровой нагрузки W р в зависимости от высоты z над поверхностью земли следует определять по формуле:

W р = W×k (z) ×c

Нормативное значение ветровой нагрузки W н (для расчета по второму предельному состоянию) находится формулой:

W н =0,7 W×k (z) ×c,

где W - расчетное значение ветрового давления, определяется по картам приложения к СП 20.13330.2011 или по рис. 9 (где значения указаны уже с коэффициентом 0,7 и без него); k - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты z, определяется по таблице 2; c - аэродинамический коэффициент, учитывающий изменение направления давления нормальных сил в зависимости от того с какой стороны находится скат по отношению к ветру, с подветренной или наветренной стороны (рис 10).

Рис. 9. Районирование территории Российской Федерации по расчетному значению давления ветра

таблица 2

рис. 10. Значения аэродинамических коэффициентов ветровой нагрузки

Знак «плюс» у аэродинамических коэффициентов определяет направление давления ветра на соответствующую поверхность (активное давление), знак «минус» - от поверхности (отсос). Промежуточные значения нагрузок следует находить линейной интерполяцией. При затруднении в использовании таблиц 3 и 4 изображенных на рисунке 10, нужно выбирать наибольшие значения коэффициентов для соответствующих углов наклона скатов крыш.

Крутые крыши ветер старается опрокинуть, а пологие - сорвать и унести. Для того чтобы этого не произошло нижний конец стропильных ног крепят проволочной скруткой к ершу, забитому в стену (рис. 11). Ерш - это металлический штырь с насечкой против выдергивания, который изготавливают кузнечным способом. Поскольку достоверно неизвестно с какой стороны будет дуть сильный ветер, стропила прикручивают по всему периметру здания через одно, начиная с крайних, - в районах с умеренными ветрами и каждое - в районах с сильными ветрами. В некоторых случаях этот узел может быть упрощен: ерш не устанавливается, а проволока с выпущенными концами закладывается в кладку стен в период их возведения. Такое решение допустимо, если оба конца проволоки выпускается внутрь чердака и не портят внешний вид фасада здания. Обычно для крепления стропил используется стальная предварительно отожженная (мягкая) проволока диаметром от 4 до 8 мм.

При проектировании зданий и сооружений расчет ветровой нагрузки приходится делать довольно-таки часто. Вычисляется этот показатель по особым формулам. Важно учитывать такую нагрузку, к примеру, при составлении чертежей стропильных систем крыш домов, выборе места расположения и конструкции рекламных щитов и т. д.

Нормативы СНиП

Собственно, само о пределение этому параметру дает СНиП 2.01. 07-85. Согласно данному документу, должна рассматриваться как совокупность:

давления, действующего на внешние поверхности конструкций сооружения или элемента;

силы трения, направленной по касательной к поверхности конструкции, отнесенных к площади ее вертикальной либо горизонтальной проекции;

нормального давления, приложенного к внутренней поверхности здания с проницаемыми ограждающими конструкциями либо открытыми проемами.

Как определяют

При вычислении ветровой нагрузки учитывают два основных параметра:

среднюю составляющую;

пульсационную.

Определяется нагрузка как сумма этих двух параметров.

Средняя составляющая: основная формула

Если ри проектировании не будет учтена, это в последующем крайне негативно скажется на эксплуатационных характеристиках здания или сооружения. Средняя ее составляющая вычисляется по такой формуле :

W = Wo * k.

Здесь W — расчетное значение ветровой нагрузки на высоте z над поверхностью земли, Wo — ее нормативное значение, k — коэффициент изменения давления по высоте. Все начальные данные из этой формулы определяются по таблицам.

Иногда при вычислениях используют также параметр c — аэродинамический коэффициент. Выглядит формула в этом случае следующим образом: W = Wo * k с.

Нормативное значение

Чтобы узнать, чему равен этот параметр, нужно воспользоваться таблицей районов по ветровой нагрузке РФ. Таковых существует всего восемь. Таблица ветровых нагрузок (зависимости значений Wo от того или иного района России) представлена ниже.

Для малоизученных местностей страны, а также для горных регионов этот параметр СНиП допускает определять по данным зарегистрированных официально метеостанций и на основе опыта эксплуатации уже имеющихся зданий и сооружений. В этом случае для определения нормативного значения ветровой нагрузки используется особая формула. Выглядит она следующим образом:

Wo =0.61 V 2 o.

Здесь V 2 o — скорость ветра в метрах в секунду на уровне 10 м, соответствующий интервалу осреднения за 10 минут и превышаемой раз в 5 лет.

Как определяется коэффициент k?

Для этого параметра также имеется специальная таблица. При его определении учитывается тип той местности, где предполагается строительство сооружения или здания. Всего таковых имеется три:

Тип «А» - открытые ровные участки: побережья морей, озер и рек, степи, пустыни, тундровые районы, лесостепи.

Тип «В» - местность, покрытая препятствиями высотой до 10 метров: городская зона, леса и пр.

Тип «С» - городские районы с застройкой высотой более 25 м.

Тип местности строительства также определяется с учетом требований СНиП. При проектировании это необходимо принимать во внимание. Любое здание считается расположенным в местности определенного типа в том случае, если последняя располагается с наветренной от него стороны на расстоянии в 30h. Здесь h — это проектная высота сооружения до 60 м. При большей высоте постройки тип местности считается определенным в том случае, если он сохраняется не менее чем на 2 км с наветренной стороны.

Как вычислить пульсационную нагрузку

ак уже упоминалось, должна определяться как сумма средней нормативной и пульсационной. Значение последнего параметра зависит собственно от вида самого сооружения и особенностей его конструкции. В этом плане различают:

сооружения с собственной частотой колебаний, превышающих установленное предельное значение (дымовые трубы, башни, мачты, аппараты колонного типа);

сооружения или элементы их конструкции, представляющие собой систему с одной степенью свободы (поперечные рамы производственных одноэтажных зданий, водонапорные башни и пр);

• симметричные в плане здания.

Формулы для разных типов сооружений

Для первого типа сооружений при определении пульсационной ветровой нагрузки и спользуется формула:

W p = WGV.

Здесь W — нормативная н агрузка, определяемая по формуле, представленной выше, G — коэффициент пульсации давления при высоте z, V — коэффициент корреляции пульсаций. Последние два параметра определяются по таблицам.

Для сооружений с собственной частотой колебаний, превышающих установленное предельное значение, при определении пульсационной ветровой нагрузки применяется такая формула:

W p = WQG.

Здесь Q — коэффициент динамичности, определяемый по диаграмме (представлена ниже) в зависимости от параметра E, вычисляемого по формуле E=√ R W/940f ( R - коэффициент надежности по нагрузке, f — частота собственных колебаний) и логарифмического декремента колебаний. Последний параметр постоянен и принимается для:

для зданий со стальным каркасом как 0.3;

для мачт, футерных труб и пр. как 0.15.

Для симметричных в плане зданий пульсационная в ычисляется по формуле:

W p =mQNY.

Здесь Q — коэффициент динамичности, m — масса сооружения на высоте z, Y — горизонтальные колебания сооружения на уровне z по первой форме. N в этой формуле — особый коэффициент, определить который можно, предварительно разделив сооружение на r количество участков в границах которых ветровая нагрузка постоянна, и воспользовавшись специальными формулами.

Еще один способ

Выполнить м ожно, пользуясь и немного другой методикой. В этом случае сначала нужно определить давление ветра по формуле:

(Psf) = .00256 * V^2.

Здесь V — скорость ветра (в милях/ч).

Затем следует вычислить коэффициент лобового сопротивления. Он будет равен:

1.2 — для длинных вертикальных конструкций;

0.8 — для коротких вертикальных;

2.0 — для длинных горизонтальных конструкций;

1.4 — для коротких (к примеру, фасад здания).

Далее нужно воспользоваться общей формуло й ветровой нагрузки на здание или сооружение :

F = A * P * Cd.

Здесь A — площадь области , P — давление ветра, Cd — коэффициент лобового сопротивления.

Можно также использовать и несколько более усложненную формулу:

F = A * P * Cd * Kz * Gh.

При ее применении дополнительно учитываются коэффициенты экспозиции K z b и чувствительности к порыву ветра G h . Первый рассчитывается как z/33]^(2/7, второй — 65+60 / (h/33)^(1/7). В этих формулах z — высота от земли до середины сооружения, h — полная высота последнего.

Для расчета ветровой нагрузки инженеры часто советуют пользоваться хорошо известными многим программами MS Excel и OOo Calc из пакета Open Office. Порядок действия при применении этого ПО, к примеру, может быть таким:

• Excel включается на листе "Энергия ветра";
• скорость ветра записывается в ячейку D3;
• время - в D5;
• площадь сечения потока воздуха - в D6;
• плотность воздуха или его удельный вес - в D7;
• КПД ветроустановки - в D8.

Существуют и другие способы использования этого ПО с иными исходными данными. В любом случае применять MS Excel и OOo Calc для расчета ветровой нагрузки на здания и сооружения, а также их отдельные конструкции достаточно удобно.

Известно, что основной нагрузкой для высотных сооружений является ветровая. Однако в современных пакетах автоматизированного расчета крайне скудно освещена теоретическая база расчета сооружений на ветровую нагрузку, что затрудняет их использование проектировщиками. Авторы настоящей статьи, в которой кратко излагаются некоторые теоретические основы расчета сооружений на ветровую нагрузку по нормам /1/ и приведены два примера, выражают надежду, что она в некоторой степени поможет инженерам-проектировщикам более эффективно использовать пакет “ЛИРА” и другие программные средства.

Ветровое нормальное давление на препятствие определяется по формуле /2/:

где- скорость ветра, м/с;- плотность воздуха, кг/м 3 , зависящая от его влажности, температуры и атмосферного давления.

Скорость и направление ветра в данной точке считаются непостоянными, зависящими от времени. На рис. 1 по данным /2/ изображен график зависимости скорости ветра от времени, из которого видно, что скорость ветра осциллирует или пульсирует около среднего значения. В обиходе это явление называют порывистостью. Заметим, что колебания скорости ветра около среднего значения не вызывают изменения знаков усилий и напряжений в большинстве элементов сооружений /3/. Поэтому в наших нормах /1/ представляют ветровую нагрузкуна сооружение в виде статической составляющей, соответствующей средней скорости ветра(рис. 1) и динамической добавки(пульсационной составляющей, которая соответствует разности между средней и истинной скоростями ветра). То есть:

(2)

где- коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1,4 /1/;- нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z над поверхностью земли;- нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки на высотеz (динамическая добавка, вызванная пульсацией воздуха).

Величинапо /1/ определяется по формуле:

где- нормативное значение ветрового давления. Принимается в зависимости от ветрового района, где строится сооружение. В Беларуси по данным /1/ имеются всего два ветровых района: Iа и I с соответствующими нормативными значениями= 17 кгс/м 2 и= 23 кгс/м 2 ;

Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте. Принимается по /1/ также с учетом типа местности, где возводится сооружение.

Аэродинамический коэффициент.

На физическом смысле коэффициентас следует остановиться подробнее. Каждое здание с точки зрения аэродинамики является плохообтекаемым препятствием /4/. На рис. 2а по данным /2/ изображена картина обтекания здания потоком воздуха, где ясно видны зоны вихреобразования, зона турбулентности, а на рис. 2б - распределение ветрового давления по наружным поверхностям этого здания. Отметим, что в зависимости от скорости ветра, плотности воздуха, формы здания и шероховатости его наружных стен, наличия соседних сооружений, холмов и т.д. картина распределения давления может быть иной. При определении проекций ветровой нагрузки на различные направления в приложении 4 /1/ приводятся величиныc x ,c y ,c e ,c f и аэродинамического коэффициента внутреннего давленияc i .

Т.к. вероятностные характеристики ветрового давления с течением времени не меняются, то пульсация скорости ветра в точке турбулентного потока рассматривается как стационарный случайный процесс. Устанавливая корреляционные функции турбулентного ветрового потока на основании обработки экспериментальных данных, находят спектральную плотность и среднее квадратичное значение реакции для сооружения. Это позволяет определить средние квадратичные значения динамических перемещений сооружения и коэффициент динамичности. Потом строится график нормативного динамического коэффициента с учетом материала, из которого выполнено сооружение.

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузкиw p определяется поw m в зависимости от динамических характеристик (собственных частот, степеней свободы и коэффициента внутреннего трения) сооружения, на которое действует ветровая нагрузка. Ветровое давление является существенно динамической нагрузкой, так как при ее действии в общем случае может меняться величина нагрузки, место ее приложения и направление. Вследствие упругих свойств сооружения при действии порывов ветра оно колеблется. При колебаниях в элементах сооружения возникают силы инерции, которые влияют на напряженно-деформированное состояние сооружения. В зависимости от соотношения между частотами собственных колебаний сооружения и частотой пульсации ветра, частотой срыва вихрей воздуха с сооружения в нем могут возникнуть случаи, близкие к резонансу. Это приведет к значительному увеличению усилий, напряжений и перемещений в элементах сооружения. Поэтому в нормах /1/ приводятся предельные значенияf l частот собственных колебаний сооружения в зависимости от ветрового района и материала сооружения, при которых допускается не учитывать пульсационную составляющую ветровой нагрузки. Если жеf l находится в нижней части спектра собственных частот сооружения, то нормы рекомендуют рассматривать три случая.

Случай А:.

где- коэффициент пульсаций давления ветра, зависящий от высотынад поверхностью земли и типа местности;

Коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра. Так как ветровая нагрузка определяется с какой-то долей вероятности (носит случайный характер), то величинаопределяется на основании методов математической статистики.

Случай Б: .

Относится к системам с одной степенью свободы (водонапорные башни, ветроэнергетические установки, ретрансляторы и другие мачтовые сооружения).

где: x - коэффициент динамичности. Определяется по чертежу 2 /1/ в зависимости от параметраи логарифмического декремента затухания материала сооружения d .

Случай В:еслии для симметричных в плане зданий, для которых.

, (6)

где:- масса сооружения на уровнеz , отнесенная к площади поверхности, к которой приложена ветровая нагрузка;

y- условное горизонтальное перемещение на уровнеz по первой форме собственных колебаний;

y - коэффициент, определяемый посредством разделения сооружения наr участков, в пределах которых ветровая нагрузка принимается постоянной, по формуле

(7)

гдеM k - массаk -го участка сооружения;

y k - условное горизонтальное перемещение по первой форме собственных колебаний на уровне расположения массы;

w pk - равнодействующая пульсационной составляющей ветровой нагрузки наk -ом участке сооружения. Определяется по формуле (4).

Случай Г:.

Необходимо производить расчет с учетом первыхs форм собственных колебаний, где числоопределяется из условия:

Из вышеизложенного ясно, как сложен расчет на действие ветровой нагрузки. Он состоит из двух этапов. На первом инженер определяет частоты и формы собственных колебаний сооружения, на втором - производит расчет в зависимости от положенияf l в спектре собственных колебаний сооружения.

Все эти случаи расчета запрограммированы в пакете “ЛИРА-Windows”. В пакете пульсационная составляющая ветровой нагрузки раскладывается в ряд по собственным формам колебаний конструкции, и расчет ведется для каждого члена ряда отдельно. При этом считается, что сооружение реагирует каждой формой своих собственных колебаний на ветровую нагрузку. Определяются дляi -го слагаемого разложения в ряд ветровой нагрузки силы инерцииZ i каждой колеблющейся массы. По ним определяются усилияM i ,Q i ,N i и перемещения. Суммарное усилие на стадии вычисления расчетных сочетаний определяется по формуле:

(9)

гдеN k - усилие в сечении от статической составляющей ветровой нагрузки;N i - то же отi -го слагаемого пульсационной составляющей ветровой нагрузки.

Примеры расчета

Пример 1.Расчет дымовой трубы на пульсацию (пример передан инженером С.А. Черновой, институт “Белпромпроект”, Минск).

Исходные данные:

Труба по ГОСТ 1074-76 сd н = 630 мм иd в = 610 мм;

Высота трубы - 20 м;

Ветровой район - I, тип местности - B;

Предельное значение частоты собственных колебанийf l = 2,9 Гц (табл. 8, /1/).

Перед расчетом трубы на ветровую пульсацию находим частоты собственных колебаний трубыf 1 иf 2 с двумя массами и формы собственных колебаний. Воспользовавшись программным пакетом “ЛИРА”, на основании модального анализа получим:

а) частоты собственных колебаний:f 1 = 1,6672 Гц;f 2 = 13,8748 Гц;

б) горизонтальные перемещения масс в соответствии с формами собственных колебаний (рис. 3):

Форма I -Y 1 I = 100 мм;Y 2 I = 667 мм;

Форма II -Y 1 II = 674 мм;Y 2 II = –101 мм.

Аэродинамический коэффициентс определяем по Приложению 4 - /1/, номер схемы 14:

с = к× с xh = 0,91× 0,59 = 0,54,

гдек определяется по таблице 1 схемы 13 в зависимости от параметра l e = 2× 20/0,63 = 63,4921;

с xh определяется по графику схемы 14 в зависимости от числа Рейнольдса (R e = 9,17 × 10 5 , схема 12а) ветрового потока и отношения Δ/d = 0,0016.

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высотах 5, 10 и 15 м по формуле 6 /1/ будет соответственно 6,21, 8,07 и 10,56 кгс/м 2 . Т.к. в нашем случае, то для определения нормативных значений пульсационных составляющих ветровой нагрузкиw p на высотеz будем использовать формулу 10 /1/:

w p = m×x× y× g.

m 1 =m 2 = 1539/(10× 0,63) = 242,698 кг/м 2 ;

;

по чертежу 2 /1/ коэффициент динамичности x = 1,51.

Т.к. участков с различной величинойw p три, а масс - две, то для первой массы принимаем среднее значениеw p (приz = 5 м иz = 10 м). Итак, по таблицам 7, 9 и 10 /1/ для первой массы z = 1,14, n = 0,88, для второй массы - z = 0,92, n = 0,88.

Равнодействующая пульсационной составляющей ветровой нагрузки для участков с массамиm 1 иm 2 :

w p 1 = (62,1 + 88,7)/2× 10× 0,63× 1,14× 0,88 = 451,259 Н;

w p 2 = 105,6× 10× 0,63× 0,92× 0,88 = 538,611 Н.

По формуле 11 /1/ коэффициент y при горизонтальных перемещениях на уровнеz по первой форме собственных колебанийy 1 I = 100 иy 2 I = 667:

y = (100× 451,259 + 667× 538,611) / (100 2× 1529 + 667 2× 1529) = 0,0005814.

Поэтому на высоте расположения первой массыz = 5 м:

w p = 242,698× 1,51× 0,0005814× 100 = 21,307 Па.

То же на высоте расположения второй массыz = 15 м:

w p = 242,698× 1,51× 0,0005814× 667 = 142,116 Па.

Согласно п. 6.8 /1/ для сооружений цилиндрической формы принеобходимо производить расчет на ветровой резонанс. Это объясняется колебаниями трубы в плоскости, перпендикулярной направлению ветрового потока из-за образования вихревой дорожки с шахматным расположением вихрей за трубой. Поэтому по формуле 29 /5/ находим критические значения скоростей для найденных форм собственных колебаний:

V кр1 =d / (T 1× S h ) = 0,63 / (0,5998× 0,2) = 5,25 м/сек >v кр, min = 0,64= 0,64= 3,07 м/с;v кр 2 =d /(T 2× S h ) = 0,63 / (0,072× 0,2) = 43,75 м/сек <v кр, max = 25м/с,

где:T 1 иT 2 - периоды собственных колебаний;

S h = 0,2 - число Струхаля для поперечного сечения в виде круга.

Как отмечается в /2/, для сооружений консольного типа допускается учитывать только первую форму собственных колебаний. Амплитуда динамической силы на уровне расположения первой массы при колебаниях по первой форме по формуле 30 /5/:

F 1 (5) =F 01× a 1 (5) = 2,661× 100/667 = 0,4 Н/м,

где: a 1 (5) - относительная ордината первой формы собственных колебаний на высотеz = 5 м;

F 01 =c y× q кр, 1× d = 0,25× 0,613× 5,25 2× 0,63 = 2,661 Н/м - амплитуда интенсивности динамической силы на уровне свободного конца трубы.

Амплитуда динамической силы на уровне расположения второй массы при колебаниях по первой форме:

F 1 (15) =F 01× a 1 (15) = 2,661× 667/667 = 2,661 Н/м;

Находим момент в защемлении и прогиб верха трубы от статического действияF 1 (5) иF 1 (15):

М= 0,4× 10× 5 + 2,661× 10× 15 = 419,15 Нм.

f= 5,288 мм (получено из расчета по программе “ЛИРА” от статического действия ветровой нагрузки.

По формуле 31 /5/ резонансный момент и перемещение:

М рез = p /d ×М с = 3,14/0,15× 419,15 = 8778,66 Нм;

f рез = p /d ×f c = 3,14/0,15× 5,288 = 110,752 мм.

Пример 2.Расчет связевого каркаса жилого многоэтажного дома в районе проспекта Пушкина и улиц Притыцкого и Д. Сердича в г. Минске (пример передан инженером В.И. Ореховым, институт “Минскгражданпроект”).

Высота здания от верха фундаментной плиты до оси самого верхнего ригеля - 54,375 м. Размеры здания в плане приведены на рис. 4.

Машинный расчет каркаса выполнялся на 16 загружений:

1, 2 - постоянная нагрузка; 3 - временная длительно действующая; 4 - кратковременная снеговая; 5-8 - ветер в направлении осейOX иOY ; 9-10 - ветер по диагонали здания; 11-16 - распределение весов масс для расчета на пульсационное воздействие ветра.

При определении ветровой нагрузки на горизонтальные элементы каркаса здания вначале рассчитывалась вертикальная неразрезная балка с числом пролетов, равным числу этажей, на действие горизонтального ветрового давления. Усилия в опорах неразрезной балки на уровне каждого междуэтажного перекрытия давали погонную ветровую нагрузку на крайние горизонтальные ригеля каркаса здания. При определении ветрового давления, направленного нормально диагоналям здания, менялся аэродинамический коэффициентс в формуле (3), и, следовательно, величинаw m .

Нормы /5/ рекомендуют при определении частот и форм собственных колебаний рассматриваемого здания принимать вертикальный защемленный стержень с равномерно расположенными по высоте массами. Однако рассматриваемое здание с металлическими связями обладало большой горизонтальной податливостью, и следовало ожидать, что первыми формами колебаний будут изгибно-крутильные. Чтобы их не потерять, распределение массы здания на сосредоточенные производилось по следующему принципу. По разнице продольных сил от постоянной нагрузки в колоннах смежных этажей определялась величина массы междуэтажного перекрытия. Эта масса распределялась на 4 сосредоточенные в углах прямоугольного участка перекрытия. Так как здание имело почти симметричную форму в плане, то массы также распределялись симметрично на пересечениях осей 3-В, 3-Е, 5-В, 5-Е (рис. 4). Считалось, что каждая масса обладала тремя степенями свободы. На фундаментную плиту передавалась масса лифта. (В некоторых пакетах распределение весов масс автоматизировано.)

Вначале расчетом были определены частоты и формы собственных колебаний здания (модальный анализ). Распределение частот собственных колебаний здания дано в таблице.

	Собственные значения

Из анализа данных таблицы следует, что при заполнении документа 15 исходных данных для машинного расчета по ПК “ЛИРА-Windows” необходимо учитывать 26 форм собственных колебаний здания (случай Г).

На рис. 5 показана в плане первая форма собственных колебаний каркаса рассчитываемого здания, из которой видно, что она является именно изгибно-крутильной, которая была бы не учтена при замене каркаса консольной вертикальной балкой для определения частот собственных колебаний.

Расчеты показали, что наиболее опасным оказалось диагональное воздействие ветра, что потребовало увеличения жесткостных параметров вертикальных связей в каркасе здания. Это, в свою очередь, потребовало повторного определения весов масс и выполнения модального анализа.

В процессе работы над статьей инженер С.Д. Минчук (ОАО “Белпроект”) указал авторам на необходимость учета временной длительно действующей нагрузки при определении весов масс (пример 2). Однако в предлагаемом расчете доля временной длительно действующей нагрузки составляла всего 14% от постоянной, что при расчете привело бы к уменьшению первых частот собственных колебаний приблизительно на 7%. В то же время нормы прямо не указывают, с каким коэффициентом сочетаний необходимо брать эту долю внешней нагрузки при определении весов масс. Поэтому, в принципе соглашаясь с замечанием С.Д. Минчука о необходимости двойного динамического расчета здания на стадии строительства до пуска отопления и в стадии эксплуатации со всеми сопутствующими временными нагрузками, авторы сочли возможным пренебречь влиянием временной длительно действующей нагрузки при расчете здания на пульсацию.

Авторы отдают себе отчет в том, что материал статьи далеко не в полной мере охватывает все случаи действия ветровой нагрузки на сооружение. Это невозможно сделать в силу многообразия встречающихся случаев расчета и учета такого сложного вида нагружения, как ветровое. Однако если содержание статьи поможет инженеру-проектировщику в его работе, то цель авторов будет достигнута.

Рис. 1. Зависимость скорости ветра от времени

Рис. 2. Обтекание сооружения ветровым потоком

Рис. 3. Расчетная схема дымовой трубы с распределением по высоте масс и нормативной средней составляющей ветрового давления

Рис. 4. План фундаментной плиты и разбивка осей здания

Рис. 5. Вид в плане элементов металлического каркаса при первой изгибно-крутильной форме колебаний здания.

Литература

1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М., 1986.
2. Савицкий Г.А. Ветровая нагрузка на сооружения. М.: Стройиздат, 1972.
3. Беспрозванная И.М., Соколов А.Г., Фомин Г.М. Воздействие ветра на высокие сплошностенные сооружения. М.: Стройиздат, 1976.
4. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения. М.: Стройиздат, 1978.
5. Руководство по расчету зданий и сооружений на воздействие ветра. М.: Стройиздат, 1978.

Сергей БОСАКОВ, доктор техн. наук, профессор БНТУ,
Олег КАЛОША, главн. специалист института “Минскпроект”